Натуральные числа являются привычными человеку и интуитивно понятными, ведь они окружают нас с самого детства. В статье ниже мы дадим базовое представление о смысле натуральных чисел, опишем основные навыки их записи и чтения. Вся теоретическая часть будет сопровождаться примерами.
Общее представление о натуральных числах
На определенном этапе развития человечества возникла задача подсчета неких предметов и обозначение их количества, что, в свою очередь, потребовало нахождения инструмента для решения этой задачи. Таким инструментом и стали натуральные числа. Понятно и основное предназначение натуральных чисел – давать представление о количестве предметов или порядковом номере конкретного предмета, если речь идет о множестве.
Логично, что для использования человеком натуральных чисел, необходимо иметь способ их воспринимать и воспроизводить. Так, натуральное число можно озвучить или изобразить, что является естественными способами передачи информации.
Рассмотрим базовые навыки озвучивания (чтения) и изображения (записи) натуральных чисел.
Натуральные числа и нуль. 5 класс.
Десятичная запись натурального числа
Вспомним, как изображаются следующие знаки (укажем их через запятую): 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . Указанные знаки мы называем цифрами.
Теперь возьмем как правило, что при изображении (записи) любого натурального числа используются только указанные цифры без участия любых других символов. Пусть цифры при записи натурального числа имеют одинаковую высоту, записываются одна за другой в строчку и слева всегда находится цифра, отличная от нуля.
Укажем примеры правильной записи натуральных чисел: 703 , 881 , 13 , 333 , 1 023 , 7 , 500 001 . Отступы между цифрами не всегда одинаковы, об этом подробнее будет сказано ниже при изучении классов чисел. Заданные примеры показывают, что при записи натурального числа не обязательно должны присутствовать все цифры из указанного выше ряда. Некоторые из них или все могут повторяться.
Так, например, в числе 41 781 : низший разряд – разряд единиц; высший разряд – разряд десятков тысяч.
Логически следует, что возможно говорить о старшинстве разрядов относительно друг друга. Каждый последующий разряд при движении слева направо ниже (младше) предыдущего. И наоборот: при движении справа налево каждый следующий разряд выше (старше) предыдущего. К примеру, разряд тысяч старше разряда сотен, но младше разряда миллионов.
Уточним, что при решении некоторых практических примеров используется не само натуральное число, а сумма разрядных слагаемых заданного числа.
Кратко о десятичной системе счисления
Определение 9
Система счисления – метод записи чисел при помощи знаков.
Позиционные системы счисления – такие, в которых значение цифры в составе числа зависит от ее позиции в записи числа.
Натуральные числа. Ряд натуральных чисел
Согласно данному определению, можно говорить о том, что, изучая выше натуральные числа и способ их записи, мы пользовались позиционной системой счисления. Особое место здесь играет число 10 . Счет мы ведем десятками: десять единиц составляют десяток, десяток десятков объединится в сотню и т.д. Число 10 служит основанием этой системы счисления, и саму систему также называют десятичной.
Помимо нее, существуют и прочие системы счисления. Например, информатика использует двоичную систему. Когда же мы ведем счет времени, то задействуем шестидесятеричную систему счисления.
Источник: zaochnik-com.com
Натуральные числа и нуль. Множество натуральных чисел и его свойства. Различие между цифрой и числом. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел
презентация к уроку по математике (5 класс) на тему
Как называются числа, которые мы складывали, вычитали, умножали и делили?
Натуральные числа и нуль. Множество натуральных чисел и его свойства. Различие между цифрой и числом. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел
Какие числа называются натуральными? Числа, которые применяются для счета предметов называются натуральными 5 14 1
ЦИФРЫ Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 …
Прочти числа 125, 467 , 1234, 6 000 , 1156 , 98 , 908, 540 , 888 888 , 54 005, 654 321 1000 000 3 000 000 3 500 000 30 500 100
Самое маленькое натуральное число? Самое большое натуральное число? ? ? ?
Чисел много, а цифр всего десять. Что делать?
Значение цифры зависит от ее места в записи числа 4 единицы 4 0 десятки 4 32 сотни 4 001 3 4 5 0 4 3
Цифра вроде буквы О – Это нуль, иль ничего, Круглый нуль такой хорошенький, Но не значит ничегошеньки! Если ж слева рядом с ним Единицу примостим, Он побольше станет весить, Потому что это – десять Цифра 0 означает отсутствие единиц данного разряда в десятичной записи числа
Если запись числа состоит из одной цифры, то его называют однозначным. Сколько однозначных чисел существует? Если запись числа состоит из двух цифр, то … Трехзначное число…
Запиши в тетради Самое маленькое двухзначное число? Самое большое двухзначное число? Самое маленькое трехзначное? Самое большое трехзначное?
Многозначные числа Двузначные Трехзначные Четырехзначные Пятизначные … .. 1 000 000 — миллион 1 000 000 000 – миллиард
Для чтения многозначных чисел их разбивают, начиная справа, на группы по три цифры в каждой. Эти группы называются классами . Классы Миллиарды Миллионы Тысячи Единицы
Прочитай числа 125 000 1 125 005 125 987 130 345 600 000 000 464 987 564 101 32 000 049 320
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
урок-игра по математике 5 класс «Натуральные числа. Арифметические действия над натуральными числами»
Урок в форме игры. Предназначен для повторения всез арифметических действий над натуральными числами. Из-за нетрадиционной игровой формы проведения заинтересовывает детей с различным уровнем подготовк.
Урок математики в 5 классе по теме «Натуральные числа и нуль».
Урок математики разработан по новым стандартам для 5 класса. Урок предназначен дляобобщения и систематизации знаний по теме натуральные числа и нуль, используя активные методы обучения,формирования ум.
Разработка урока математики в 5 классе «Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами.»
урок обобщения и систематизации знаний.
Урок 5 класс Совместные действия над натуральными числами и нулем
Презентация к уроку математики 5 класс на тему:«Совместные действия над натуральными числами и нулем»Выполнила учитель математики МБОУ «СОШ с. Алексеевка» Жидкова Г.В.
«Решение текстовых задач» , раздел » Натуральные числа и нуль», 5 класс
Разработка урока математики в 5 классе из раздела «Натуральные числа и нуль» на тему «Решение текстовых задач». Основное внимание на данном уроке уделяется решению задач с по.
Натуральные числа. История возникновения цифр и чисел. Числа великаны.
Натуральные числа. История возникновения цифр и чисел. Числа великаны.
Арифметические действия над натуральными числами. Сложение и вычитание натуральных чисел
Конспект урока «Арифметические действия над натуральными числами. Сложение и вычитание натуральных чисел» для 5 класса.
Источник: nsportal.ru
5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 1. Проверьте себя (страница 37)
3. Если A(18) и B(14), то какая из точек A и B лежит правее на координатной прямой?
Т.к. 18 > 14, то точка A(18) лежит правее точки B(14).
5. Запишите числа в порядке возрастания: 12; 0; 21; 210; 222; 112; 200; 211; 122; 201.
0; 12; 21; 112; 122; 200; 201; 210; 211; 222.
6. Вычеркните из числа 137 695 три цифры так, чтобы получилось:
а) наибольшее возможное трехзначное число;
13 7 6 95 → 795
б) наименьшее возможное четырехзначное число.
13 7 6 9 5 → 1365
7. Сравните величины:
а) 100 см и 1 м;
100 см = 1 м
б) 5 см и 25 дм;
25 дм = 25 * 10 = 250 см
5 см 25 дм
в) 20 дм и 35 см;
20 дм = 20 * 10 = 200 см
20 дм > 35 см
г) 1200 м и 2 км;
2 км = 2000 м
1200 м 2 км
д) 1 км 20 дм и 1002 м;
1002 м = 1 км 2 м = 1 км 20 дм
1 км 20 дм = 1002 м
е) 6 ц 25 кг и 2 т.
6 ц 25 кг = 600 кг + 25 кг = 625 кг
2 т = 2000 кг
6 ц 25 кг 2 т
Источник: gdzkote.ru