Первая часть — это 12 простых задач, за которые дают 1 первичный балл, а вторая часть это 7 задач повышенной сложности, за которые дают разное количество баллов.
В этом посте мы подробно разберем каждую задачу первой части отдельно.
Примечание. Этот разбор относится к ЕГЭ 2021 года. В 2022 году из ЕГЭ первой части убрали простые задачи и сделали акцента на теории вероятностей .
ЕГЭ по математике профильный. Разбор 1-й части пробного ЕГЭ 2020
В этом видео мы разберем 12 задач первой части профильного ЕГЭ. И это чаще всего ПРОСТЫЕ задачи. Не надо их боятся!
Вы можете переходить от одной задачи к другой, используя таймкоды на самом видео или перейти в наш канал YouTube по ссылкам ниже:
- 00:00 Начало
- 00:40 Задача №1. Найти наименьшее количество бумаги, которую можно купить в офис.
- 03:20 Задача №2. Задача на понимание графика.
- 05:50 Задача №3. Найти площадь треугольника на клетчатой бумаге.
- 09:30 Задача №4. Теория вероятностей.
- 16:17 Задача №5. Показательное уравнение
- 18:30 Задача №6. Вписанный угол. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82 и 58 градусов. Найдите больший из оставшихся углов.
- 24:30 Задача №7. Производная. Найти наименьшее значение производной по графику функции.
- 30:30 Задача №8. Стереометрия. Найти объем.
- 35:27 Задача №9. Тригонометрия. Нужно знать таблицы значений синусов, косинусов и тангенсов.
- 39:20 Задача №10. Задача на подстановку чисел в формулу.
- 41:28 Задача №11. Задача на движение по течению. Одна из самых сложных задач первой части.
- 49:33 Задача №12. Производная. Исследование функции. Найти точку минимума функции. Самая сложная задача.
- 59:40 Выводы
ЕГЭ 3. Длины, площади. Геометрия на клетчатой бумаге.
Клетчатая бумага очень удобная для геометрии. В основном тем, что на ней очень легко рисовать прямые углы.
Как сдать ЕГЭ по профильной математике с нуля
А если прямой угол достроить к какому-то отрезку, то получится прямоугольный треугольник. А для прямоугольного треугольника можно записать теорему Пифагора — и вот уже мы определили длину нашего отрезка.
И хотя в 2021 году задача на геометрию на клечатой бумаге не будет входить в ЕГЭ, она очень полезна для того, чтобы начать изучать геометрию, для понимания планиметрии.
Площадь фигуры на клетчатой бумаге — это, по сути, сколько клеточек находится внутри фигуры. Да, конечно часть клеток туда попадают не целиком.
На этом уроке мы научимся находить длины отрезков; вспомним формулы площади треугольника, параллелограмма и трапеции. И не только вспомним, но и научимся применять в задаче №3 из ЕГЭ.
А также мы узнаем ещё два универсальных способа нахождения площадей любых многоугольников — с помощью прямоугольной рамки и с помощью разрезания.
- 00:00 Вступление
- 00:39 Решение простейших задач на основы геометрии (что такое биссектриса)
- 07:52 Найти длину медианы, доказательство равенства двух отрезков через признак равенства треугольников (две стороны и угол между ними)
- 13:37 Найти длину большей высоты параллелограмма
- 18:30 Найти длину средней линии трапеции
- 22:42 Найти среднюю линию треугольника
- 28:13 Найти высоту треугольника
- 30:15 Найти расстояние от точки до прямой
- 32:30 Найти медиану равнобедренного прямоугольного треугольника
- 37:10 Найти длину отрезка
- 40:20 Найти гипотенузу прямоугольного треугольника (пифагоровы тройки, египетский треугольник)
- 43:45 Далее более сложные задачи, где стороны квадратов на клечатой бумаге не равны единице.
- 50:45 Найти периметр 4-угольника (стороны квадратов на клечатой бумаге не равны единице)
- 54:35 Еще одна задача на периметр (стороны квадратов на клечатой бумаге не равны единице)
- 59:25 Найти высоту трапеции (стороны квадратов на клечатой бумаге не равны единице)
- 01:03:50 Задача на самостоятельную работу
- 01:04:40 Радиус описанной окружности
- 01:06:46 Найти площадь четырехугольника
- 01:07:45 Найти площадь прямоугольного треугольника
- 01:09:05 Найти площадь непрямоугольного треугольника (2 способа)
- 01:14:25 Найти площадь непрямоугольного треугольника
- 01:16:20 Найти площадь непрямоугольного тупого треугольника
- 01:19:30 Найти площадь непрямоугольного треугольника (неудобный треугольник), с помощью описанного прямоугольника.
- 01:23:43 Найти площадь «неудобного» квадрата (2 способа)
- 01:27:20 Найти площадь «неудобного» прямоугольника (2 способа)
- 01:30:10 Найти площадь ромба (2 способа)
- 01:33:40 Найти площадь произвольной фигуры (3 способа)
- 01:35:20 Найти площадь трапеции (3 способа)
- 01:37:30 Найти площадь трапеции (через две высоты)
- 01:40:05 Найти площадь трапеции по формуле
- 01:41:08 Найти площадь параллелограмма
- 01:42:55 Найти площадь ромба
- 01:45:10 Найти площадь «некрасивого» четырехугольника
- 01:47:15 Не стесняйтесь отказываться от способа, который вызывает большие расчеты!
ЕГЭ 4. Теория вероятностей
20% видео — теория
Как сдать ЕГЭ по профильной математике, если ты не шаришь?
- Мы разберём, что такое вероятность; —
- Узнаем, что можно называть случайным событием;
- Рассмотрим, на какие типы можно разделить события ( Что такое совместные и несовместные события. Что такое зависимые и независимые события);
- Выучим формулы, которые нужно применять для разных типов событий.
80% видео — решение задач
- Мы решим 54 задачи на первом уроке и ещё 22 (посложнее) на втором.
- Мы отработаем все 6 типов задач, которые могут встретиться в ЕГЭ.
- 00:00 Вступление
- 00:58 Отношение благоприятных исходов ко всем возможным исходам
- 01:06:15 Выводы
- 01:06:40 Произведение вероятностей совместных независимых событий
- 01:32:38 Сумма вероятностей несовместных событий
- 01:53:50 Комбинация правил сложения и произведения
ЕГЭ 5, 9. Логарифм и его свойства
В этом видео мы разобрали свойства логарифмов на примере решения 35 задач. Начиная от самых простых логарифмов и заканчивая сложными.
- 00:00 Вступление
- 00:34 Что такое логарифм определение логарифма
- 05:00 8 простых задач вида log + log
- 09:09 Найти значение выражения: 7*5^(log )
- 29:50 Сумма логарифмов с одинаковым основанием log + log
- 35:10 Сумма логарифмов с одинаковым основанием — правило №1
- 35:50 Еще пример на сумму логарифмов log + log
- 37:20 Разность логарифмов log — log
- 38:55 Разность логарифмов в общем виде
- 40:00 Логарифм от 1 с любым основанием = 0
- 40:50 Найти значение выражения log — log
- 43:00 Усложняем… деление логарифмов (log /(2 + log )
- 47:30 Сумма и разность логарифмов (правило №2 и №3)
- 48:25 Правило №4 степень аргумента…
- 50:10 Три примера на логарифм, где аргумент находится в степени. log , lg
- 53:50 Несколько более сложных задач из ЕГЭ на логарифмы
- 01:36:20 Найдите значение выражения: (1 — log )(1 — log )
ЕГЭ 5,9 Свойства степеней и логарифмов — продвинутый уровень
Решая логарифмические и показательные неравенства, почти всегда приходится упрощать сложные выражения.
А для этого нужно хорошо знать (и уметь применять) свойства степеней и логарифмов.
На этом видео мы повторим все эти свойства (которые мы выучили в предыдущем видео).
ЕГЭ 6. Прямоугольный треугольник: свойства, теорема Пифагора, тригонометрия
Подавляющее большинство задач в планиметрии решается через прямоугольные треугольники.
Как это так? Ведь далеко не в каждой задаче речь идёт о треугольниках вообще, не то что прямоугольных.
Но на этом видео мы убедимся, что это действительно так. Дело в том, что редкая сложная задача решается какой-то одной теоремой — почти всегда она разбивается на несколько задач поменьше. И в итоге мы имеем дело с треугольниками, зачастую — прямоугольными.
В этом видео мы научимся решать задачи о прямоугольных треугольниках из ЕГЭ, выучим все необходимые теоремы и затронем основы тригонометрии.
ЕГЭ 7. Геометрический смысл производной
Задачи по производной на ЕГЭ считаются сложными, но на самом деле это не так. Они будут сложными в институте. А пока, на этой теме можно получить легкие баллы на ЕГЭ. Но для этого нужно разобраться.
Чем мы и сейчас займемся! Это видео — первый вебинар нашего курса по производной.
На нем мы вспомним, что такое функция и её график, научимся искать производную некоторых функций, например, такой: y = 2×3 – 3×2 + x + 5.
Выпускники рассказали, как готовились к ЕГЭ по математике
Экзамен стартовал в регионах России в 10:00 по местному времени. Дисциплина является обязательной. Но в зависимости от своих целей школьники сами выбирают уровень – базовый или профильный.
В ЕГЭ по базовой математике 21 задание с кратким ответом. Большая часть – из курса алгебры. Чтобы получить аттестат, необходимо набрать не менее 27 баллов. Для этого достаточно правильно решить минимум семь задач. А вот для поступления в профильный вуз нужно проявить углубленные знания.
«Чтобы жить интереснее, нужно сдать профиль. Готовился очень просто. Каждое утро просыпался, пил горячий чай, садился за комп, открывал задания и решал», – рассказал Ярослав Шепелев.
Наибольшую сложность обычно представляют задания с геометрическими фигурами, координатами и векторами, а также построение и исследование простейших математических моделей. Чтобы с ними справиться, школьники надеются не только на себя, но и на удачу.
А вот Георгию Фролову повезло меньше. Прямо перед экзаменом сломал ногу. Зато от изучения формул и теорем ничто не отвлекало.
Экзамен без стресса
«Сидел дома, готовился, никуда не выходил. Ничего не отвлекало», – рассказал Георгий Фролов.
«У нас распределено 196 участников. Задействовано 13 аудиторий обычных и две аудитории спецрассадки для участников с ограниченными возможностями здоровья», – рассказала руководитель пункта приема экзамена Ольга Кучерявая.
Всего ЕГЭ по математике сегодня сдают около 630 тысяч человек. Свои результаты участники экзамена базового уровня узнают не позднее 16 июня, профильного – не позднее 19 июня.
Источник: mir24.tv