Удобно проводить особым методом, который получил название вычитание столбиком или вычитание в столбик . Этот способ вычитания оправдывает свое название, так как уменьшаемое, вычитаемое и разность записываются в столбик. Промежуточные вычисления также проводятся в столбиках, соответствующих разрядам чисел.
Удобство вычитания натуральных чисел столбиком заключается в простоте вычислений. Вычисления сводятся к использованию таблицы сложения и применению свойств вычитания.
Давайте разберемся, как выполняется вычитание столбиком. Процесс вычитания будем рассматривать вместе с решением примеров. Так будет понятнее.
Навигация по странице.
Что необходимо знать для вычитания столбиком?
Для вычитания натуральных чисел столбиком необходимо знать, во-первых, как выполняется вычитание с помощью таблицы сложения .
Наконец, не помешает повторить определение разряда натуральных чисел .
Вычитание столбиком на примерах.
Начнем с записи. Сначала записывается уменьшаемое. Под уменьшаемым располагается вычитаемое. Причем делается это так, что цифры оказываются одна под другой, начиная справа. Слева от записанных чисел ставится знак минус, а внизу проводится горизонтальная линия, под которой будет записан результат после проведения необходимых действий.
Способ вычитания, который вы ещё не видели! | Вычитание столбиком
Приведем несколько примеров правильных записей при вычитании столбиком. Запишем в столбик разность 56−9 , разность 3 004−1 670 , а так же 203 604 500−56 777 .
Итак, с записью разобрались.
Переходим к описанию процесса вычитания столбиком. Его суть заключается в последовательном вычитании значений соответствующих разрядов. Сначала вычитаются значения разряда единиц, далее – значения разряда десятков, далее – значения разряда сотен и т.д. Результаты записываются под горизонтальной линией на соответствующих местах. Число, которое образуется под линией после завершения процесса, является искомым результатом вычитания двух исходных натуральных чисел.
Представим схему, иллюстрирующую процесс вычитания столбиком натуральных чисел.
Приведенная схема дает общую картину вычитания натуральных чисел столбиком, однако она не отражает всех тонкостей. С этими тонкостями разберемся при решении примеров. Начнем с самых простых случаев, а дальше будем постепенно продвигаться к более сложным случаям, пока не разберемся со всеми нюансами, которые могут встретиться при вычитании столбиком.
Для начала вычтем столбиком из числа 74 805 число 24 003 .
Запишем эти числа так, как этого требует метод вычитания столбиком:
Начинаем с вычитания значений разрядов единиц, то есть, вычитаем из числа 5 число 3 . Из таблицы сложения имеем 5−3=2 . Записываем полученные результат под горизонтальную черту в этом же столбике, в котором находятся числа 5 и 3 :
Письменное вычитание трехзначных чисел. Вычитание трехзначных чисел в столбик
Теперь вычитаем значения разряда десятков (в нашем примере они равны нулю). Имеем 0−0=0 (это свойство вычитания мы упоминали в предыдущем пункте). Записываем полученный нуль под линию в том же столбике:
Идем дальше. Вычитаем значения разряда сотен: 8−0=8 (по свойству вычитания, озвученному в предыдущем пункте). Теперь наша запись примет следующий вид:
Переходим к вычитанию значений разряда тысяч: 4−4=0 (это свойств вычитания равных натуральных чисел). Имеем:
Осталось вычесть значения разряда десятков тысяч: 7−2=5 . Записываем полученное число под черту на нужное место:
На этом вычитание столбиком завершено. Число 50 802 , которое получилось внизу, является результатом вычитания исходных натуральных чисел 74 805 и 24 003 .
Рассмотрим следующий пример.
Отнимем столбиком от числа 5 777 число 5 751 .
Делаем все так же, как в предыдущем примере – вычитаем значения соответствующих разрядов. После завершения всех шагов запись примет следующий вид:
Под чертой получили число, в записи которого слева находятся цифры 0 . Если эти цифры 0 отбросить, то получим результат вычитания исходных натуральных чисел. В нашем случае отбрасываем две цифры 0 , получившиеся слева. Имеем: разность 5 777−5 751 равна 26 .
До этого момента мы вычитали натуральные числа, записи которых состоят из одинакового количества знаков. Сейчас на примере разберемся, как вычитаются столбиком натуральные числа, когда в записи уменьшаемого больше знаков, чем в записи вычитаемого.
Вычтем из числа 502 864 число 2 330 .
Записываем уменьшаемое и вычитаемое в столбик:
По очереди вычитаем значения разряда единиц: 4−0=4 ; далее – десятков: 6−3=3 ; далее – сотен: 8−3=5 ; далее – тысяч: 2−2=0 . Получаем:
Теперь, чтобы завершить вычитание столбиком, нам еще нужно вычесть значения разряда десятков тысяч, а дальше – значения разряда сотен тысяч. Но из значений этих разрядов (в нашем примере из чисел 0 и 5 ) нам вычитать нечего (так как вычитаемое число 2 330 не имеет цифр в этих разрядах). Как же быть? Очень просто – значения этих разрядов просто переписываются под горизонтальную линию:
На этом вычитание столбиком натуральных чисел 502 864 и 2 330 завершено. Разность равна 500 534 .
Осталось рассмотреть случаи, когда на некотором шаге вычитания столбиком значение разряда уменьшаемого числа меньше, чем значение соответствующего разряда вычитаемого. В этих случаях приходится «занимать» из старших разрядов. Давайте разберемся с этим на примерах.
Вычтем столбиком из числа 534 число 71 .
На первом шаге вычитаем из 4 число 1 , получаем 3 . Имеем:
Источник: advoclick.ru
Вычитание столбиком – способ через десяток, примеры, правила
Вычитание столбиком процесс достаточно сложный, но при понимании сути получится без особых проблем вычитать огромные числа, что пригодится на экзаменах. Чтобы не допускать ошибок в вычитании таким методом, рассмотрим тематику подробнее и разберемся в правилах операции вычитания.
Вычитание
Вычитание это процесс переноса числа по числовой прямой влево, то есть против движения числовой прямой. При этом результаты вычитания могут быть различны: может получиться ноль, положительное или отрицательное число.
Несмотря на то, что результаты вычисления могут быть различны, результат всегда остается в категории действительных чисел или комплексных чисел, в зависимости от того, какие числа участвовали в вычислении. При вычитании рациональных чисел никогда не получится иррациональное число, а при вычитании действительных – комплексное. Нужно внимательно следить за этим.
Вычитать столбиком можно только рациональные числа с любым знаком. Столбиком не получится подсчитать вычитание обычных дробей, но эта операция всегда представляется в виде вычитания целых чисел в числителе, поэтому таким способом можно вычислять и подобные выражения.
Вычитание столбиком
Для того, чтобы вычесть столбиком два числа, нужно сначала правильно их записать. Два числа записываются друг под другом, так чтобы каждое число соответствовало своему разряду. То есть единицы записываются под единицами, десятки под десятками и так далее.
Если у числа имеется десятичная дробная часть, то она записывается по тому же принципу: десятые под десятыми, сотые под сотыми и так далее. Если вдруг получилось, что у одного числа есть сотые, а у другого их нет, то нужно просто во втором числе дописать нули для удобства вычисления. Два числа подчеркиваются, и под чертой пишется результат вычисления.
Сам процесс вычитания прост: из единиц уменьшаемого вычитаются единицы вычитаемого и так далее. То есть все вычитание разбивается на много вычитаний маленьких чисел не больше 9.
Приведем пример:
- Вычитаем единицы: 0-7 – вычесть единицы не получится, значит нужно единицу у следующего разряда. Значит, в следующем действии мы будем вычитать не из 9, а из 8. При этом 1 следующего разряда это 10 для настоящего. То есть, пример превращается в: 10-7=3
- По тому же принципу выполняем оставшиеся действия: 8-8=0
- 5-5=0
- 9-3=6
- 1-1=0 – десятков тысяч в записи не будет, так как получился ноль.
- Следующий шаг это правильная запись ответа, но при решении столбиком ответ получится сам собой: 6033
Особое внимание нужно обращать на «займы» у следующих разрядов. В математике эта операция имеет название вычитания в столбик с переходом через десяток. Нужно понимать, что вычитая единицы, мы забрали 1 у разряда десятков. А 1 десяток это сколько 1? Верно, десять, так же как в 1 сотне 10 десятков и так далее. Понимание этого факта есть залог успешного вычитания.
Иногда ученикам начинает казаться, что вычитание столбиком не нужно, ведь давно изобретен калькулятор. Однако, когда мозг выполняет больше вычисления, он обретает навык, расширяя нейронные связи, что хорошо сказывается на дальнейшем обучении любой специальности. К тому же, в ближайшее время на экзаменах по математике вряд ли разрешать пользоваться калькулятором, поэтому стоит учиться правильно вычитать как можно раньше, так как это избавит вас от лишних забот в будущем.
Что мы узнали?
Презентация, доклад по математике на темуСложение, вычитание трехзначных чисел в столбик
Слайд 2
Мы пришли сюда учиться
Не лениться, а трудиться,
Только тот, кто много знает
В жизни что-то достигает.
Слайд 326 января. Классная работа.
Слайд 4
Слайд 5Здравствуйте, ребята!
Помогите, пожалуйста, мне сделать новое открытие и выполнить все задания,
которые приготовили для меня Витя и Костя. Иначе они не возьмут меня с собой в цирк, а я так об этом мечтала.
Лика.
Слайд 65 ряд: 325, 121, 102, 534, 873, 689
102
460, 752, 300, 76, 600, 953
3 ряд: 300, 100, 542, 700, 900, 200, 800
4 ряд: 854, 246, 927, 400, 299, 762, 127
1 ряд: 76, 53, 458, 27, 99, 31, 52, 48
Слайд 7458 76 542 400 162 О
542 458 400 102 76
Н О С О В
Слайд 876
102
400
458
542
= 5с. + 4д. + 2ед.
=4с. + 5д.
Слайд 9Спасибо, ребята!
Слайд 10426 + 231 =
426 + 231 = 657
678 — 345 =
678 — 345 = 333
420 + 80 =
420 +80 = 500
500 – 60 =
500 – 60 = 440
380 + 50 =
380 + 50 = 430
410 – 30 =
410 – 30 = 380
531 + 19=
531 + 19 = 550
534 – 19 =
534 – 19 = 515
Слайд 111
3
1
1
9
5
0
3
1
1
9
1
2
.
Костя
Витя
Слайд 12 Сложение и вычитание трёхзначных чисел в столбик.
Слайд 13 С Д Е
Слайд 14Алгоритм сложения и вычитания трёхзначных чисел.
1.Пишу единицы под единицами,десятки …
2.Складываю (вычитаю)
единицы…
Результат пишу под единицами.
3.Складываю ( вычитаю) десятки…
Результат пишу под десятками.
4.Складываю ( вычитаю) сотни…
Результат пишу под сотнями.
5.Читаю ответ…
Слайд 15
Слайд 16
3
4
0
5
Слайд 17
Я всё понял на уроке и могу объяснить товарищу.
Я усвоил тему, но объяснить не могу.
Эта тема для меня трудная.
Слайд 18 Домашнее задание.
С. 59, №4(б), №5 (б)
№7
– по желанию
Слайд 19
Завершается урок,
Он пошёл ребятам впрок?
Постарались всё понять?
Учились тайны открывать?
Ответы
полные давали?
На уроке не зевали?
Слайд 20
Математика 3 класс
Похожие презентации
Что такое shareslide.ru?
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Источник: shareslide.ru