Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Когда-то давно я уже писал материал о математических операциях, которые не изучают в школе. Сегодня расскажу Вам о необычном, на первый взгляд, математическом обозначении: оно похоже на привычное нам «равно», но имеет не две, а три горизонтальные полоски. Поехали!
Такое обозначение применяется при сравнении по модулю натуральных чисел. Поможет на понять, что это такое, простое определение:
- Если два натуральных а и b при делении на некоторое число n дают один и тот же остаток, то такие числа а и b называются сравнимыми по модулю числа n .
Числа а и b также могут называться равноостаточными. Число n называется модулем сравнения
Давайте на числовом примере, чтобы было понятнее:
Стоит отметить, что к левой и правой частям модульных равенств можно прибавлять одинаковое число или умножать их на него, возводить их в одну и ту же степень, а вот сокращать таким образом не получится. Делить можно только в двух случаях:
КАК ЗАПОМНИТЬ ОБЪЕМЫ ВСЕХ ФИГУР? #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэ
- Если делитель является взаимно простым числом к модулю:
У 2 и 7 есть только один общий делитель — 1, т.о. они являются взаимно простыми. В остальных случаях делить нельзя
2. Есть еще вариант, когда все элементы модульного равенства можно сократить на общий делитель:
75, 45 и 15 делятся без остатка на 5, поэтому на него можно сократить
Еще хотелось бы добавить, что операция определена не только для натуральных, но и для целых чисел, которые, как Вы знаете, уже могут быть отрицательными.
В следующем выпуске, посвященном модульному сравнению, мы разберем, как с его помощью выводятся признаки делимости, а также, как решаются уравнения с «тройным равно». Спасибо за внимание!
- Читайте пропростые числа Мерсенна
- Не забыли школьную математику? Попробуйте силы в интеллектуальной игре!
- ССЫЛКА НАДЗЕН-КАНАЛиTELEGRAM.
Источник: dzen.ru
Что означают две полоски (знак) в геометрии? Например EM II PK
Вопрос-ответ Find information about two places : one wich you would like to visit, and another which wouldn’t suit you.
Помогли? Поставьте оценку, пожалуйста.
2 балла по геометрии за 15 сек | ОГЭ математика #Shorts
Добавьте сайт в закладки
Вам также может понравиться
При использовании данного сайта, вы подтверждаете свое согласие на использование файлов cookie в соответствии с настоящим уведомлением в отношении данного типа файлов.
Если вы не согласны с тем, чтобы мы использовали данный тип файлов, то вы должны соответствующим образом установить настройки вашего браузера или не использовать сайт.
Перепечатка материалов разрешена только с указанием первоисточника
Источник: sprint-olympic.ru
Длина окружности
Возьмем циркуль. Установим ножку циркуля с иглой в точку « O », а ножку циркуля с карандашом будем вращать вокруг этой точки. Таким образом, мы получим замкнутую линию. Такую замкнутую линию называют — окружность.
Рассмотрим более подробно окружность. Разберёмся, что называют центром, радиусом и диаметром окружности.
- (·)O — называется центром окружности.
- Отрезок, который соединяет центр и любую точку окружности, называется радиусом окружности. Радиус окружности обозначается буквой « R ». На рисунке выше — это отрезок « OA ».
- Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр, называется диаметром окружности.
Диаметр окружности обозначается буквой « D ». На рисунке выше — это отрезок « BC ».
Число π и длина окружности
Прежде чем разобраться, как считается длина окружности, необходимо выяснить, что такое число π (читается как «Пи»), которое так часто упоминают на уроках.
В далекие времена математики Древней Греции внимательно изучали окружность и пришли к выводу, что длина окружности и её диаметр взаимосвязаны.
Запомните!
Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой π («Пи»).
π ≈ 3,14…
Число «Пи» относится к числам, точное значение которых записать невозможно ни с помощью обыкновенных дробей, ни с помощью десятичных дробей. Нам для наших вычислений достаточно использовать значение π ,
округленное до разряда сотых π ≈ 3,14…
Теперь, зная, что такое число π , мы можем записать формулу длины окружности.
Запомните!
Длина окружности — это произведение числа π и диаметра окружности. Длина окружности обозначается буквой « С » (читается как «Це»).
C = π D
C = 2 π R , так как D = 2R
Как найти длину окружности
Чтобы закрепить полученные знания, решим задачу на окружности.
Разбор примера
Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см. Число π округлите до сотых.
Воспользуемся формулой длины окружности:
C = 2 π R ≈ 2 · 3,14 · 24 ≈ 150,72 см
Разберем обратную задачу, когда мы знаем длину окружности, а нас просят найти её диаметр.
Разбор примера
Определите диаметр окружности, если её длина равна 56,52 дм. ( π ≈ 3,14 ).
Выразим из формулы длины окружности диаметр.
C = π D
D = С / π
D = 56,52 / 3,14 = 18 дм
Хорда и дуга окружности
На рисунке ниже отметим на окружности две точки « A » и « B ». Эти точки делят окружность на две части, каждую из которых называют дугой. Это синяя дуга « AB » и черная дуга « AB ». Точки « A » и « B » называют концами дуг.
Соединим точки « A » и « B » отрезком. Полученный отрезок называют хордой.
Важно!
Точки « A » и « B » делят окружность на две дуги. Поэтому важно понимать, какую дугу вы имеете в виду, когда пишите дуга « AB ».
Для того чтобы избежать путаницы, часто вводят дополнительную точку на нужной дуге и обращаются к ней по трем точкам.
Источник: math-prosto.ru