Что делать если не знаешь геометрию

Во-первых, помните правила работы с вещественными числами, и главное — не используйте вещественные числа, если можно обойтись без них. Если все входные данные у вас целочисленны (а так обычно бывает), то нередко можно все задачу полностью решить в целых числах. И это намного правильнее, чем использовать вещественные числа. Иногда, конечно, бывает так, что в целых числах задачу не решить, например, если ответ сам по себе может быть вещественным (например, если надо найти точку пересечения двух прямых, то ее координаты могут быть нецелыми, даже если входные данные целочисленны). Но тогда постарайтесь в любом случае использовать вещественные числа только там, где они потребовались — например, прежде чем искать точку пересечения вы, наверное, заходите проверить, не параллельны ли две прямые, а это можно и нужно делать полностью в целых числах. А если уж вам приходится использовать вещественные числа, то не забывайте про eps .

Во-вторых, ваши друзья — это векторное и скалярное произведение. Почти все задачи про прямые, отрезки, точки и т.д. можно решить с помощью векторных и скалярных произведений, и такое решение будет работать чище и надежнее, чем любое другое. Если вы работаете с прямыми, то можете использовать представление прямой в виде коэффициентов A, B, C — это по сути то же векторное или скалярное произведение, только вид сбоку.

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ? | Математика

В-третьих, старайтесь не работать отдельно с координатами X и Y. Если вы хотите рассмотреть особо случай типа x==0 , или вообще вы хотите написать формулу, в которую входит только x , и т.п. — скорее всего, вы что-то делаете не так. Скорее вам надо использовать векторное или скалярное произведение (см. правило 2), и x==0 не будет особым случаем.

Вообще, большинство из тех задач, которые будут в этой теме, обладают вращательной симметрией — если вы повернете всю картину на произвольный угол вокруг начала координат, то задача останется такой же, ответ или не изменится, или тоже повернется. Поэтому логично и в коде использовать только те величины, которые не меняются при повороте.

Вот скалярное и векторное произведения — не меняются. А отдельные координаты — меняются. Если вы пишете условие if x == 0 , то при повороте результат сравнения изменится. А если вы считаете векторное произведение и сравниваете его с нулем — результат сравнения не изменится. Намного удобнее писать код так, чтобы он не зависел от поворота. (Конечно, если по смыслу задачи вращательной симметрии нет, то основные аргументы тут уже не работают, и вам где-то придется писать несимметричный код, но во многих задачах симметрия есть.)

Частным случаем п. 3 является то, что не надо использовать представление прямой в виде y=k*x+b . Мало того, что оно не симметрично относительно X и Y, оно еще и не работает для вертикальных прямых. Используйте представление в виде A*x+B*y+C=0 , или через векторное произведение (что на самом деле то же самое, что и ABC), или параметрический способ.

Источник: algoprog.ru

Как понять математику?ＩС тройки по геометрии до пятерки по высшей математике

Как научиться решать задачи по геометрии?
статья на тему

Дорогие ребята, Вы начали изучать геометрию. Это новая для вас дисциплина, и вы поначалу можете испытывать трудности в её освоении. Не пугайтесь: пройдет некоторое время, и вы научитесь с легкостью решать любые геометрические задачи . Для приобретения необходимого навыка нужно лишь приложить немного усилий. Итак, как решать задачи по геометрии?

Вам понадобится : учебник, тетрадь, ручка, карандаш, линейка, транспортир, циркуль, ластик.

1. Внимательно прочитайте условие задачи .
2. Сделайте чертеж.
3. Отметьте на чертеже то, что вам дано: длины сторон , величины углов. Если в условии задачи сказано, что какие-то отрезки равны, поставьте на них одинаковые штрихи. Равные по величине углы отмечайте одинаковыми дужками: одинарными, двойными, волнистыми. Углы разных величин выделяйте разными дужками.
4. Исследуйте фигуры, представленные в задаче. Вспомните их определения и свойства.
5. Определите тему, к которой относится ваша задача. Освежите в голове теоретический материал по этой теме, повторите основные теоремы.
6. Рассмотрите примеры решения задач по этой теме. В задачах, приводимых в учебнике в качестве примеров, часто рассматриваются принципиальные вопросы, которые вы должны знать.
7. Если вы чувствуете себя в теме достаточно уверенно, приступайте к решению задачи . Начните с того, что требуется найти или доказать . Подумайте, каким путем это можно сделать. То есть, решайте задачу «с конца».
8. Если вы не видите путей решения задачи , попробуйте найти хоть что-нибудь, используя имеющиеся данные. Возможно, так к вам придет идея, как решать задачу.

Полезные советы : не увлекайтесь «устными» доказательствами. Записывайте решение задачи как можно более подробно, если не оговорено иное. Некоторые вещи могут казаться вам очевидными, но всё равно прописывайте их. Так у вас будет отрабатываться навык, вы лучше запомните идею.

Рекомендации от учителя математики Володченко Л.Н.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Памятка для родителей (как научить решать задачи по математике)

Мно Многие из вас хотят помочь своим детям научиться решать задачи, но не знают , как это сделать. Поэтому, как показывает опыт, родители просто реш.

Как научиться решать задачи по геометрии?

Как научиться решать задачи по геометрии.

Как научить решать задачи по физике

Предлагаю Вашему вниманию простые, но очень нужные правила для решения задач по физике.

Как научиться решать задачи.( из опыта работы)

Работа содержит материал по решению задач в основной школе.

Как научиться решать задачи.

Решение задач-это работа,умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе,нужно предварительно хорошо изучить нужный материал,над которым придется работать,те инструменты,с помощью которых выпол.

Технологическая «находка» по химии «Как научить решать задач на растворы, используя математический метод решения»

Рассмотрен алгоритм решения задач на растворы.

Как научиться решать задачи

Данные советы по геометрии актуальны для учащихся 7 класса.

Источник: nsportal.ru

Основные проблемы и пути их решения при обучении геометрии в школе

Геометрия является одной из составляющих образовательного процесса. Целью обучения геометрии является развитие абстрактного мышления у детей. И учитель должен им в этом помочь и направить.

Школьники должны разбираться в основных понятиях предмета, научиться применять основные способы и методы решения задач. Особое значение имеют задания на доказательство. Задачи подобного типа помогают всестороннему развитию мышления, ведь нельзя доказать требуемое только расчетом.

СОВЕТ. Не бойтесь обращаться к учителю, если вам что то неясно. Непонимание одной темы повлечет за собой проблемы в другую, и потом труднее будет разобраться во всем.

Как показывает статистика — геометрия, как предмет, является одним из самых сложных в школе. С чем это связано и как решать эти проблемы?

Основные проблемы при изучении геометрии

• При изучении геометрии очень большое значение придается теории.
• Знать одну только теорию недостаточно. Часто учащиеся, не задумываясь, заучивают формулировку теоремы и ее доказательство, но при этом не имеют ни малейшего представления о ее применении. Не делайте так — разберитесь во всем до конца!
• Неумение построить чертеж. А ведь именно грамотно построенный чертеж — залог успеха при решении задачи, как минимум на 1/3.
• Школьники пытаются по своему чертежу делать предположения о каких-либо свойствах фигуры, не указанных в задании. Например, строят равнобедренный треугольник и начинают решение, отталкиваясь от свойств оного, хотя в задании такого условия нет.
• Школьники не способны построить цепь логических рассуждений, которая приведет к решению задания.
• Особенности психологического развития школьников в этом возрасте.

Геометрия — это предмет, не похожий ни на один из ранее изученных. В нем все основано на логических рассуждениях. Ознакомление с новыми понятиями, терминами, символикой. У учеников часто нет пространственного мышления. Отсутствует способность к обобщению.

Как решать проблемы и трудности в учебе

Чтобы преодолеть эти проблемы необходимо:

• Обучать предмету, используя наглядность и логику.
• Четкая подача темы. Все объяснения должны быть логичны, без разрывов от основного материала.
• Объяснение связать с реальными предметами. Необходимо представить практическое применение геометрии в жизни.
• Данный предмет развивает у школьников пространственное и логическое мышление, практическое понимание, поэтому надо сделать упор на воображение, реальность и логику.
• При выполнении решения школьником задачи у доски, нужно приучать проговаривать решение задачи.
• Решение задачи самостоятельно должно сопровождаться полным описанием действий.
• Для лучшего усвоения предмета давать задания на доказательства, используя метод от противного.

В геометрии нет ничего, что было бы хоть малозначительным. При изучении предмета также необходим дополнительный материал, который заинтересует школьников.

Если вы ученик, надеемся вам повезло с учителем геометрии, так как многое зависит именно от него. От правильной подачи материала, от умения заинтересовать предметом.

А если вам сложно даются вычислительные моменты, или вы все понимаете, но нужно сократить время на выполнении домашнего задания, рекомендую воспользоваться калькулятором дробей от MiroCalc.com. Он поможет вам решать все быстро и оперативно.

Материалы по теме:

• Математические основы курсов алгебры и геометрии
• Координатная геометрия
• Как был написан учебник по геометрии А. Д. Александровым?
• Книги по элементарной математике для учителей.

Источник: matemonline.com