Как сделать прикидку деления

Деление — это разбиение целого на равные части. Эта математическая операция пригодится не только на уроках математики, но и в повседневной жизни. В этой статье расскажем, как это делать самостоятельно. Для этого разберем примеры для 3 и 4 классов, где покажем деление двузначных и трехзначных чисел.

· Обновлено 5 сентября 2023

Деление с остатком

Прежде чем перейти к делению в столбик на двузначные и трехзначные числа, давайте вспомним, что значит «разделить с остатком». Если кратко, это такое деление, в результате которого получается остаток меньше делителя:

  • Например, делим 19 на 5. Наибольшее число, которое делится на 5 до 19 — это 15. Проверяем: 5 × 3 = 15, 19 − 15 = 4. Ответ: 3 и остаток 4. Записываем так: 19 : 5 = 3 (4).
  • Еще пример: делим 29 на 6. Также определяем максимальное число, которое делится на 6 до 29. Подходит 24. Ответом будет 4 и остаток 5. А записываем: 29 : 6 = 4 (5).

Предложите ребёнку поиграть в математику
Бесплатный математический комикс с творческими задачами на логику и сообразительность

4 класс, 9 урок, Прикидка результатов арифметических действий

Предложите ребёнку поиграть в математику

Как правильно делить в столбик

Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который потом будет срабатывать автоматически.

Деление трехзначного числа на однозначное

Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное в столбик — 322 : 7. Для начала определимся с терминами:

  • 322 — делимое или то, что необходимо поделить;
  • 7 — делитель или то, на что нужно поделить:
  • частное — результат действия.

Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем.

Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо, находим первое неполное делимое — оно должно быть больше делителя или равно ему.

Теперь нужно определить, сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Выполним деление с остатком. В результате деления 32 на 7 получили неполное частное 4 и остаток 4.

Результат вычитания должен быть меньше делителя. Если это не так, значит, есть ошибка в расчетах. Нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

Шаг 3. Запишем следующую цифру делимого справа от остатка 4. Говорят «сносим двойку». Получим следующее делимое — 42.

Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем 6 к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.

Как сделать прикидку деления?

Если у тебя числа небольшие, 2-3 значные, то можно представить, какое ближайшее число делится нацело на данное число.Например, нам нужно разделить 233 на 8. Делим 240/8 = 30, и нужно вычесть 7.Значит, будет 30 — 7/8 = 29 1/8А если в числителе большое число, тогда берем первые цифры, столько же цифр, сколько в знаменателе, или на 1 больше, и примерно делим.898575098 : 293 ~ 898600000 : 300 ~ 3000000.Калькулятор показывает 3066809,2Так что я довольно точно попал.

Читайте также:  Как правильно закапывать капли в уши ребенку

Математика 4 класс. Прикидка результатов арифметических действий

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Люда Русина

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Как сделать прикидку деления?» от пользователя Люда Русина в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне — включи камеру и наведи на QR-код!

Источник: shpora.org

Прикидка результатов арифметических действий

VK Одноклассники Facebook

Тема урока: «Прикидка результатов арифметических действий».

1) сформировать представление о прикидке результатов арифметических действий, умение ее выполнять, познакомить учащихся со знаком « ≈ » и с записью прикидки результата с помощью этого знака;

2) актуализировать алгоритм оценки частного, умение определять количество цифр в частном, смысл действий умножения и деления и взаимосвязь между ними;

3) тренировать умение решать составные уравнения с комментированием по компонентам действий, решать задачи на разностное и кратное сравнение чисел.

– Прочитайте про себя пословицу. Как вы понимаете ее смысл. (…вчерашнего дня не воротишь)

– Чему вы научились на последних уроках? (Делать оценку результатов арифметических действий.)

– Сегодня вы продолжите работу по анализу результатов арифметических действий, и полученные на предыдущих уроках знания помогут вам в этой работе.

— Но вначале устный счёт

— Продолжите ряд на три числа, сохраняя закономерность(слайд)

-Прочитайте неравенства. Найдите несколько решений каждого неравенства (слайд)

— Сравните, не вычисляя. Почему?

327 • 538 . 356 • 2001 (<)

386 833 : 587 . 386 833 : 659 (>)

732 — 94 . 800 — 27 (<)

Подготовка к новой теме

– Посмотрите на доску и скажите, какое равенство, по вашему мнению, «лишнее»? (Второе, так как в нем действие умножения, а в остальных – действие деления.)

На доске остаются равенства:

– Среди оставшихся равенств только одно верное. Найдите его, не выполняя вычислений. (Верным является третье равенство.)

– Как вы определили, что первые два равенства не верны? (В первом частном должно быть три цифры, а не две. Второе частное должно быть однозначным, а оно – двузначное.)

– Что помогло сделать такие выводы? (Правило определения количества цифр в частном.)

– Подумайте и исправьте допущенные ошибки. (Первое частное равно 240, а не 24; второе – равно 4, а не 40.)

– Докажите это. (240 ∙ 9 = 2160; 521 ∙ 4 = 2084.)

Учитель сам исправляет записи:

Повторение смысла умножения и деления, взаимосвязи между ними.

– Запишите верные равенства, которые можно составить с числами 240, 4 и 960. (на доске)

240 · 4 = 960; 4 · 240 = 960; 960 : 4 = 240; 960 : 240 = 4

Актуализация алгоритма оценки частного.

– Скажите, верно выполнена оценка частного? (Нет, так как получилось, что частное больше 5, но меньше 4.)

– Как вы думаете, почему так получилось? (Неверно подобраны числа при нахождении верхней и нижней границ.)

– Исправьте ошибки, пользуясь алгоритмом оценки частного.

Один из учащихся выполняет оценку частного на доске, проговаривая шаги алгоритма оценки частного, остальные учащиеся могут работать в своих рабочих тетрадях:

– Рассмотрите полученный результат. Какие точные значения частного возможны? (Получившемуся двойному неравенству удовлетворяют числа 4 и 5.)

– Как поверить, какое из них является частным от деления 1040 на 208? (Проверить с помощью умножения; по последней цифре.)

– Хорошо! Определите точное значение частного. (208 ∙ 5 = 1040, значит, 1040 : 208 = 5.)

Читайте также:  Как стирать джинсы в стиральной машине режим

— Что вы сейчас повторили? (оценку частного)

– Как-то раз, проверяя домашнее задание в другом четвёртом классе, я обнаружила, что, выполняя деление 11 476 на 38, Женя получил в ответе 32, Сережа – 402, Коля – 302, а Борис – 2002. Надо за 30 секунд определить, кто из мальчиков получил отметку «5»?

— Что нового в задании? (Надо быстро определить, какой из результатов верный.)

— Сформулируйте свою цель и тему урока. (Цель: быстро определить, какой из результатов верный, тема урока: «Быстрый способ определения, какой ответ верный».)

— Выполните задание за отведённое время.

Можно демонстративно засечь время выполнения задания при помощи песочных часов или таймера. Когда время закончится, учитель спрашивает детей:

— У кого нет ответа?

— Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли быстро определить, какой ответ верный.)

— Кто может ответить, кто из мальчиков получил «пятерку»? (Коля)

— Как вы можете обосновать свой ответ? Какое правило использовали для получения ответа?

— Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать правильность своего результата.)

— Что же делать? (Надо разобраться в сложившейся ситуации.)

– Какое задание выполняли? (За короткое время пытались определить, какое из чисел является частным от деления 11 476 на 38.)

— Как выполняли задание? (…)

— Где возникло затруднение? (Было отведено мало времени.)

– Почему не справились с заданием? (Нет быстрого способа определения , какое число является частным.)

— Как в математике называют быстрый способ определения верности результатов арифметических действий (Оценкой.)

– Значит, какую цель вы поставите перед собой? (Придумать быстрый способ оценки результатов арифметических действий.)

– Быстрый способ приближенных вычислений называют «прикидкой». Это тема урока.

Учитель открывает тему урока на доске:

«ПРИКИДКА РЕЗУЛЬТАТОВ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ»

— Что можно использовать при построении алгоритма? (Алгоритмы оценки результатов арифметических действий, правило определения количества цифр в частном.)

— Что вы использовали при оценке результатов арифметических действий? (Круглые числа.)

— Каков план действий? (На основе алгоритма оценки результатов арифметических действий построить новый способ действий для выполнения прикидки.)

– Давайте попробуем сделать это вместе. Рассмотрите деление 11 476 на 38.

— Что можно сделать с делимым и делителем? С какими числами удобно работать? (Заменить делимое и делитель близкими по значению круглыми числами: 11 476 – числом 12 000, а 38 – числом 40.)

– Что получится частное? (300.)

– Это точное значение частного? (Нет, приближенное, но близкое по значению к искомому.)

– Можем ли вы использовать этот результат, чтобы определить, кто из мальчиков получил отметку «5»? (Отметку «5» получил Коля, так как его частное от деления равно 302.)

– Сумели быстро ответить на поставленный вопрос? (Да.)

– Что вы для этого сделали? (Мы выполнили деление, заменив данные числа удобными круглыми числами.)

– Что значит: удобными ? (Во-первых, они близки по значению данным, а во-вторых, их деление свелось к табличному.)

– Как вы думаете, можно ли этим способом выполнить прикидку результатов других действий? (Можно.)

– Теперь сядьте по группам. Ваша задача: сконструировать общий алгоритм прикидки результатов арифметических действий, расположив шаги алгоритма в нужном порядке. За работу!

Читайте также:  Как соединять мотивы крючком в процессе вязания

Учащиеся рассаживаются по группам. Каждой группе выдаются карточки с шагами алгоритма. Группа учащихся, выполнившая задание раньше всех, приглашается к доске для фиксации своего варианта алгоритма, независимо от его правильности.

– Обратите внимание на алгоритм, предложенный вашими одноклассниками. Согласны ли вы с их мнением? Есть ли другие варианты? (…)

После обсуждения на доске фиксируется согласованный вариант искомого алгоритма, например:

– Вернитесь на свои места. Прочитайте получавшийся алгоритм хором.

Дети читают хором шаги алгоритма.

– Что вы будете понимать под «удобными числами»? (Под «удобными числами» мы будем понимать числа, которые, во-первых, близки по значению, а во-вторых, удобны для вычислений.)

– А для чего третий шаг? (Прикидка ведь делается для чего-то, с помощью неё мы отвечаем на поставленный вопрос.)

– Осталось придумать обозначение «удобных» чисел и знак приближённого равенства.

Можно выслушать предложения детей и выйти на нужное обозначение, которое так же фиксируется на доске: *, а , ≈ .(слайд)

– Выполнили вы свою задачу? (Не до конца, нужно еще потренироваться в его использовании.)

— Открыли тетради. Записали дату, тему.

Задание выполняется одним из учащихся на доске с комментированием, остальные дети работают в тетрадях.

Работа с данным заданием проводится в парах с комментированием в громкой речи.

— Что вы теперь должны сделать? (Проверить свои знания.)

— Что вам поможет проверить свои знания? (Самостоятельная работа.)

– У вас на слайде послание от вашего старого мудрого знакомого. Как вы думаете, от кого? (От Стивенса!) слайд-учебник

– Известно, что среди данных примеров только один решен верно. Сумейте отыскать его за 1 минуту. Можете работать в учебнике, обозначив неверные равенства знаком минус. Начали!

Здесь так же можно засечь время с помощью песочных часов.

– Стоп! Ваше время закончилось. Назовите верные равенства. ( третье)

— Как вы выполняли задание?

– Кто испытал затруднение при выполнении задания? (…)

– В чём причина? (Не смогли подобрать «удобные» числа; допустили вычислительные ошибки и т.п.)

– Поднимите руки, у кого все верно. (…)

– Вы молодцы! Поставьте себе «+»!

Двое учащихся работают самостоятельно на скрытых досках, остальные выполняют решение в рабочих тетрадях. В завершение те, кто работал у

  1. № 8 (а) , стр. 29.

Если останется время

Один учащийся работает на доске с комментированием, а остальные дети – в тетрадях.

– Что нового вы сегодня узнали? (Как выполнять «прикидку результатов арифметических действий».)

– Что означает термин «прикидка»? (Способ быстрых приближенных вычислений.)

– Как делают прикидку? (Заменяют числа удобными круглыми числами, а затем выполняют действие.)

Можно попросить детей придумать ситуации из жизни, в разрешении которых поможет прикидка результатов арифметических действий.

– С каким новым математическим знаком вы познакомились на уроке? («Приближенно равно».)

– Для чего он используется? (Для записи результата неточных вычислений.)

– У кого остались вопросы на конец урока?

– Кто считает, что он хорошо разобрался в теме? (…)

– Как вы думаете, над чем надо поработать дома? (…)

С. 28 опорный текст; с. 29 з.6 ( б), п.8 (б)

Источник: stranatalantov.com

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Загрузка ...
Lady Today