Что делать если не понимаешь геометрию

у меня наступил 9 класс, время огэ. и все вроде бы ничего : алгебру знаю, с русским справляюсь, но все никак не могу понять геометрию! и уже с 7 класса, когда математику разделили на геометрию и алгебру у меня начались с ней проблемы (да и без этого разделения у меня никогда не получалось понимать задачи с треугольниками и прочей эхинеей). я не понимаю в чем проблема, я сижу на уроке, слушаю учителя, смотрю как решают на доске другие дети и думаю ох как же это легко, вот приду домой и все быстренько решу. а на деле все совсем по другому. я прихожу домой, читаю задание и не могу ничего написать! совсем ничего не приходит в голову. итак у меня и продолжается до 9. но в 7 классе меня настораживала эта проблема и я часто ходила к репетитору по математике. думаете там у меня что-то изменилось? нет. ничего. она говорила как решать, давала решить мне и я опять ничего не могу написать, она подталкивала меня, подсказывала и только тогда к меня начало что-то получатся. репетитор давал мне задания на дом, которые я никогда не выполняла, потому что приходя домой перед глазами все та же картина! я оставалась на доп. уроках у учителя, решала с мамой и так и не научилась решать задачи. я учила много правил и свойств, но сидя перед задачей я не могла даже начать ее решать, не то чтобы применить эти знания. что же мне делать? кто с таким сталкивался? я чувствую себя глупой и никчемной, что даже с геометрией не могу разобраться

05 сентября 2021, 13:40

Источник: www.woman.ru

Как научиться хорошо и быстро решать задачи по геометрии

Как научиться решать задачи по геометрии

Как подружиться с геометрией, если предмет кроме страха, других эмоций не вызывает? Этим вопросом с одинаковой частотой задаются как сами ученики, так и их родители. Многим, сложно преодолеть психологический барьер и начать просто вникать в тему. О том, как правильно подойти к изучению, этого, действительно сложного предмета, в нашей статье.

Распространенная причина страха

На 90% отношение к предмету формирует преподаватель. Если он сумеет пробудить в детях живой интерес – в геометрии начнут разбираться даже самые закоренелые троечники. Дети будут готовы оставаться на перемене в классе, только чтобы рассмотреть еще один вариант решения задачи.

Если же, предмет объясняется скучно, непонятно, вникнуть в тему будет сложно. В таких случаях, рекомендуем воспользоваться нижеописанными советами.

Как быстро решать задачи по геометрии

С чего начать изучение

Первое, что нужно сделать, перед тем, как погрузиться в изучение предмета – осознать, за один день ничего не произойдет. Процесс обучения займет определенное количество времени. Сколько конкретно, зависит от поставленной цели. Если в планах просто хорошая оценка на экзамене, или нужно написать контрольную, достаточно изучить конкретную тему и немного попрактиковаться.

Вникнуть в предмет: рабочие приемы

Пролистайте в учебнике несколько последних параграфов. Спешить не нужно, старайтесь вникнуть в написанное. После, попытайтесь решить несколько задач. Постоянно возвращайтесь к тексту в учебнике, постарайтесь самостоятельно «увидеть» алгоритм решения задачи.

Если первое время, испытываете какие-либо затруднения, ничего страшного. Главное, не опускать руки, и проявить упорство. Загляните в выпущенный к учебнику, решебник, но не просто списывайте готовые решения, а попытайтесь ухватить логику алгоритма. Если подобную задачу рассматривали на уроке, попробуйте вспомнить, что говорил учитель по этой теме. Возможно, что-то из озвученного им, пригодится.

Не пренебрегайте помощью сверстников. Иногда, одноклассники, друзья, сестры или братья, могут донести суть изучаемой темы гораздо быстрее, чем это сделал бы взрослый человек.

Как научиться решать задачи по геометрии

Другое дело, если перед учеником стоит задача более глубокого погружения в предмет. Усилий потребуется гораздо больше, и опять, на первом месте будет стоять мотивация и осознание, того, что придется потрудиться. Помните! Решить одну задачу самостоятельно, а потом скатиться к систематическому списыванию из интернета готовых решений, не поможет.

Читайте также:  Что можно сделать с мокрыми волосами

Упражняться в решении следует систематически и довольно часто. Прекрасно, если полчаса или даже час в день, вы будете посвящать исключительно геометрии.

Достичь поставленной цели и овладеть предметом на должном уровне поможет только практика. Пусть решение 1-2 задачек в день, станет привычкой. Со временем, вы отметите про себя, что процесс решения идет все легче, а находить правильные ответы становится интереснее.

Если на уроке рассматривается задача и учитель предлагает желающим попробовать решить ее у доски, отзывайтесь, даже пока не видите, как ее осилить. Начните рассуждать. Преподавателям всегда приятно, когда ученик искренне интересуется предметом. Учитель обязательно включится в ваши рассуждения. Там, где нужно, поможет. Направит ход мыслей в нужном направлении.

Вы запомните алгоритм, и в следующий раз с блеском справитесь самостоятельно.

Как научиться хорошо решать задачи по геометрии

Использовать по желанию

Если геометрия не дается ни в какую или требуется понимание предмета, выше школьного уровня, можно провести несколько занятий с репетитором. Индивидуальные занятия с преподавателем практически всегда дают хороший результат. Репетитору даже не обязательно посещать лично. Организовать уроки, при современных технологиях, возможно по скайпу или через другие подобные приложения.

Вот и все рекомендации. Ничего сложного, а польза огромная. Просто выполняйте их, и вы даже не заметите, как серьезно продвинетесь в геометрии.

Источник: blah.ru

Основы геометрии

Понять геометрию с нуля — это непросто. Но, чем дальше, тем интереснее. Новые знания можно применить везде: в школе на уроках, дома во время ремонта и даже на прогулке. В этой статье рассказали про основы геометрии для начинающих.

29 декабря 2020

· Обновлено 28 октября 2022

Идеальные объекты

Геометрия — раздел математики, который изучает пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Математика занимается объектами и делает о них некие заключения, которые называют теоремами. Эти треугольники похожи, и о них можно сделать близкое заключение, которое будет описывать свойства обоих.

Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курсы по профильной математике.

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту

Альтернативный текст для изображения

Реши домашку по математике на 5.
Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Реши домашку по математике на 5.

Базовые геометрические объекты

геометрические объекты

Базовые геометрические фигуры — это точки, отрезки, лучи, прямые, плоскости.

Точка — это идеальный математический объект, у которого нет длины и ширины.

Отрезок — это часть прямой, у которого есть начало и конец.

Смежные отрезки — это отрезки, которые не лежат на одной прямой и имеют один общий конец. На рисунке изобразили смежные отрезки АВ и АС, где точка А — общий конец.

Смежные отрезки

Прямая — это «не кривая». Более точное определение вряд ли можно сформулировать.

Когда мы рисуем прямую на листе бумаги, мы изображаем только ее часть, потому что прямая не имеет начала и конца.

Обозначать прямые принято малыми латинскими буквами (a, b, c), но можно и большими латинскими буквами (АВ, CD, MN). Точки всегда обозначают большими латинскими буквами (А, В, С).

Прямая

Два варианта расположения точек относительно прямой:

  1. Точки лежат на данной прямой. Или еще говорят, что прямая проходит через эти точки — на рисунке выше такими точками являются А и В. При решении задач для краткости используют запись A ∈ a (читается так: точка А принадлежит прямой a или точка А лежит на прямой a), аналогично будет и для точки В (B ∈ b).
  2. Точки не лежат на данной прямой. Говорят так: прямая не проходит через эти точки — на рисунке такими точками являются С и D. При решении задач для краткости используют запись C ∉ a (читается так: точка С не принадлежит прямой a или точка С не лежит на прямой a), аналогично будет и для точки D (D ∉ a).

Важно знать
Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

Читайте также:  Как рассказать ребенку о смерти питомца

Если рассмотреть две прямые, то возможны два варианта их расположения:

  1. Прямые пересекаются, то есть имеют одну общую точку. Для записи пересекающихся прямых используют специальный знак — ∩, то есть a∩b (читают: прямая a пересекает прямую b). Чтобы обозначить точку пересечения прямых, пишут a∩b = O (читается: прямая a пересекается с прямой b в точке O). Прямые пересекаются
  2. Прямые не пересекаются, то есть не имеют общих точек.
    Для записи не пересекающихся прямых используют специальный знак — геометрические объекты, то есть m геометрические объектыn (читают: прямая m не пересекает прямую n). В дальнейшем для обозначения не пересекающихся прямых мы будем использовать знак параллельности ||. Прямые не пересекаются

Луч — это часть прямой, ограниченная с одной стороны. Луч имеет начало, но не имеет конца.

На рисунке точка О разбивает прямую АВ на две части:

Луч

Каждая из этих частей называется лучом, а точка О является началом одного и другого луча.

Назовем получившиеся лучи:

  • Луч ОА, точка О — начало луча ОА; конца у луча ОА нет.
  • Луч ОВ, точка О — начало луча ОВ; конца у луча ОВ нет.

Лучи ОА и ОВ принадлежат одной прямой АВ. Лучи ОА и ОВ имеют общее начало (точка О). Лучи ОА и ОВ противоположно направлены. При таких условиях лучи ОА и ОВ называются дополнительными.

Плоскость — это бесконечная поверхность, к которой принадлежат все прямые, которые проходят через какие-либо две точки плоскости

Комбинации простейших объектов

Поговорим про комбинации простейших объектов. Например, две прямые, которые мы уже разглядели — либо пересекаются на плоскости, либо нет (тогда они параллельны).

Комбинации простейших объектов

Когда прямые пересекаются, можно ввести понятие отношения между двумя прямыми. Аналогично мы поступали с числами: ввели натуральные числа — количество предметов в множестве. А после этого изучали отношения между этими числами: дроби, возведение в степень.

дробт

Точно так же мы изучали множества, а после — отношения между множествами, функции.

Две прямые образуют углы. По сути, угол — это отношение между прямыми. Если один из них нулевой, то прямые параллельны. Если нет — прямые пересекаются.

Максимальный угол – это полный оборот, он составляет 360 градусов.

Угол — это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, которые выходят из одной точки. Углы измеряются в градусах. Углов бесконечно много, так как от 0° до 360° угол может принимать бесконечное множество значений.

Есть разные виды углов, выделим самые часто встречающиеся:

  • Если градусная мера угла меньше 90° — угол острый.
  • Если градусная мера угла равна 90° — угол прямой.
  • Если градусная мера угла больше 90°, но меньше 180° — угол тупой.
  • Если градусная мера угла равна 180° — угол развернутый.

Общая точка, из которой исходят лучи, называется вершиной угла, а лучи — сторонами угла.

Два угла называются вертикальными, если их стороны являются дополнительными лучами. Свойство вертикальных углов звучит так: вертикальные углы равны.

Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие являются дополнительными лучами. Свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.

Биссектриса угла — это луч с началом в вершине угла, который делит угол на две равные части.

Биссектриса угла

А теперь посмотрим на взаимное расположение трех прямых.

Первый случай: все три прямые параллельны.

все три прямые параллельны

Второй случай: две прямые параллельны, а третья их пересекает.

две прямые параллельны, а третья их пересекает

Третий случай: если провести три прямые на плоскости случайным образом, велика вероятность образования треугольника. Поэтому этой фигуре мы уделяем так много времени в школе на уроках геометрии.

Треугольник

Треугольник образуют три прямые. Но на треугольник также можно посмотреть, как на фигуру, которая состоит из трех отрезков.

Из треугольников можно получить остальные многоугольники и к треугольникам можно приближать другие фигуры. Например, пятиугольник состоит из трех треугольников.

Треугольник можно использовать для измерения расстояний. А еще треугольник можно рассматривать в отношениях с окружностью, которая тоже является элементарной конструкцией. Читайте про вписанные и описанные углы.

Треугольник можно легко вычислить, то есть найти его площадь по трем элементам:

  • две стороны и угол между ними;
  • два угла и сторону;
  • три стороны.
Читайте также:  Как записаться на ресницы что написать

Приходи на наши онлайн уроки по математике с лучшими препадавателями! Для учеников с 1 по 11 классы!

Свойства треугольников

Раз треугольник можно задать тремя элементами, значит их можно классифицировать. Если два треугольника похожи, значит у них есть общие свойства.

Треугольник можно составить совсем не из любых трех отрезков: они должны удовлетворять важному свойству — неравенству треугольника.

Кратчайшее расстояние между двумя точками — это длина отрезка, который их соединяет. Из этого следует, что любой другой путь между двумя точками будет длиннее, чем этот отрезок.

Неравенство треугольника

Сумма любых двух сторон треугольника больше его третьей стороны.

Один из распространенных типов — прямоугольный треугольник. Если один из углов прямой, то это накладывает определенные свойства на треугольник. Прямоугольный треугольник — это также половина прямоугольника.

прямоугольный треугольник

Если две стороны треугольника равны, то это равнобедренный треугольник — и тогда у него есть ось симметрии. Если нарисовать такой треугольник и сложить лист пополам, то две части треугольника совпадут. Эта особенность дает треугольнику определенные свойства.

Симметричный треугольник, у которого все углы и стороны равны — это равносторонний треугольник. У таких треугольников три оси симметрии. Это значит, что если мы повернем треугольник на 60 градусов, то получим точно такой же треугольник.

Такой треугольник задается одним параметром — длиной стороны. Она полностью определяет все другие значения и размеры в этом треугольнике.

От правильного треугольника может плавно перейти к правильным многоугольникам. У треугольника 3 угла, у четырехугольника — 4, а у пятиугольника — 5 углов. У многоугольника много углов

Четырехугольники

Про четырехугольники мы много говорим на уроках в школе: прямоугольник, квадрат, ромб.

Четырехугольники

Но говорим о них не в общем случае, как для треугольников (такие вещи, как теорема синусов, косинусов), а можем формулировать только какие-то свойства для определенных видов четырехугольников.

Четырехугольникам лучше уделить побольше времени — у каждого из них есть особые свойства, которые не пригодятся для других фигур. Поэтому каждый четырехугольник лучше внимательно изучить на уроке или почитать в наших материалах:

  • площадь фигуры
  • периметр фигуры
  • площадь прямоугольника
  • периметр прямоугольника
  • площадь квадрата
  • периметр квадрата
  • параллелограмм
  • прямоугольный параллелепипед.

Окружность

Окружность — это еще один объект, который полезно изучить. Ее легко описать, она задается одним параметром — радиусом. А еще часто встречается в физике и в обычной жизни. Например, когда капля падает в воду, от нее остаются следы — маленткие окружности.

геометрические объекты

Практическая сторона геометрии

Название «геометрия» переводится с греческого, как «гео» — земля и «метрео» — мерить. Изначально геометрию использовали для разметки земли и других работ с землей. Но, оказалось, что сфера ее влияния безгранична.

Чтобы понять, зачем нам нужны знания по геометрии, просто оглянитесь вокруг: геометрия окружает нас в предметах разных форм. Взять хотя бы круг: его используют в искусстве, строительстве, технике. То же самое и с другими фигурами: чтобы сконструировать автомобиль или айфон, сшить одежду или построить дом — не обойтись без геометрии.

А еще геометрия помогает научиться рассуждать логически, искать связи и противоречия — полезный навык в диджитал-мире, когда информация окружает нас повсюду.

Вот, в каких профессиях пригодится геометрия: архитектор, айтишник, дизайнер, инженер, конструктор, строитель, smm-менеджер, декоратор, летчик, водитель, художник, проектировщик, астроном, спортсмен, музыкант и другие.

Почему изучать геометрию просто: мы видим объемный мир каждый день и регулярно прикасаемся к предметам, строим планы, размышляем и считаем в уме. В геометрии все знания подкреплены научными теориями — это помогает взаимодействовать с пространством по-другому, более осознанно.

Почему изучать геометрию сложно: некоторые правила придется учить наизусть.

Чтобы понять геометрию, двигайтесь от простого к сложному. Многие теоремы могут показаться очевидными. Но эта видимость может быть верной только для одного рисунка. Невозможно нарисовать все ситуации, ведь их их бесконечное множество. Именно поэтому важно доказать истину, чтобы никогда не сомневаться в ней.

Источник: skysmart.ru

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Загрузка ...
Lady Today