В статье описано, как помочь ребенку в решении задач, которые вызывают у него сложности.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Как научить ребенка решать задачи: рекомендации родителям
Решать задачи ребенку придется часто: и по математике, и по алгебре, и по геометрии, и по физике, и по химии. Поэтому стоит раз и навсегда понять, как это делать, ведь есть общие закономерности, которые применимы к любому предмету. Мама не может (и не должна!) учиться в школе ВМЕСТО сына или дочки, и уж тем более не должна делать «домашку» вместо них. Вместе — да, но не ВМЕСТО!
«Решение задач — это практическое искусство, подобно плаванию, или катанию на лыжах, или игре на пианино: вы можете научиться этому, только практикуясь … если вы захотите научиться плавать, то вынуждены будете зайти в воду, а если вы захотите стать человеком, хорошо решающим задачи, вы вынуждены их решать». (Математик и педагог Д. Пойа).
Любая задача состоит из 4 составляющих:
1. Условие
2. Вопрос
3. Решение
4. Ответ
Самое главное, чему нужно научить ребенка:
- Ответ задачи скрыт в ее условии.
- Ответ нужно списывать с вопроса.
- Ответ всегда начинается с числа.
- Ребенок должен четко знать значение «математических фраз»: «больше/меньше в… раз», «больше/меньше на…» и др.
- Ребенок должен знать понятия «слагаемое», «уменьшаемое», «вычитаемое» и т.д.
Только после этого условия задач не будут казаться такими запутанными и сложными, а решение станет простым и очевидным.
Что нужно сделать, чтобы решить задачу по математике?
- Нужно внимательно прочитать задачу и выделить эти 4 части.
Решение любой задачи сводится к одному: по двум данным найти третье (неизвестное). Итак, что нам известно? Что мы должны найти?
- Составить краткую запись, сделать схематический рисунок или любым другим способом превратить задачу в «живую» наглядность.
Это поможет ребенку понять, что происходит в тот момент, который описан в условии задачи. Иногда можно продемонстрировать, как «Коля раскладывал тетрадки на 3 стопки…» или как «Миша разрезал яблоко на 4 части…» Разыграйте сценку, чтобы ребенок оказался сам «внутри задачи».
- Проверьте правильность решения обратной задачей.
Не торопитесь сообщать, что «ты решил верно» или «ответ не верный». Подставьте получившиеся значения и проверьте. Возможно, не так все просто, в задаче не одно, в два или даже три действия. Пусть ребенок порассуждает сам, вы лишь направляйте.
Чтобы научить ребенка решать задачи, нужно сформировать привычку это делать, и делать это с удовольствием. А этому можно научить!
К решению любой задачи нужно подходить творчески. Не получается так — попробуйте иначе.
- Попробуйте дать задачу, которая содержит лишние сведения. Ребенок сам почувствует, что важно, а что можно смело «опустить».
- Попробуйте нестандартные ситуации. Пусть в вашей задаче будет два или даже три варианта решения.
И самое главное! Не ждите, что вы научите ребенка решать задачи, выполнив с ним одну-две похожих. Навык нужно довести до автоматизма, задачи нужно научиться «чувствовать».
Рассмотрим самые распространенные виды задач в начальных классах.
1. Простые задачи на сложение и вычитание
К этой группе относятся несколько задач, но для всех есть общие рекомендации:
- Решаются в одно действие.
- Иногда удобно составить уравнение.
- На их примере ребенок должен научится выполнять краткую запись.
- Если краткого условия недостаточно, нарисовать рисунок. Если не помог рисунок, показываем на конкретных предметах и производим действия с ними.
- Четко усвоить, что «+» — это прибавить, увеличить, а «-» — уменьшить, отнять, вычесть.
- Хорошо запомнить компоненты арифметических действий:
слагаемое + слагаемое = сумма
уменьшаемое — вычитаемое = разность
- Понять разницу между словами «стало» и «осталось». Четко понимать, что значит «на … меньше», «на … больше».
- Важно понять и запомнить: чтобы узнать, НА СКОЛЬКО одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
- Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
- Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.
- Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
2. Составные задачи на сложение и вычитание
Эти задачи решаются двумя и более действиями.
Есть несколько способов решения:
- по действиям с пояснениями;
- по действиям с вопросами;
- выражением.
В решении таких задач главное:
- найти главное и сделать краткую запись;
- разложить эту задачу на несколько простых и составить план решения;
- помнить главное: по двум данным находим третье.
3. Задачи на понимание смысла действий умножения и деления
Важно запомнить названия компонентов действий и понять их смысл:
1-й множитель х 2-й множитель = произведение
делимое : делитель =частное
- Ребенок должен понимать, что 1-й множитель показывает, КАКОЕ число повторяется а 2-й множитель показывает — СКОЛЬКО РАЗ оно повторяется.
Это очень важно для правильной записи в задачах, иначе получится бессмыслица.
4. Простые задачи на умножение и деление
- Очень важно понять и запомнить разницу «в «, «на».
«Во сколько раз» или «на сколько»? Предлог «на» — это сложение или вычитание, а «в» — умножение или деление.
- Важно понять и запомнить: чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
Типичные ошибки в решении задач
Ошибка №1. Ребенок невнимательно прочитал условие задачи.
Часто бывает так, что ошибки возникают от невнимательности. Так часто бывает в задачах с косвенным вопросом. Ребенок смотрит на цифры, вроде все логично, но… не верно.
Например: «У Маши 8 конфет, это на 2 меньше, чем у Кати. Сколько конфет у Кати».
Ребенок видит «на 2 меньше» и делает «логичный» вывод, что надо отнять. Отнять можно от бОльшего числа, т.е. сразу напрашивается решение 8-2=6. И ответ: 6 конфет у Кати. А ответ-то не тот! Если внимательно почитать условие, то станет понятно, что у Кати конфет больше чем у Маши.
И вовсе тут не отнимать надо.
Как исправить ошибку. Сразу разберитесь с условием, поможет краткая запись.
Ошибка №2. Ребенок допустил ошибку в решении.
Когда в задаче несколько неизвестных, решение затрудняется, требуется выполнить не одно действие, а придумать целую цепочку рассуждений.
Как исправить ошибку. Для начала определим, каких данных нам не хватает. Решаем по действиям. Находим нужные числа (помним правило: по двум неизвестным находим третье), подставляем их и отвечаем на вопрос задачи.
Ошибка №3. Неправильная запись ответа.
Часто ребенок пишет не то пояснение.
Как исправить ошибку. Нужно внимательно прочитать вопрос задачи. Уяснить раз и навсегда, что ответ начинается с числа, а дальше пишем, что требовалось найти (переписываем формулировку вопроса задачи).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Статья «Как научить решать задачи каждого обучающегося»
Использование пособий и методических приемов, изложенных в статье, позволят научить учащихся оформлять краткую запись в виде математических выражений, а главное научат составлять письменный план — рас.
Сборник задач по математике для начальной школы.
Электронная версия сборника задач по математике для учащихся начальной школы.С.Ю.Степанова «Сборник задач по математике 1-3 класс». Ижевск, Издательство «Свиток», 1998г.Данный сборник можно использова.
«Экологические задачи по математике в начальной школе». Выступление на РМО.
Выступление на РМО.
Дидактический материал для задач по математике в начальной школе.
Занимательный материал про птиц (возраст, высота полёта, скорость) для использования при составлении задач по математике.
задачи по математике для начальной школы
подборка задач по математике.
Дидактический материал для задач по математике в начальной школе
Представлен материал, который можно использовать для составления задач для учащхся начальной школы.
Формирование общего умения решать текстовые задачи на уроке математики в начальной школе
В статье отражены основные этапы формирования у младших школьников общего умения решать текстовые задачи.
Источник: nsportal.ru
«Ты просто не хочешь думать!». Почему ребёнок не может решить задачу и 5 способов ему помочь
Вечер, за окном уже темно, все собираются спать. Все, кроме школьника, который пытается решить задачу по математике. И не может. Почему? В блоге проекта «Математические тропинки» Александр Маркеллов и Екатерина Бредихина рассказывают, как помочь ребенку понимать условия задач и искать решение.
Иногда родители сталкиваются с проблемой: ребёнок сидит перед задачей и не может её решить. Что можно сделать в такой ситуации?
- Сказать: «Ну ты и балбес, это же элементарно! Просто думать не хочешь!»;
- Долго объяснять, потом решить самому и дать переписать;
- Открыть ГДЗ и дать ребёнку списать;
- Попытаться понять, в чем именно у ребёнка трудность и помочь эту трудность преодолеть.
Думаю, понятно, что плохого в первых трёх вариантах. Они могут решить проблему с вашими эмоциями или с конкретной задачей, но не помогут наладить отношения и, главное, — не научат ребёнка решать задачи самому. Скорее всего, самооценка ребёнка упадет, а в следующий раз, когда он увидит подобную задачу, у него возникнут такие же трудности.
Важное замечание: иногда нам, взрослым, то, что мы уже умеем делать, кажется элементарным, но это всего лишь иллюзия. При обучении ребёнок встречает множество трудностей, которые ему нужно преодолевать: понимать концепции, запоминать приёмы. Если вы попробуете освоить новую область, вы точно так же будете в затруднительном положении, и вам будут непонятны многие вещи. Это нормальный процесс обучения, поэтому важно признать за ребёнком право испытывать трудности.
Решение задачи — это сложный процесс, состоящий из разных этапов. В этой статье попробую показать, что это за этапы, чтобы вы могли понять, на каком из них могут возникнуть сложности у ребёнка.
Возьмем для примера такую задачу для учеников третьего класса: «Ваня, Витя и Арсений пошли собирать грибы. Всего они собрали 48 грибов. Ваня собрал на 6 грибов больше, чем Арсений. А Арсений собрал на 12 грибов меньше, чем Витя. Сколько грибов собрал каждый из ребят?».
Задачу можно решить с помощью уравнения, но в третьем классе такую задачу нужно решить по действиям. С помощью уравнения дети учатся решать задачи в пятом классе.
На мой взгляд, процесс решения задачи состоит из 5 этапов:
- Прочитать условие задачи;
- Понять концепцию задачи и нарисовать схему;
- Решить задачу по действиям;
- Записать решение;
- Проверить верность решения.
В чём заключается метод? Наша задача — понять, на каком именно этапе ребёнок испытывает сложность. Мы будем помогать ребёнку с каждым этапом по очереди. Если ребёнок после этого благополучно решает задачу, значит, сложность была именно в этом этапе, и его нужно тренировать отдельно.
1. Прочитать условие
Ребёнок прочитал задачу, отлично! Но как понять, разобрался ли он, о чём там речь, или нет? Чтобы это проверить, а также помочь разобраться, что там происходит, задайте ребёнку вопросы по условию. В нашей задаче это могут быть такие вопросы:
- Что надо узнать в задаче?
- Сколько детей собирали грибы?
- Ребята собрали одинаковое количество?
- Кто собрал меньше всех?
- На сколько грибов Ваня собрал больше, чем Арсений?
- На сколько грибов Витя собрал больше, чем Арсений?
- Что получится, если у Вани и у Вити забрать 6 и 12 грибов?
- Чего не хватает, чтобы ответить на вопрос из задачи?
Если после этих вопросов ребёнок решает задачу, значит, проблема была именно на этом этапе.
Как тренировать?
Сначала давать задачи в одно действие, потом — в два действия. Просить самого задавать вопросы к задачам. Давать задачи с избыточным условием — лишней информацией, которая не нужна для решения. Это помогает фокусироваться на главном и отбрасывать ненужное. Таких задач много в учебнике «Сопрунова, Посицельская, Посицельский: Математика и информатика.»
2. Понять концепцию задачи и нарисовать схему
Этот этап самый сложный, так как требует понимания концепций. Но и его можно успешно тренировать. Если ребёнок сам не может нарисовать схему, можно предложить ему разные схемы на выбор:
Первая схема просто не соответствует условию задачи: у ребят было разное количество грибов. Вторая схема верная, но она не приближает нас к решению задачи. А вот третья схема очень точно отображает условие и позволяет с ней работать.
Как тренировать?
Уровень 1. Соедини условие и схему.
Мы столкнулись с проблемой: если у задачи есть вопрос, у ребёнка срабатывает рефлекс и он сразу бросается её решать. А нам это пока что не надо. Поэтому там, где это нам не нужно, мы убрали вопрос в задаче.
Уровень 2. Нарисуй схему к условиям.
Как ещё тренировать?
Можно делать такие задания:
- Придумай задачу по схеме;
- Исправь схему по описанию/исправь описание по схеме.
3. Решить по задачу по действиям
Вот как выглядит решение задачи:
У каждого типа задачи разная методология решения, которую нужно изучать, решая сначала более простые задачи. В методологию решения этой задачи мы сейчас не будем погружаться, потому что это очень узкая тема. Но остается вопрос: как тренироваться, если у ребёнка сложность на этом этапе?
Отличный способ — решать задачи именно по схеме.
4. Записать решение
Это сложный вопрос: школьная действительность такова, что почти вся проверка знаний — это письменные экзамены (контрольные, экзамены для поступления, олимпиады). Ребёнку важно уметь записывать свои мысли так, чтобы его было легко понять. Иногда в школах уделяют этому чрезмерное внимание. Важно понять, какие требования у вашего учителя и стараться их придерживаться.
На мой взгляд, если ребёнок дошел до этого этапа — это здорово. Ведь он освоил навык решения задачи. Дальше уже дело техники.
5. Проверить верность решения
Важный этап, о котором не стоит забывать. Нужно посмотреть на ответ и прикинуть, похоже ли это на правду? Не получилось ли так, что пешеход у нас идет со скоростью 1000 км в час? А потом подставить ответ в условия и проверить, всё ли сходится?
Хороший вопрос для ребенка, чтобы он тренировался проверять задачу: «Где обычно ошибаются другие дети?» Или «Покажи опасное место в задаче, где можно легко ошибиться». Это заостряет внимание на сложных местах в задаче.
Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
Источник: mel.fm
Как научить ребенка решать задачи ? ♀️
Если ребенка научить решать задачи по математике с 1 по 4 класс, то дальше ему будет не сложно постигать другие точные предметы и не только в школе. Ведь практически в любой сфере жизни нужны навыки измерений, определений, расчетов, и сделать это без знания математики крайне сложно. Начиная с первых уроков арифметики, следует донести эту мысль малышам, чтобы они понимали — задача не живет только на страницах учебника, она входит в повседневную жизнь и влияет на нее. Способов, как правильно научить ребенка решать и понимать задачи по математике, существует несколько, элементы каждого из них можно применять не только во 2 и 3 классе, но даже в старшем возрасте. Формировать такие навыки необходимо, они во многом повлияют на дальнейшие успехи в учебе.
Смотрите также:
Как научить решать задачи по математике ребенка 1-4 классов
Поскольку знакомство с математикой начинается в начальной школе, то и приобретение навыка справляться с такими головоломками происходит в данный период.
Для чего необходим навык
Важно понимать, что научившись справляться с математическими заданиями в начальной школе, ребенок сможет успешно овладеть химией, физикой, астрономией и другими предметами в старших классах. Родители просто обязаны помочь своему чаду с математикой в первых классах, поскольку данный вид занятий напрямую связан с четким логическим мышлением, способностью анализировать, делать выводы.
Полезно знать!
Кроме этого, задания на счет тренируют память, внимание, развивают способность рассуждать, положительно сказываются на когнитивных способностях в целом.
Общий алгоритм обучения
Следует придерживаться такой последовательности шагов, чтобы научить детей правильно выполнять математические задания:
- Внимательное чтение условий и разложение заданий на этапы: условие, вопрос, решение, ответ.
- Составление плана для выяснения неизвестного. Для маленьких хорошо применять рисунки — схемы на данном этапе, приводить примеры из личного опыта, которые аналогичны условию задачи, для лучшего ее восприятия.
- Акцент на тексте головоломки и поиск ответа в нем. Важно научить тому, что в математике нет лишних фраз, все они важны и используются для нахождения ответа, который заложен в формулировку предложений.
- Практика и еще раз практика. Для того, чтобы дети успешно овладели навыками сложения, вычитания, умножения, им необходимо довести эти действия до автоматизма.
Распространенные ошибки в решении задач
Главные ошибки в процессе поиска ответа следующие:
- беглое чтение условия задачи, которое не позволяет определить, какой именно ответ нужен;
- неправильное понимание последовательности действий, особенно при поиске нескольких неизвестных;
- некорректный ответ может быть формальным, когда перепутаны единицы измерения или же неправильно вычисленным.
Важно научить малыша самостоятельно исправлять и находить ошибки, перепроверять задачу, а не просто откладывать ее в сторону, если что-то не получилось.
Смотрите также:
Особенности решения задач в 1 классе
На начальном этапе используются так называемые «текстовые» задания, которые знакомят малышей в 1 классе с арифметикой и проблематикой поиска неизвестных данных. Для таких заданий характерно:
- описание простых сюжетов в задании, которые понятны и знакомы ребенку;
- решение таких головоломок помогает осознать важность математических знаний;
- формирование ключевых умений: выделение условия и вопроса, установление зависимости между понятиями и данными, построение логической цепочки решения, проверка результата.
Для того, чтобы научить первоклашек таким понятиям как «условие», «ответ», «неизвестное» следует использовать такие методы:
- дополнительные, наводящие вопросы по условиям;
- составление схем — рисунков условий;
- перевод текста в схематическую модель;
- объяснение значений фраз в условии задания;
- выбор варианта решения, исходя из схемы;
- обозначение в схеме известных и неизвестных разными способами.
Успешное получение навыков в решении простых задач поможет освоить математическую дисциплину в последующих этапах обучения.
Что делать, если ребенок не понимает задачи по математике во 2 классе
В математике второго года обучения также основными остаются текстовые задачи, которые требуют найти неизвестное при наличии двух известных чисел. Если ребенок не понимает, как следует работать с задачами по математике во 2 классе, то не следует паниковать и критиковать его. Еще вполне можно наверстать то, что упущено. Рекомендовано пройтись по основам данной проблемы и разобраться с ней:
- убеждаемся, что малыш усвоил знаки «+», «—», «=» и понимает, как они действуют;
- учим составлять краткую запись условий;
- используем стандартные схемы и таблицы, чтобы понять что такое «больше», «меньше», «сколько»;
- выводим правила понятным языком для ребенка;
- отличаем прямые и косвенные вопросы в заданиях;
- проверяем найденные ответы и способы решения, показываем, насколько важна проверка и что она дает.
При последовательной работе и выполнении подобных заданий, дети начинают запоминать их и понимают причинно-следственные связи между действиями и результатами, что в конечном итоге и требуется для работы с арифметикой.
Смотрите также:
Специфика обучению решения математических задач в 3 классе
Важной возрастной особенностью третьеклассника является активное развитие мыслительных процессов, что позволяет усваивать большие объемы информации и понимать сложные действия. Особенностями обучения решению арифметических заданий на данном этапе можно назвать следующие:
- изменения поставленных вопросов в заданиях, которые требуют отличать простые и сложные головоломки и самостоятельно выбирать пути их решения;
- поиск нескольких путей решения, демонстрация понимания различных действий, единиц измерения, необходимых для нахождения ответа;
- использование сравнения в процессе решения заданий, который демонстрирует проведение анализа условий текста задания;
- определение ошибочности действий, позволяющее найти правильный путь к решению заданного;
- построение предположений, гипотез для нахождения правильного ответа;
- выбор ключевых слов и фраз для построения схемы решения;
- переход к самостоятельному разбору заданий разной сложности.
Полезно знать!
Важно также учить детей самостоятельно придумывать математические задачи, чтобы развивать их логическое мышление и способность формулировать задания.
Смотрите также:
Как просто решать задачи в 4 классе
В это период очень важно закрепить навыки работы с задачами разной степени сложности, чтобы применять их в дальнейшем. В 4 классе следует развивать не только автоматизацию процесса решения математических заданий, но и стимулировать интерес к ним разными способами:
- изменение условий, предполагающее нахождение нескольких способов решения;
- модификация числовых данных и единиц измерения;
- использование кратких схем и чертежей вместо текстовых условий;
- обнаружение ошибок в уже решенной задаче;
- замена цифр на буквы.
Только используя различные альтернативные варианты обучения можно подвести ребенка к простому алгоритму, применяемому к любой задаче:
- Ознакомление с условием.
- Определение неизвестных и способы их поиска.
- Анализ и вычисление.
- Ответ на главный вопрос.
- Проверка корректности найденного числового значения.
- Оформление задания письменно.
Если учителю и родителям удалось привести ученика к данному алгоритму работы с математическими головоломками, то он сможет успешно решать простые и сложные задачи.
Как учить ребенка решать задачи, если математика ему трудно дается
Доказано, что школьный курс математики способен освоить любой школьник, у которого нормально развита логика и работают мыслительные процессы. Зачастую родители предпочитают считать, что если ребенку трудно дается математика, то у него просто гуманитарный склад ума и эта дисциплина ему не нужна.
Такая точка зрения в корне неверна, поскольку именно математика развивает логическое и критичное мышление, без которых ни один гуманитарий не может быть успешным.
Скорее всего, трудности связаны с психологическими проблемами. Для обучения детей, у которых есть проблемы с арифметикой в начальной школе, можно применять такие приемы:
- акцентировать внимание на смысле фраз, а не числах;
- учить малыша отличать главную и второстепенную информацию;
- использовать рисование схем, моделей решения;
- применять цветовую гамму для создания контраста известных и неизвестных величин;
- описывать вместо условий задания ситуации, знакомые ребенку в его жизненном опыте;
- привлекать внимание к возможности применить знание математических действий и правил в реальной жизни;
- использовать образы и условных героев-помощников.
Смотрите также:
Как научить ребенка решать логические задачи по математике
Такая разновидность заданий дает возможность развивать логику детей и позволяет им обретать навыки нестандартного мышления. Постановка логических задач часто предполагает изобретение особого способа их решения, но все же существуют некоторые разработанные методы их решения, которым и следует обучить школьников:
- метод рассуждений;
- таблицы истинности;
- метод блок — схем;
- средства алгебры высказываний;
- графический метод;
- математический бильярд.
На заметку!
Для начальной школы лучше всего подходит метод рассуждений и табличный способ.
При использовании рассуждений важно разделить условие задания на маленькие фрагменты и сделать последовательные выводы из каждого из них, таким образом ребенок приходит к ответу. Данный вариант решения можно также применять, начиная с конца условия, что тоже приводит к решению, но другим путем.
Применение таблиц истины дает возможность разделить все данные в тексте задачи на истинные и ложные, сравнить их наглядным образом и сделать соответствующие умозаключения о варианте ответа.
Источник: kaknazvat.com