Я, как учитель математики нередко разочаровываюсь в учениках. Они прогуливают. Они ленятся. Они плачут, словно младенцы, если у них отнять калькуляторы. Но хуже всего то, чего они не делают. Не задают вопросов. Не записывают. Не исправляют тесты, даже если это может повысить их общий балл.
Разве их не волнуют их неудачи в учебе?
Существует много объяснений такого поведения: лень, равнодушие, отвлекающие внешкольные факторы и т.д. Но если спросите меня, то я назову более глубокую причину: незнание математики заставляет чувствовать себя глупо. А это неприятно.
Это трудно понять, если вы никогда не испытывали подобное. К счастью, у меня такой опыт есть (хотя тогда нечему было радоваться). Мой рассказ о математической безграмотности. Возможно что-то вам будет знакомо.
В колледж я поступал математически подкованным, на выпускном экзамене я набрал самый высокий балл. Казалось, что математика мне дается совсем легко. Но потом я столкнулся с топологией.
Математика не нужна!
Уроки по топологии проходила в формате семинаров, где студенты учили друг друга. Дважды за семестр каждый из нас должен быть подготовить лекцию, дать домашнее задание и оценить его.
Мое непонимание предмета приходило спокойно, постепенно. Я читал лекции одноклассников, смутно понимая только половину из написанного. Я заучивал основные моменты, но не понимал сути предмета, надеясь, что когда-нибудь отрывочные знания примут форму чего-то целого. Но я ничего не делал для этого. Не задавал вопросов, потому что боялся показаться глупым.
В итоге все становилось только хуже, проблески понимания угасали, становилось неинтересно. Я понял, что совсем запутался.
В итоге я сделал то, что делают большинство студентов. Я положился на человека, который разбирался в предмете лучше меня. Это была моя девушка (учащаяся в том же классе). Все, что она объясняла мне, я просто записывал своими словами, не вникая в суть, из-за чего знания не задерживались надолго в моей голове.
Я винил всех вокруг в своих неудачах. Свою девушку, которая уговорила меня выбрать этот курс. Преподавателя, который сидел на занятиях в стороне и посмеивался над нашей некомпетентностью. Зачем вообще нужна эта топология? Когда все оправдания закончились, я сказал себе: я ненавижу этот класс!
Я ненавижу топологию!
Я ненавижу математику!
Мой первый опыт в качестве лектора в классе был положительным, несмотря на то, что знания предмета почти не было. Но погружаясь в материал, понимал, что вторая лекция не будет такой легкой прогулкой.
Я постоянно ленился, часто жалуясь на сложность предмета. Но вскоре понял, что дело не просто в лени. Сталкиваясь с тем, что я не понимал, я сталкивался со своими сомнениями и тревогами. А постоянное откладывание отодвигает эти неприятные чувства.
Я НЕНАВИЖУ МАТЕМАТИКУ!
Поскольку день второй лекции приближался, я начал паниковать. Я позвонил отцу, человеку с доброй душой. Не помогло. Я позвонил сестре, учителю математики, с которой всегда было весело. Не помогло.
Тогда я договорился о встрече с преподавателем по топологии.
Я потел, пока поднимался в лифте к нему в кабинет. Самое страшное было то, что я восхищался им. Большинство математиков мирового класса относились к общению со студентами как к обременительному акту благотворительности. Он же был другим: проницательным, трудолюбивым, искренним. Я стучал в дверь кабинета, чтобы сказать ему, что потерпел неудачу.
Он был благосклонен ко мне, предложил несколько идей и помог с презентацией, чтобы я мог показать хоть что-то на предстоящей лекции. Я умолял не задавать вопросов по материалу на уроке, по сути просил его не делать свою работу. И он нехотя согласился.
Я провел вторую лекцию и попытался забыть ее как можно быстрее.
Оглядываясь назад, я понимаю, что был идеальным примером плохого студента, продемонстрировав все симптомы:
- Запутался в материале
- Боялся задавать вопросы
- Стеснялся принимать помощь преподавателя
- Вместо этого изводил друзей
- Копировал чужие домашние работы
- Оправдывался, обвиняя других
- Медлил
- Боялся провала на публике
- Боялся осуждения преподавателя
- Чувствовал себя идиотом
- Не желал признавать ничего из вышеперечисленного
Удивительно, насколько трудно писать об этом даже сейчас. Математические неудачи так же, как и романтические, запоминаются надолго.
Я рассказал эту историю, чтобы показать, что проблема не в отсутствии «природного ума», наоборот, подобные неудачи происходят при сочетании множества причин: излишней тревожности, низкой мотивации, пробелов в знании предмета и т.д. Сложнее всего избежать неудач в моменты, когда требуется обнажить свои недостатки.
Незнание топологии не делает меня глупым. Это делает меня слабым в топологии. Эту разницу очень важно понимать. В конце концов, я благодарен за полученный опыт.
Источник: habr.com
«Ненавижу математику!» 3 мифа о математике в школе
У ребенка проблемы с математикой. Как полюбить математику
(113 оценок)
Согласно неофициальной, но ежегодно подтверждаемой результатами ЕГЭ статистике, большая часть школьников испытывает проблемы с изучением математики. Это, пожалуй, единственный предмет школьной программы, который по-настоящему ненавидят, которого боятся, который вызывает у учеников нервные реакции. Почему так происходит? Елена Горбунова, учитель математики в математической школе «Альфа», описала три распространенных мифа, которые питают страх перед математикой.
Технари VS гуманитарии
Как-то так у нас сложилось, что с раннего детства родители пытаются понять, какой склад ума у их ребенка — математический или гуманитарный. Неудивительно, что в школьные годы любые проблемы с точными науками объясняются каким-то не тем складом ума. Ребенку не остается ничего, кроме как смириться и налегать на языки.
Конечно, подобный подход не оставляет ученику шансов полюбить математику. Начинаются прогулы, двойки, из-под палки выполненные домашние задания, невнимательность на уроках, еле-еле сданные экзамены и выбор вуза по принципу «где математика не нужна».
Правда в том, что базовый курс математики в школе может освоить любой ученик, независимо от склада ума. Конечно, кому-то предмет будет даваться быстрее и проще, но другой через тернии придет в итоге к не меньшему результату и на этом пути научится справляться с трудностями и побеждать вопреки обстоятельствам.
Мальчики VS девочки
Несмотря на то, что девушки сегодня все чаще осваивают так называемые мужские профессии, миф о «математика — для мальчиков» все еще сохраняется в наших школах и головах. С раннего детства родители говорят сыну: «Будешь отличником по математике». При этом перед дочерью задачи могут ставиться совсем иные: от установки на языки до сомнительного «мальчики работают, а девочки красивые».
Корейские ученые провели интересный эксперимент: класс разделили на две группы, в каждой были и мальчики, и девочки. Первая группа не проходила никакой предварительной подготовки, и мальчики показали результаты выше, чем девочки. Со второй группой предварительно занимался психолог, предложив детям пройти несложный тренинг по снижению тревожности, а лишь затем отправиться решать задачи. В этой группе результаты были равные: девочки справились с математическими заданиями не хуже мальчиков.
Вывод прост: математика не имеет гендерных предпочтений, а потому не стоит навязывать детям ложные установки.
Мотивация VS психологическое напряжение
Многие востребованные специальности связаны с математикой. По крайней мере, математика нужна для поступления в вуз, а часто эта дисциплина сопровождает студентов и на протяжении всего образовательного пути. Родители это понимают, учителя понимают, чиновники и работодатели тоже все понимают, и, конечно же, детям уже в начальных классах рассказывают о том, как важно изучать математику.
Нервное напряжение растет с приближением к ЕГЭ. Когда до экзаменов остается год или даже два, родители начинают привлекать репетиторов по математике, записывать ребенка на многочисленные факультативы, курсы и т.п. В результате вокруг ученика создается атмосфера тотального давления и нервного напряжения: если не решу задачу — упущу свой шанс на счастливое профессиональное будущее.
Психологи утверждают, что у некоторых учеников в сознании формируется прямая причинно-следственная связь: «математика на отлично — жизнь на отлично». В связи с этим могут случаться нервные срывы, если вдруг желаемого результата достичь не удалось. Провал на экзамене всегда переживается болезненно, однако вряд ли с каким-то еще предметом связано такое количество надежд и амбиций.
Что такое математическая тревожность
В ХХ веке появился термин «математическая тревожность». Подобное состояние связано с плохо осознаваемыми источниками опасности. Если спросить у школьника, почему он не любит математику, то четкого ответа скорее всего не последует. Эмоциональные выпады вроде «Не люблю», «Скучно», «Сложно» и т.п. в ситуации разобраться не помогут. При этом нервные реакции возникают не только в контексте «травмирующей» ситуации (урок в школе, вызов к доске, контрольная работа или экзамен), но и при столкновении с любой необходимостью оперировать цифрами.
Признаки математической тревожности у ребенка:
- панические состояния в ситуации, когда учитель вызывает к доске, просит ответить на вопрос перед всем классом, во время контрольной или экзамена;
- неуверенность в себе, заниженная самооценка, убежденность, что «все в классе понимают больше и лучше»;
- нежелание делать уроки (именно математику), вызванное не ленью или стремлением подольше поиграть, а страхом вновь столкнуться с неразрешимой проблемой;
- постоянное сомнение в правильности вычислений (ребенок будет обращаться за помощью по каждому, даже самому элементарному, вопросу);
- категорическое нежелание попробовать альтернативные методы обучения (математические игры, обучающие фильмы, лекции в интернете, онлайн-занятия и т.д.). Ребенок заранее убежден, что у него ничего не получится.
Как помочь ребенку в изучении математики?
- Прежде всего, не формировать у ребенка страх перед учебой. Фразы, которым мы даже не придаем значения, могут существенно повлиять на детскую психику: «Не будешь хорошо учиться, ничего не добьешься в жизни», «Мама с папой очень огорчаться, если ты не напишешь контрольную на 5», «Если бы старался (старалась), то отметка была бы выше» и т.п. Нам, взрослым, кажется, что ребенок понимает воспитательную роль подобных речей, а он в свою очередь думает, что не оправдал надежды родителей.
- О предмете, который вызывает трудности, нужно говорить в позитивном ключе. Да, что-то не получается, не с первого раза задача решается, но сам поиск правильного решения может быть увлекательным приключением. Не раздражайтесь, когда ребенок просит помочь с домашним заданием. Но и не решайте все за него. Лучше всего — указать на наличие ошибки либо направить на верное решение, а основную часть — поиск этого самого решения — оставить за учеником.
- Интересуйтесь предметом, который вызывает трудности у ребенка. Полистайте учебник, поищите в интернете альтернативную литературу: качественный научпоп действительно спасает. Например, книга Иэна Стюарта «Невероятные числа». Предлагать ее ученику 1-го класса, конечно, смысла нет, но более взрослому школьнику наверняка понравится. Не поленитесь и прочтите сами. Пробудить интерес к математике помогут книги, развивающие смекалку, логические задачи, головоломки.
- Не связывайте напрямую успех в учебе и ценность ребенка как личности. Не формируйте культ отметки. Контрольная работа, написанная на отлично, — это здорово, но даже если в дневнике стоит не «пять», ребенок от этого не становится менее ценным и значимым для своих родителей, для мира и для самого себя. Учите детей переживать неудачи спокойно, но при этом не сдаваться и пробовать снова и снова.
- Экспериментируйте с образовательными форматами. Объяснений учителя ребенок может не понимать, но это не означает, что придется ненавидеть математику до конца школьных лет. Всегда можно постараться справиться с проблемой самостоятельно: при помощи специализированных приложений, онлайн-ресурсов, частных педагогов, обучающих игр, видеороликов на ютуб и т.д.
Как учить математику: 4 лайфхака
- Внимательно вчитываться в каждое слово или символ нового определения, правила, формулы. Задавать себе вопрос: «Почему именно оно и можно ли его заменить?» — это поможет отлично проработать новый материал самостоятельно.
- Прописывать решение так подробно, как только возможно. Всегда все сводить к самому простому: стереометрию — к теореме Пифагора, вычисления — к «2+2».
- Не использовать слова «очевидно», «аналогично» и т.п. А если кто-то, например учитель, использует их при объяснении, задавать уточняющие вопросы. Тому, кто действительно разбирается, не составит труда объяснить и «разжевать».
- Проверять ответы, решив задачу, пример или уравнение принципиально другим способом. Например, уравнение можно представить функциями, нарисовать их в координатной плоскости и предположить их точки пересечения — корни уравнения.
Источник: www.7ya.ru
В школе я ненавидела математику, но теперь думаю, что её может понять каждый из нас
Я ненавидела школьную математику. Сколько помню, мне всегда казалось, что что-то идёт не так. Объяснения на уроках были не очень-то логичными и совсем неинтересными. Обычно нормальных людей начинает бесить школьная математика с появлением логарифмов и синусов. И я тоже недоумевала, зачем нормальному человеку может понадобиться логарифмирование или тригонометрия.
Но я не тот человек, которому нужно всё где-то применять — если что-то интересно и занимательно, хоть и тотально оторвано от реальности, то я с удовольствием этим займусь. Меня не бесила неприменимость, но было неинтересно.
Старшие классы казались бесконечной подготовкой к «супер важным экзаменам», несмотря на то, что я училась в лучшей школе своего города. Мы просто открывали учебник и решали задачи… Было скучно, поэтому я не занималась: на уроках алгебры и геометрии я готовилась к олимпиадам по обществознанию — это хотя бы было мне интересно.
Кстати, я никогда не верила в то, что бывают «технари» и «гуманитарии», поэтому в пору крайнего максимализма переименовала это разделение — на «тупых» и «нормальных»
Поступление в Вышку
Уже до сдачи ЕГЭ вышло так, что я могла сама выбирать, куда пойду учиться. Я проходила без вступительных испытаний как победитель олимпиады школьников. Я особо не раздумывала и выбрала политологию в Вышке. И, кстати, не было ни секунды, чтобы я пожалела об этом выборе.
Я знала половину преподавателей по прочитанным от корки до корки учебникам и могла наизусть повторить программу первого курса, но единственным, что меня по-настоящему настораживало, был курс математики. Ещё летом до начала занятий я писала студентам и спрашивала: как там вообще, и выживу ли я? И все мне отвечали, что не стоит сильно волноваться, потому что на первом курсе нет какой-то зубодробительной или даже сложной математики, всё детально разжевывается, поэтому проблем не будет. А после первого курса можно выбрать «политическое управление» и следующие три года не будет математики совсем.
Тут дело в том, что после первого курса всем студентам надлежит сделать выбор в пользу одного из двух направлений: управление или анализ. Аналитическое направление концентрируется на количественных методах анализа и исследований. Это значит, что математики будет выше крыши. А на управлении — напротив, нет обязательных математических предметов вовсе.
Я пришла на первый курс, свято веря, что пойду на управление и никогда больше не свяжусь с математикой. Прошёл год. Меня учили статистике и теории вероятностей, способам агрегирования общественных предпочтений и линалу. И внезапно я поняла, что математика может быть другой.
Математику можно преподавать интересно, понятно и красиво. Я всегда знала, что математика прекрасна, но теперь впервые встретила людей, которые могут раскрыть эту красоту
Я поняла, что современная политология — это далеко не базар-вокзал, а обоснованные утверждения (очень часто — путём количественных методов). И конечно, я пошла на анализ, где два следующих года усердно и увлечённо училась анализу данных. В результате, все мои проекты — с NYU, Mail.Ru, Sanofi — и исследования в Вышке, в которые я была вовлечена за последние несколько лет, не обходились без количественных методов, без математики.
Выпуск из Вышки
И сегодня я знаю, что имея нормальный школьный уровень математики за плечами, мне было бы не только легче усваивать многие методы анализа, но и быть более крутым исследователем и делать лучше то, что я по-настоящему люблю. Но у меня тогда не было ресурса, не было возможности рассмотреть грациозные решения, которые предлагает математика для решения задач во всех областях деятельности человека. И дело тут, конечно, не в «тупости», а в том, что далеко не всем попадаются достойные проводники в мир чудес и открытий науки. Но совершенно точно каждому это дано, и нет никаких ограничений для человеческого разума.
Я твёрдо верю, что нормальный человек не может и не должен вставать перед экзистенциальным выбором: какой же профессии или области знания посвятить свою жизнь. Конечно, я и представить не могла, что так всё повернётся. Жизнь — это случайность, поэтому нужно быть готовым к любым поворотам и развиваться максимально широко.
Но развиваться не потому что «так надо», а потому что это интересно! Среда, в которой мы существуем, прекрасна в своем многообразии. Я неплохо разбираюсь в медицине и обожаю физику, несмотря на то, что по специальности дипломированный политолог.
Источник: mel.fm