Сколько раз кто-либо употребляет это выражение, имея в виду 2-3-кратное увеличение, сразу же ему в ответ сыплется «Ни фига, на порядок — это в 10 раз и баста». Тут надо понимать, что:
1) десятичная трактовка порядков, соответствующая нашей системе счисления, подразумевается по умолчанию, но не единственно допустима;
2) в эпоху компьютеризации, стекла и бетона двоичные порядки имеют тенденцию укореняться в том числе и в обиходе, вне программистских рамок. Так что не исключено, что век спустя адептов десятичных порядков будут считать безнадежными староверами. (Но это не означает отмены десятичной системы счисления) А может, в моду войдет натуральный порядок, по основанию e = 2,72?
3) Мы, как правило, не научный доклад репетируем, а в литературном смысле фраза «на порядок» может вообще не иметь под собой строгой математической подоплеки. Просто синоним просторечного «в разы» — то есть минимум вдвое, максимум сколько угодно.
Однако часто, когда речь идет о величинах очень разных порядков — причем любых — требуется формализовать систему подобных обозначений. Раз десятичный порядок — условный стандарт, будем плясать от него.
Математика 2 класс (Урок№14 — Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки.)
Самый простой вариант — дискретная целочисленная шкала: «На 2 порядка меньше . на 1 порядок меньше . того же порядка (нуль шкалы) . на 1 порядок больше . на 2 порядка больше» и т.д. Нетрудно заметить, что количество порядков здесь — десятичный логарифм количества «разов», или как кое-где говорят — крат. Логарифм 1000 равен 3 — как раз 3 порядка.
Это все хорошо, но что делать, если не 1000, а 1001 или 999? Где граница области «примерно на N порядков»? Чтобы разобраться, можно представить логарифмическую шкалу, см. рисунок (верхняя шкала):
Полный размер по клику
Итак, чтобы для любого числа раз установить, сколько это порядков, оставаясь в целочисленной их нотации, нужно провести границы, соответствующие полуцелым логарифмам (посередине между опорными точками). Это 3,1622. *10^N раз (значащие цифры — корень из 10). То бишь 31-кратное увеличение — это еще на порядок, а 32-кратное — уже на два.
Но не слишком ли грубо? Вновь обращаемся к обиходу, к традиции — слово «полпорядка» не в диковинку практически никому. Вот трети-четверти уже не встретить, а 0,5 — 1,5 — 2,5 — почему бы и не использовать? Тогда проставляем дополнительные к ряду степеней 10 «реперные точки», ранее бывшие границами интервалов (с мантиссой 3,16) — и ищем новые границы строго посередине (соответствующие логарифмам с ,25 и ,75 после запятой). Это ряды мантисс 1,7782. и 5,6234. или грубо 1,78 и 5,62 — см. вторую шкалу.
Теперь у нас есть равномерная «половинчатая» шкала порядков с габаритами интервалов в 3,16 крат. Вопрос: а нужна ли равномерность? В целочисленной явно была нужна, а здесь можно подчеркнуть дополнительный характер половинчатых мер, сузив их интервалы за счет целочисленных. И до какой степени сузить, бросается в глаза сразу: конечно же, до множителей десятки 2 и 5!
Пенсионные баллы ИПК и страховой стаж. Что делать если не хватает?
Итак: от 20 до 50 (2,5-кратный диапазон, зато включительно в обе стороны) называем «на 1,5 порядка», а интервалы от 5 до 20 и от 50 до 200 — «на 1» и «на 2 порядка». Просто, запоминаемо, идеально.
Формулируем общее правило:
Две числа можно считать отличными друг от друга на N порядков (где N — целое число), если их отношение отличается от 10^N не более чем в два раза в любую сторону.
В противном случае, если величина отношения укладывается в отрезок от 2*10^N до 5*10^N (включая обе границы), числа считаются отличными друг от друга на N с половиной порядков.
Источник: sevabashirov.livejournal.com
Что значит «на порядок больше»?
Часто говорят «на порядок больше», «на порядок меньше» или даже «больше/меньше на несколько порядков». Интуитивно понятно, что «на порядок больше» означает «сильно больше», «значительно больше» — но вот хотелось бы знать, на сколько именно? Если прочитаете эту статью, будете знать точно.
Любое действительное число… Простите… Возможно, не все помнят, что это такое. А знаете — неважно. Как сказал дядюшка Мерфи: «Если вы не понимаете какой-либо термин в технической статье или документации, смело его пропускайте — статья полностью сохранит свой смысл и без этого термина».
Ноль, кстати, невозможно записать таким способом, потому что мантисса, по определению, не ноль, а десятку в какую целую степень ни возводи, всё равно получится число, большее ноля, а произведение двух чисел, не равных нулю, не равно нулю.
Такой вид записи числа называют научным или стандартным. Он удобен, например, тем, что числа, записанные в такой нотации, удобно сравнивать: если числа имеют один и тот же знак (оба положительные или оба отрицательные), то сначала сравниваются экспоненты, и только потом, если экспоненты равны, сравниваются мантиссы.
И вот тут-то мы и подходим к ответу на вопрос, что значит «на порядок больше». Другое, более русское, название экспоненты — «порядок». Число 256 — число второго порядка, потому что 256 = 2.56 * 10 2 . Миллион — число шестого порядка, миллиард — девятого. Вообще-то, 1024 ровно в 4 раза больше числа 256, но если необходимо просто определить, какое из них больше, вполне достаточно констатировать, что первое на порядок больше второго.
Подумаешь, скажете вы, открыл Америку! И так понятно: смотрим, какое число «длиннее» — то и больше! В общем — да. Интуитивно данное понятие уже входило в круг ваших понятий, в этой статье мы просто оформили их и придали им большую чёткость.
Вот, в первом приближении, и всё. Теперь вы можете с уверенностью щеголять этим термином. Или просто употреблять его грамотно и к месту. Последнее, пожалуй, предпочтительнее.
Почему «в первом приближении»? Хм… Есть довольно известная в кругах программистов шутка: для программиста «на порядок» означает «в два раза». Почему в два? Мы же только что рассказали, что «на порядок» — это «в десять раз»? Как вам сказать… Есть один нюанс.
Но это уже тема другого разговора.
Проголосовали 112 человек
| 86 |
| 7 |
| 19 |
| 0 |
| 0 |
Главная страница / Техника и Интернет / Статьи / Что значит «на порядок больше»?
Статья опубликована в выпуске 13.04.2010
Обновлено 22.07.2020
Войти через социальные сети:
Олег Олег Читатель 11 января 2023 в 13:00 отредактирован 12 января 2023 в 19:55 Сообщить модератору
Удивительно заумное и запутанное объяснение!
Кому Вы объясняете? Если студенту-математику, то ему это не нужно. Не нужно и школьному фанату с мат. мозгами. Следовательно, объясняете обычным обывателям?
Но зачем так запутанно и заумно обычным то людям? Можно сделать вывод, что Вы просто показываете какой Вы типа крутой и находитесь на другом уровне сознания по сравнению с остальными смертными. Аналог этого состояния — личность подучившая английский, в обычном разговоре начинает вставлять всякие англицизмы, типа — смотрите как я могу, не то, что вы смертные!
Бедные Ваши студенты.
Ценность учителя в умении объяснить целевой аудитории, хотя, сдается, статья не о желании объяснить, а совсем о другом. Это я написал выше. Да и не раскрыла эта статья тему, кроме вырожденного случая для обычного общения обывателей. Но т.к. для обывателя это объяснение крайне непонятно, то не раскрыло вовсе.
Видел ниже комент про прапорщиков . знавал я прапорщиков и с университетским образованием и мичмана, который репетиторством занимался по вышке. Количество , как там ухарь писал «тупых прапорщиков» намного меньше, чем тупых выпускников вузов отсидевших пять лет зады, ради удовлетворения родителей. 0 Ответить
Автор, вы написали статью, потом отвечаете на комментарии, где соглашаетесь, что на порядок (в 10й системе) это в 10 раз. Но в статье пишете «Вообще-то, 1024 ровно в 4 раза больше числа 256, но если необходимо просто определить, какое из них больше, вполне достаточно констатировать, что первое на порядок больше второго.». Как это понимать? На порядок больше 256 по логике статьи 2560.
А 1024 только в 4 раза. Или объясните более доходчиво, чего не видно из статьи, пожалуйста. Оценка статьи: 3 0 Ответить
Дима Иодловский, 1024 это 1.024 * 10^3, экспонента равна трём.
256 это 2.56 * 10^2, экспонента равна двум. По этому разница между числами — на один порядок (экспонента 2 и 3 отличаются на единицу) 0 Ответить
Андрей Десятников Профессионал 12 марта 2019 в 15:47 Сообщить модератору
В десятичной системе счисления — да. В двоичной же — 1024 (2^10) больше 256 (2^8) на 2 (двоичных) порядка. Об этом и шутка в последнем параграфе. Оценка статьи: 5 0 Ответить
Вячеслав Озеров Профессионал 10 мая 2013 в 22:49 Сообщить модератору
Ну, забыли люди, чему их учили в школе, ведь в ней «порядок», в первую очередь, требовали в поведение, в учебе, в одежде. И этот «порядок» должен был быть не больше/меньше, а точь-в-точь, который требовался. Так нет же, надо так замудрим элементарное понятие, что чертям тошно станет.
Не проще было бы напомнить, что «на порядок» больше/меньше — это в 10 раз больше/меньше, на 2 порядка — это в 100 раз, на 3 порядка — в 1000 и т.д. Оценка статьи: 3 0 Ответить
Вячеслав Озеров, солидарен, статья только запутывает. Многие прочтут такую статью и будут продолжать говорить, например, «у них там зарплата на порядок больше! (подразумеваете, аж в 3 или 4 раза). Здесь 35р, а там 105!». Из статьи автор делает вывод, что верно, 3,5*10 и 1,05*100 отличаются на порядок. Но тут же соглашается, что в 10 раз, это на порядок.
А 99 и 100 отличаются на порядок. Оценка статьи: 3 0 Ответить
Источник: www.shkolazhizni.ru
Что значит на порядок больше это сколько
| дневник железнодорожника | [entries|archive|friends|userinfo] |
|
Часто приходится слышать выражение «на порядок больше». И становится понятно, что употребляют его, не подозревая, на сколько же это конкретно — на порядок. Источник: bigimotoff.livejournal.com |