В данной публикации мы рассмотрим правила в математике касательно порядка выполнения арифметических действий (в том числе в выражениях со скобками, возведением в степень или извлечением корня), сопроводив их примерами для лучшего понимания материала.
Содержание скрыть
- Порядок выполнения действий
- Общее правило
- Примеры со скобками
- Возведение в степень/извлечение корня
Порядок выполнения действий
Отметим сразу, что действия рассматриваются от начала примера к его концу, т.е. слева направо.
Общее правило
сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание полученных промежуточных значений.
Давайте подробно рассмотрим пример: .
Над каждым действием мы написали число, которое соответствует порядку его выполнения, т.е. решение примера состоит из трех промежуточных действий:
Урок. Порядок действий. Сложение. Вычитание. Умножение. Деление. Математика 3 класс. #учусьсам
- 2 ⋅ 4 = 8
- 12 : 3 = 4
- 8 + 4 = 12
Немного потренировавшись в дальнейшем можно все действия выполнять цепочкой (в одну/несколько строк), продолжая исходное выражение. В нашем случае получается:
2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.
Если подряд идут несколько действий умножения и деления, то они также выполняются подряд, и их можно объединить при желании.
- 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (совместное выполнение действий 1 и 2)
- 18 : 9 = 2
- 7 + 10 = 17
- 17 – 2 = 15
Примеры со скобками
Действия в скобках (если они есть) выполняются в первую очередь. А внутри них действует все тот же принятый порядок, описанный выше.
Решение можно разбить на действия ниже:
- 7 ⋅ 4 = 28
- 28 – 16 = 12
- 15 : 3 = 5
- 9 : 3 = 3
- 5 + 12 = 17
- 17 – 3 = 14
При расстановке действий выражение в скобках можно условно воспринимать как одно целое/число. Для удобства мы выделили его в цепочке ниже зеленым цветом:
Скобки в скобках
Иногда в скобках могут быть еще одни скобки (называются вложенными). В таких случаях сперва выполняются действия во внутренних скобках.
Раскладка примера в цепочку выглядит так:
Возведение в степень/извлечение корня
Данные действия выполняется в самую первую очередь, т.е. даже до умножения и деления. При этом если они касаются выражения в скобках, то сначала производятся вычисления внутри них. Рассмотрим пример:
Математика порядок действий с умножением и делением
- 19 – 12 = 7
- 7 2 = 49
- 6 2 = 36
- 4 ⋅ 5 = 20
- 36 + 49 = 85
- 85 + 20 = 105
Публикации по теме:
- Таблица сложения чисел
- Таблица умножения чисел
- Таблица деления чисел
- Таблица вычитания чисел
- Расчеты с процентами
- Чему равна промилле и как обозначается
- Простые и взаимно простые числа
- Позиционные системы счисления
- Квадраты натуральных чисел
- Кубы натуральных чисел
- Единицы измерения времени
- Единицы измерения длины
- Единицы измерения массы
- Единицы измерения объема
- Сложение двузначных, трехзначных и многозначных чисел столбиком
- Свойства сложения чисел с примерами
- Свойства вычитания чисел с примерами
- Свойства умножения чисел с примерами
- Свойства деления чисел с примерами
- Вычитание двузначных, трехзначных и многозначных чисел столбиком
- Что такое натуральные числа
- Умножение двузначных, трехзначных и многозначных чисел столбиком
- Деление двузначных, трехзначных и многозначных чисел столбиком
- Как быстро и легко выучить таблицу умножения
- Разряды чисел в математике: что это такое
- Классы чисел в математике: что это такое
- Что такое число
- Устный счет в пределах 10
Источник: microexcel.ru