Что означает знак э в геометрии

Содержание

В математике, не только в геометрии, нет знака э, есть другой похожий математический символ :

∈ — принадлежность множеству.

d ∈ А — означает, что d является элементом множества А

В ∈ a — в геометрии может означать, что точка В находится на прямой а

В ∈ АС — в геометрии может означать, что точка В расположена на отрезке АС

Источник: neturokam.com

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ

В начертательной геометрии, как и в любой другой области математики, для упрощения записи условий и решения задач принята система условных обозначений элементов и действий. Ниже приведены символы и условные обозначения, используемые в процессе изучения дисциплины.

Обозначения и символика

При изучении дисциплины необходимо знать специальные символы и знаки, обозначающие те или иные геометрические элементы или понятия. Это позволяет кратко записывать геометрические положения, алгоритмы решения задач и доказательства теорем.

Что такое знак суммы в математике?

Приведем условные обозначения объектов и действий, которые будут использоваться в данном курсе при изучении теоретического материала и записи алгоритмов решения задач.

1. Геометрическая фигура — Ф.
2. Точки — прописные буквы латинского алфавита или арабские цифры

3. Линии, произвольно расположенные в пространстве по отношению к плоскостям проекций:

Линии уровня: h — горизонталь; /- фронталь; р — профильная прямая линия уровня.

Кроме того, прямые линии обозначаются так:

(АВ) — прямая, проходящая через точки А и В;

[АВ) — луч с началом в точке А;

[Л2?] — отрезок прямой, ограниченный точками Л и 2?;

АВ — расстояние от точки А до точки В (длина отрезка АВ);

Aa- расстояние от точки А до прямой линии а;

АФ- расстояние от точки А до плоскости Ф;

|ЕП| — расстояние между плоскостями Е и Q.

4. Углы обозначают как а, Р, у, . , Za, Zp, Zy, а также ZABC — угол с вершиной в точке В.
5. Поверхности обозначают строчными буквами греческого алфавита: a, р, у, 5, . .

Для описания способа задания поверхности указывают геометрические элементы, которыми она определяется, например:

a (а II Ь) — плоскость а задана двумя параллельными прямыми

а и Ъ

Ф (g, i) — поверхность определяется образующей g и осью вращения /.

6. Центр и направление проецирования — S и S соответственно.

Плоскости проекций обозначают греческой буквой П (п), причем:

Пь л 1 — горизонтальная плоскость проекций хОу;

П2,712 — фронтальная плоскость проекций xOz;

П3,7Тз — профильная плоскость проекций yOz.

При замене плоскостей проекций или введении новых плоскостей их обозначают как 714, к5 и т. д.

Оси проекций: х — ось абсцисс; у — ось ординат; z — ось аппликат.

Символы и обозначения стереометрии.

7. Координаты точек А, В. обозначают как хА, у a, za,xb, у в, zb, .
8. Проекции точек, линий, поверхностей, любой геометрической фигуры обозначают теми же буквами (или цифрами), что и оригинал, с добавлением нижнего индекса, соответствующего плоскости проекции, на которой они получены:

А, ВI, Сь . — горизонтальные проекции точек;

А2, В2, С2, . — фронтальные проекции точек;

Ап, Вп, С„, . — проекции точек на дополнительную (я-ю) плоскость проекций;

а, Ь, с, . — горизонтальные проекции линий;

аП9 Ьп, сП9 . — проекции линий на дополнительную (77-ю) плоскость проекций.

Символы, отражающие отношения между геометрическими фигурами, следующие:

= — результат действия, знак равенства, например: АВ = CD — длины отрезков АВ и CD равны;

= — совпадение, тождество, например: А = В — горизонтальные проекции точек Ап В совпадают;

= — конгруэнтность (отношение эквивалентности на множестве геометрических фигур);

_Q_ — скрещивание; х, П — пересечение;

=> — импликация (логическое следствие). Например, я => Ъ означает, что «если есть а, то есть и b, или из а следует b»;

е, э — принадлежность: например, А е а — точка А принадлежит прямой а; А э а- прямая а проходит через точку А; оо — подобие;

=э, с= — включение (содержит в себе), например: ?1 z> а — плоскость ?1 проходит через прямую а; а а ?1 — прямая а принадлежит плоскости ?1;

и — объединение множеств. Так, ABCD = [АВ и [ВС] U [CD] — ломаная ABCD состоит из отрезков АВ, ВС, CD;

с?, отрицание. Например, А 1 — квантор единственности существования, читается так: «существует единственное (-я, -й) . ». Выражение (Зх)(Рх) означает: существует единственное (только одно) х, обладающее свойством Р(х);

(рл;) — отрицание высказывания (Рх). Например, я_0_6 => (За) (а з а, Ъ). Если прямые а и Ъ скрещиваются, то не существует плоскости а, которая содержит их;

Источник: studref.com