Обучение дошкольников решению арифметических задач
Введение
В наш компьютерный век математика в той или иной мере нужна огромному числу людей различных профессий. Особая роль математики — в умственном воспитании, в развитии интеллекта. Это объясняется тем, что результатами обучения математике являются не только знания, но и определенный стиль мышления.
В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе их обучения с самого раннего возраста. Упущения здесь трудно восполняемы. Психологией установлено, что основные логические структуры мышления формируются примерно в возрасте от 5 до 11 лет. Запоздалое формирование этих структур протекает с большими трудностями и часто остается незавершенными.
Поэтому, математика по праву занимает очень большое место в системе дошкольного образования. Она оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике. Все эти качества пригодятся детям, и не только в обучении математике.
В процессе математического и общего умственного развития детей старшего дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. Обучение решению задач не является самоцелью: арифметические задачи помогают раскрыть смысл действий, служат средством обучения умению находить зависимость величин.
Как ЛЕГКО научить ребенка решать задачи! Лайфхак!
Задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать искусственное, второстепенное.
М.И.Моро и А.М.Пышкало подчеркивали: «…Решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением»[7; с.184]. Конечно, полностью соответствовать свой роли текстовые задачи могут лишь при правильной организации методики обучения детей решению задач.
Поэтому целью данной работы является изучение особенностей методики обучения детей подготовительной группы решению арифметических задач. Реализовать заявленную цель позволит решение следующих задач: 1. Выявить существующие методические подходы к вопросу обучения решению арифметических задач. 2. Выделить понятие арифметической задачи, ее структуру, виды, используемые в работе с дошкольниками, а также этапы обучения решению задач. 3. Выявить особенности усвоения детьми старшего дошкольного возраста сущности арифметических задач. 3
4. Изучить методику обучения детей подготовительной группы решению задач.
1.
Методические подходы к вопросу обучения детей дошкольного возраста
решению арифметических задач
Обучение решению арифметических задач является сложнейшей методической проблемой в методике обучения математике, как детей дошкольного возраста, так и младших школьников. А.В.Белошистая отмечает, что методические подходы к вопросу о порядке изучения арифметических действий, вычислений и обучения решению арифметических задач значительно изменились за последние 15-20 лет, что обусловлено главным образом упрочением позиций развивающего обучения и личностно-деятельностного подхода к понимаю цели и сути образовательного процесса.
Задачи по математике 2 класс. Как научиться решать задачи во 2 классе?
Общепринятый сегодня в системе развивающего обучения подход состоит в том, что знакомить ребенка с арифметическими действиями и соответственно с простейшими приемами вычислений следует раньше, чем начинать обучение решению задач. В связи с этим необходимость обучения дошкольников решению задач вызывает большое сомнение с методической точки зрения, поскольку в условиях дошкольной подготовки сложно решить все аспекты этой методической проблемы.
Задача как математическое понятие присутствует сегодня в традиционной программе математической подготовки дошкольников, в программах «Радуга» и «Детство», которые опираются в этом вопросе на традиционную методику, раскрытую в пособии А.М.Леушиной. Работа по обучению детей решению арифметических задач находит свое продолжение во многих программах начальной школы.
Так в программе М.И.Моро, Ю.М.Колягина, М.А.Бантовой «Математика» среди основных требований к уровню подготовки обучающихся выделяется овладение детьми умением «решать задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (или меньше) данного» [5; с.53]. Аналогичные требования звучат и в программе Л.Г.Петерсон. Однако авторы программы «Школа 2000» впервые знакомят ребенка с задачей в конце первого полугодия первого класса. Таким образом, налицо противоречие между методическим подходом к процессу обучения, который был принят в 70-е годы, когда было написано пособие А.М.Леушиной, и современным пониманием роли и места задач в обучении ребенка математике. В учебных пособиях по математике нового поколения (учебники И.И.Аргинской и Н.Б.Истоминой) тема «Задача» вообще не рассматривается в первом классе, а предусмотрена только подготовительная работа к знакомству с этим понятием, а с задачами, как таковыми дети знакомятся во втором классе [1; с.166]. 4
Этапы обучения детей старшего дошкольного возраста решению
арифметических задач
А.М.Леушина в обучении дошкольников решению арифметических задач выделяет два последовательных этапа. На первом этапе детям рассказывают, что такое задача, показывают, как она составляется, объясняют, из каких компонентов она состоит, т. е. знакомят с ее структурой (условием, в котором раскрываются отношения между числовыми данными задачи, и вопросом).
Детей обучают умениям повторить задачу в целом и по основным частям, самостоятельно поставить вопрос, правильно ответить на него, решив задачу. Их знакомят со способами решения задач, с теми арифметическими действиями, которые нужно произвести, чтобы найти решение, учат формулировать эти действия (сложение и вычитание).
Дети учатся практически различать компоненты этих действий: в действии сложения слагаемые (первое и второе), в действии вычитания — уменьшаемое и вычитаемое. Однако внутри этого этапа целесообразно сохранить некоторую постепенность.
Так, при изучении структуры задачи дети учатся вначале давать лишь правильный ответ на вопрос задачи, но от них еще не требуется формулировать арифметическое действие. И только после этого дети учатся различать и формулировать действия сложения и вычитания и различать компоненты этих действий, учатся «записывать» их при помощи карточек с цифрами и знаками.
На втором этапе в задачи вводятся более сложные числовые данные, когда вторым слагаемым и вычитаемым становится сначала число два, а затем число три. На этом этапе главная задача — научить детей приемам вычисления путем присчитывания и отсчитывания по одному.
Дети разбивают второе слагаемое на единицы, не пересчитывая первого слагаемого (им число известно из задачи), присчитывают к нему второе слагаемое по одному. Аналогично этому при вычитании они из уменьшаемого отнимают по одному вычитаемое.
Внутри второго этапа также необходимо соблюдать постепенность: сначала научить прибавлять и отнимать число два, т. е. изучить вторую строчку таблицы сложения и обратные случаи вычитания, а затем перейти к прибавлению и отниманию числа три по одному, т. е. изучить третью строчку таблицы. Этим можно и ограничиться в подготовительной группе. Но, конечно, не возбраняется изучить и четвертую строчку таблицы — прибавление и отнимание числа четыре, но здесь можно показать детям и другой прием — присчитывание и отсчитывание сразу группою по два, поскольку дети уже изучили вторую строчку таблицы сложения и запомнили многие результаты. Однако спешить с этим не следует: гораздо важнее, чтобы у детей сформировались прочные, вполне осознанные навыки присчитывания и отсчитывания по одному второго слагаемого [4; с.286-288]. 8
А.А.Столяр, дополняя выводы А.М.Леушиной, говорит о четырех взаимосвязанных между собой этапах обучения дошкольников решению задач. Первый этап – подготовительный. Основная цель этого этапа – организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами.
С их помощью раскрывается отношение «часть — целое», доводится до понимания смысл выражений «больше на…», «меньше на…». На втором этапе детей учат составлять задачи и подводят к усвоению их структуры.
У дошкольников формируют умение устанавливать связи между данными и искомыми и на этой основе выбирать для решения необходимое арифметическое действие; знакомят со словом «задача», ее основными элементами – условием и вопросом; подводят к пониманию отличия между задачей и рассказом или загадкой. Задача третьего этапа – обучение детей умению формулировать арифметические действия сложения и вычитания, различать их, составлять задачи на заданное арифметическое действие. Наконец, на четвертом этапе работы над задачами детей учат приемам вычисления – присчитывание и отсчитывание единицы. Сначала дети учатся прибавлять (вычитать) путем присчитывания (отсчитывания) по единице число 2, а затем число 3 [7; с.188-197]. 9
4.
Особенности усвоения детьми сущности арифметической задачи.
Усвоение самой простой задачи требует анализа ее содержания, выделения числовых данных, осмысливания отношений между ними, а стало быть, и тех действий, которые должны быть совершены. Решая задачу, ребенок должен подняться от простого различения численности окружающих предметов и явлений к осознанию сложных количественных отношений между ними.
Не сразу, как показали исследования А.М.Леушиной (1955), а позднее Е.А.Тархановой (1976), дети осознают и саму структуру задачи. Этому должно способствовать обучение. Вслед за пониманием условия задачи, отличающейся от рассказа и загадки, дети должны осмыслить отношения между числовыми данными. Особую сложность для детей представляет постановка вопроса к задаче.
Чем обусловлена эта трудность? Вопрос определяет сущность задачи, направляет мысль на осознание отношений между числовыми данными, помогает осмыслить характер эмпирического действия и найти соответствующее арифметическое действие, которое должно быть произведено. Но вопрос содержит две стороны: социально- бытовую и арифметическую.
Ребенок их еще не дифференцирует и воспринимает вопрос к задаче как личное обращение к себе. Он привык, что, когда его спрашивают, надо отвечать на вопрос, а не повторять его. Поэтому, повторяя задачу, дети, как правило, не воспроизводят вопрос, а сразу включают ответ в задачу; они спешат дать ответ на вопрос. Иной функции вопроса они еще не знают.
Усвоение детьми значения суммы также происходит не сразу. Вначале она понимается как практическое объединение множеств. Однако сумма — это лишь мысленное сложение чисел.
Поэтому предварительная работа по объединению разных подмножеств в единое множество, по выделению правильной части множества и т. д. имеет существенное значение в подготовке детей к усвоению смысла арифметических действий. Усвоению элементарных приемов вычисления (присчитывания и отсчитывания по единице) способствует понимание детьми последовательности чисел и натурального ряда, взаимно-обратных отношений между смежными числами и отношений числа к единице (количественный состав числа из единиц). Поэтому дети, не овладевшие пониманием этих отношений, как правило, не могут подняться до усвоения приемов вычислительной деятельности, находясь все время на уровне практической деятельности счета (дети пересчитывают оба слагаемых или считают остаток). Решение задач по представлению недоступно этим детям, ибо оно требует умения мысленно разбить число на единицы, отчетливого понимания отношений между смежными числами в прямом и обратном порядке [4; с.281-282]. 10
Источник: pedologiya.ru
Обучение старших дошкольников решению арифметических задач
Авсюкевич, Н. И. Обучение старших дошкольников решению арифметических задач / Н. И. Авсюкевич, И. А. Башкатова. — Текст : непосредственный // Вопросы дошкольной педагогики. — 2016. — № 3 (6). — С. 103-105. — URL: https://moluch.ru/th/1/archive/41/1258/ (дата обращения: 22.09.2023).
…За арифметикой, в особенности за арифметическими задачами, всегда признавалась и другая исключительная роль в обучении, а именно развитие сообразительности, смекалки.
К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.
В процессе математического и общего умственного развития детей старшего дошкольного возраста особое внимание уделяется обучению решению и составлению простых арифметических задач. В детском саду проводится подготовительная работа по формированию у детей уверенных навыков вычислений при сложении и вычитании однозначных чисел и быстрых устных вычислений с двузначными числами с целью подготовки их к обучению в начальной школе. Если в школе обучение вычислениям ведется при решении примеров и арифметических задач, то в практике работы дошкольных учреждений принято знакомить детей с арифметическими действиями и простейшими приемами вычисления на основе простых задач, в условии которых отражаются реальные, в основном игровые и бытовые ситуации. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия.
Установив эти связи, ребенок довольно легко приходит к пониманию смысла арифметических действий и значения понятий «прибавить», «вычесть», «получится», «останется». Решая задачи, дети овладевают умением находить зависимость величин.
Вместе с тем задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать несущественное, второстепенное.
Простые задачи, т. е. задачи, решаемые одним действием, принято делить на следующие группы:
К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий, т. е. какое арифметическое действие соответствует той или иной операции над множествами (сложение или вычитание). Эти задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка.
Воспитатель формирует представления о действиях сложения и вычитания, одновременно знакомит детей со знаками «+», «-», «=». Таким образом, дети постепенно переходят от действий с конкретными множествами к действиям с числами — решают арифметические задачи и знакомятся с записью модели арифметических действий с помощью математических условных знаков.
Уже на 2–3 занятии, где использовался наглядный материал, детям предлагают решать устные текстовые задачи. Для усвоения алгоритма действия полезны упражнения в самостоятельном составлении задач.
4 + 2 = 6
Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых надо осмысливать связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это задачи на нахождение неизвестных компонентов:
а) нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.
б) нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.
в) нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.
г) нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности.
Эти задачи помогают закрепить знания о структуре задачи и развивают умение находить соответствующее арифметическое действие. Чтобы дети лучше запоминали числовые данные, используются карточки с цифрами, а в последствии и со знаками.
9–3 = 6
К третьей группе относятся простые задачи, связанные с понятием разности отношений:
а) увеличение числа на несколько единиц.
б) уменьшение числа на несколько единиц.
В этих задачах арифметические действия как бы подсказаны самим условием задачи. Отношение больше на единицу требует от ребенка увеличения, присчитывания, сложения, отношение меньше на единицу — уменьшения, вычитания.
В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они подразделяются на задачи — драматизации и задачи — иллюстрации. Каждая разновидность этих задач обладает своими особенностями и раскрывает перед детьми те или иные стороны, а также способствует развитию умения отбирать для сюжета задачи необходимый жизненный, бытовой, игровой материал, учит логически мыслить.
Умение вдумываться в соответствие содержания задачи реальной жизни способствуют более глубокому познанию жизни, учит детей рассматривать явления в многообразных связях, включая количественные отношения.
Задачи этого вида особенно ценны на первом этапе обучения: дети учатся составлять задачи про самих себя, рассказывать о действиях друг друга, ставить вопрос для решения, поэтому структура задачи на примере задач — драматизаций наиболее доступна детям.
Особое место в системе наглядных пособий занимают задачи — иллюстрации. В этих задачах при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетов. Эти задачи развивают воображение, стимулируют память и умение самостоятельно придумывать задачи, а следовательно, подводят к решению и составлению устных задач.
Для иллюстрации задач широко применяются картинки. Основные требования к ним простота сюжета, динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения между объектами.
Сделать задачу-картинку может сам воспитатель. Указанные наглядные пособия способствуют усвоению смысла арифметической задачи и ее структуры.
После того как у детей сформированы представления и некоторые понятия об арифметической задаче, об отношениях между числовыми данными, между условием и вопросом задачи, можно переходить к ознакомлению спреобразованием прямых задач вобратные. Это помогает усвоить глубже специфику каждого типа задач. Воспитатель объясняет: любую арифметическую задачу можно преобразовать в новую, если полученное искомое считать одним из данных новой задачи, а одно из данных преобразованной задачи считать искомым.
Примерное задание для обучения детей решению задач в уме.
Воспитатель вывешивает карточки с задачами — картинками, на которых с помощью изображенных предметов и арифметических знаков представлены условия четырех задач.
Выберите из четырех задач-картинок ту, решение которой будет соответствовать заданной величине.
1 задание. Задана величина, равная 3 грушам. Какая задача-картинка подходит? Какое действие в этой задаче нужно выполнить?
2 задание. Задана величина, равная 2 ягодам. Какая задача-картинка подходит? Какое действие в этой задаче нужно выполнить?
3 задание. Воспитатель предлагает найти среди разложенных карточек-картинок те, которые соответствуют ответу.
4 задание. Попробуйте придумать похожие задачи по карточкам-картинкам. Дети придумывают условие задачи, рассказывают, как ее надо решить, и с помощью карточек с цифрами и арифметическими знаками выкладывают ответ в пустой клетке карточки-картинки.
Примерное задание для знакомства детей с задачами на отношение «больше (меньше) на несколько единиц».
Задача: «В Машину чашку с чаем мама положила 2 ложки сахара, а в большую папину чашку — на 1 ложку сахара больше. Сколько ложек сахара положила мама в чашку папы?» О чем говорится в этой задаче? Повторите ее условие. О чем спрашивается в этой задаче? Что надо сделать, чтобы решить задачу?
В Машиной чашке 2 ложки сахара — это первое множество. Сколько ложек сахара в папиной чашке — неизвестно. Это второе множество. Но известно, что в папиной чашке на 1 ложку сахара больше, чем в Машиной чашке. Надо определить количество сахара во втором множестве.
Сахара в папиной чашке столько же, сколько в первом множестве, и еще на одну ложку больше. С помощью какого действия будем решать задачу? Как ответим на вопрос задачи? Запишите в своих тетрадях решение задачи с помощью цифр и арифметических знаков.
Ознакомление с простыми и обратными задачами повышает познавательную активность, развивает способность логически мыслить.
Основные термины (генерируются автоматически): задача, ребенок, ложок сахара, папина чашка, арифметическая задача, действие, какое действие, какая задача-картинка, наглядный материал, примерное задание.
Похожие статьи
Обучение детей старшего дошкольного возраста решению.
Дошкольникам обычно даются простые задачи, решаемые простым арифметическим действием: задачи на нахождение суммы, остатка. Они должны быть понятны детям по сюжету, изложены доступным языком: «У Саши было 5 марок.
Обучение решению арифметических задач | Статья в журнале.
Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей.
Особенности решения арифметических задач умственно.
Педагоги коррекционных школ обучают детей решению простых арифметических задач, развивают понятия временных
На дальнейшее математическое развитие, отмечают психологи, влияет то, в какой степени будет воспринят материал в пропедевтический период.
Использование занимательных дидактических игр, смекалок.
В этом случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и
В процессе решения задач на смекалку обдумывание детьми хода поиска результата предшествует практическим действиям.
Конспект ООД «Формирование элементарных математических.
Материал иоборудование: индивидуальные задания на каждого ребенка, проектор, слайды, две
Задание №4. Игра «Сложи картинку» (картинка из геометрических фигур).
Но сначала проведём пальчиковую гимнастику. Дети, глядя на экран, выполняют заданные действия.
Уголок занимательной математики как средство формирования.
Занимательный игровой материал: игры и задания на трансфигурацию, загадки, головоломки, логические задачи, задачи-шутки, задачи
Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений, смекалок, головоломок.
Ситуационная задача как один из современных методических.
В ситуационной задаче — это решение заданий по таксономии целей Б. Блума.
Рассмотрите разнообразие объектов в нашей школе, в том числе мебель, наглядные пособия, спортивный инвентарь, которые
Действия педагога. Глаголы для конструирования задач учителем.
Формирование мышления младшего школьника на уроках.
Готовность детей старшего дошкольного возраста к обучению.
В более конкретной трактовке математическая готовность — показатель возможностей выполнения арифметических действий с числами, владения знаковыми системами, основами моделирования, самостоятельность в решении творческих задач и оценке результата [1, с. 136].
- Как издать спецвыпуск?
- Правила оформления статей
- Оплата и скидки
Источник: moluch.ru
Простые текстовые арифметические задачи (их классификация, примеры и способы решения)
Учителю начальных классов просто необходимо знать, какие имеются виды задач. Сегодня вы узнаете про простые текстовые арифметические задачи. Простые текстовые арифметические задачи — это задачи, которые решаются одним арифметическим действием. Когда мы читаем задачу, мы автоматически соотносим ее с каким либо видом, а тут уже сразу легко становится понятно, каким действием ее надо решать.
Я предоставлю вам не только саму классификацию простых текстовых задач, но и приведу их примеры, а также расскажу про решение текстовых задач арифметическим способом. Все примеры я взяла из учебников математики для 2 класса (ч.1, ч.2), по которым обучаются в школах Беларуси.
Все простые арифметические задачи подразделяют на две большие группы:
— АД I (+/-), то есть те, которые решаются арифметическими действиями первого порядка (сложением или вычитанием);
— АД II (*/:), то есть те, которые решаются арифметическими действиями второго порядка (умножением или делением).
Рассмотрим первую группу простых текстовых арифметических задач (АД I):
1) Задачи, раскрывающие конкретный смысл сложения (+)
В соревнованиях по бегу приняли участие 4 девочки и 5 мальчиков. Сколько учеников из класса участвовало в соревнованиях?
После того, как Саша решил 9 примеров, ему осталось решить еще 3 примера. Сколько всего примеров нужно было решить Саше?
Решаются такие задачи сложением: a+b=?
2) Задачи, раскрывающие конкретный смысл вычитания (-)
Мама испекла 15 пирожков. Сколько пирожков осталось после того, как съели 10 пирожков?
В банке было 15 стаканов сока. За обедом выпили 5 стаканов. Сколько стаканов сока осталось?
Решаются такие задачи вычитанием: a-b=?
3) Задачи на взаимосвязь между компонентами и результатом действия сложения или вычитания:
а) на нахождение неизвестного 1-го слагаемого (?+а=b)
Мальчик положил в коробку 4 карандаша. Там их стало 13. Сколько карандашей было в коробке первоначально?
Чтобы решить эту задачу, надо от результата действия отнять известное 2-е слагаемое: b-a=?
б) на нахождение неизвестного 2-го слагаемого (a+?=b)
В кастрюлю и чайник налили 13 стаканов воды. Сколько стаканов воды налили в чайник, если в кастрюлю налили 5 стаканов?
Задачи такого типа решаются вычитанием, от результата действия отнимается известное 1-е слагаемое: b-a=?
в) на нахождение неизвестного уменьшаемого (?-а=b)
Ольга собрала букет. В вазу она поставила 3 цвета, и у нее осталось 7 цветов. Сколько цветов было в букете?
Арифметическим способом решение текстовых задач данного типа производится сложением результата действия и вычитаемого: b+a=?
г) на нахождение неизвестного вычитаемого (а-?=b)
Купили 2 десятка яиц. После того как несколько яиц взяли для выпечки, осталось 15. Сколько яиц взяли?
Эти задачи решаются вычитанием: от уменьшаемого отнимаем результат действия: а-b=?
4) Задачи на уменьшение / увеличение на несколько единиц в прямой, косвенной форме
примеры задач на уменьшение на несколько единиц в прямой форме:
В одной коробке было 20 кг бананов, а во второй — на 5 меньше. Сколько килограммов бананов было во второй коробке?
Первый класс собрал 19 ящиков яблок, а второй — на 4 ящика меньше. Сколько ящиков яблок сорвал второй класс?
Эти задачи решаются вычитанием ( a-b=? )
Примеров задач на уменьшение в косвенной форме, а также на увеличение в прямой или косвенной форме в учебнике 2-го класса по математике я не обнаружила. Если будет необходимость, пишите в комментариях — и я дополню статью собственными примерами.
5) Задачи на разностные сравнения
Масса гуся — 7 кг, а курицы — 3 кг. На сколько килограммов масса курицы меньше массы гуся?
В первой коробке 14 карандашей, а во второй — 7. На сколько больше карандашей в первой коробке, чем во второй?
Решение текстовых задач на разностные сравнения производится вычитанием от большего числа меньшего.