ЦЕЛЬ: Изучение новых понятий степени числа, научить находить, используя таблицы значение квадрата и куба числа.
В каком классе проходят многогранники?
Многогранники — урок. Геометрия, 9 класс.
В каком классе проходят корни?
Урок алгебры в 8-м классе по теме «Квадратный корень из произведения и дроби»
В каком классе проходят Стереометрию?
Введение в стереометрию — урок. Геометрия, 10 класс.
В каком классе проходят Электродинамику?
Обучение естественнонаучным дисциплинам начинается с 1 класса (окружающий мир), с 6 класса начинается изучение биологии (зоология и ботаника, микробиология, начала генетики, медицина, человек), и географии (физической и социально-экономической), с 7 класса изучается физика (механика (кинематика, динамика, статика, .
В каком классе проходят эдс?
Электродвижущая сила изучается в курсе физики за 10 класс. Но сейчас многие программы построены таким образом, что в более младших классах (7-8) затрагиваются поверхностно сложные темы, к непосредственному разбору которых приступят только через год-два.
Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnline
В каком классе проходят электричество?
В 8 классе изучаются термодинамика, электричество, электромагнетизм, основы оптики. В 9 классе — механика, электромагнетизм (сначала электричество и потом магнетизм), ядерная физика. В 10 классе — механика, МКТ и термодинамика, электричество.
Когда проходят второй закон Ньютона?
Второй закон Ньютона, как и вся классическая механика, справедлив только для движения тел со скоростями, много меньшими скорости света. При движении тел со скоростями, близкими к скорости света, используется релятивистское обобщение второго закона, получаемое в рамках специальной теории относительности.
В каком классе изучают закон всемирного тяготения?
Закон всемирного тяготения — урок. Физика, 9 класс.
Как выглядит закон всемирного тяготения?
В соответствии с этим законом, два точечных тела притягиваются друг к другу с силой, которая прямо пропорциональна массам этих тел m1 и m2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: F=Gm1m2r2.
Какие 3 закона Ньютона?
По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.
Как найти силу притяжения?
P=m×g, где m – масса тела, на которое воздействует сила притяжение, g – ускорение свободного падения около Земли (если рассматривать систему в условиях любой другой планеты, данная величина будет отличаться).
Как найти силу тяжести 7 класс?
Силу, с которой Земля притягивает тела, можно рассчитать по формуле F = m ⋅ g , где m — масса тела, а g — ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения — это ускорение, которое вблизи Земли приобретает тело, падающее свободно и беспрепятственно.
Как найти силу тяжести на высоте?
Если тело находится на высоте h над поверхностью планеты, то для силы тяжести получаем: mg(h) = G Mm (R + h)2 . Здесь g(h) ускорение свободного падения на высоте h: g(h) = G M (R + h)2 = gR2 (R + h)2 .
Квадратный корень. 8 класс.
Источник: www.quepaw.com.ru
Квадратные корни
Цель занятия: стимулировать интерес к изучению математики.
Задачи урока:
Образовательные:
1) приобщить учащихся к разнообразным формам и методам повторения материала;
2)систематизировать и обобщить знания учащихся по теме:
«Арифметические квадратные корни»;
3) развивать вычислительные навыки учащихся
Развивающие:
1) развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности.
2) продолжить развивать у учащихся умения осуществлять поиск информации по теме, анализировать, делать выводы по данному материалу
3) применять знания в незнакомой и несколько изменённой ситуации
Воспитательные:
1) способствовать развитию таких качеств личности, как: внимательность, толерантность, способность к эффективному общению;
2)способствовать развитию общей культуры и культуры поведения
Побудительные, организующие:
1)способствовать формированию у учащихся активной позиции в процессе обучения;
2)способствовать формированию таких жизненных установок личности как: динамизм, сотрудничество, ответственность
План проведения урока.
1 Определение темы, цели урока ,планирование деятельности
2..Закрепление и обобщение изученного материала:
а) выделение главного, обобщение, систематизация информации;
б) выбор формы преобразования информации;
в) принятие решений и осознание ответственности при принятии решения
4.Вывод по теме урока: на основе самооценки и оценки другими учащимися
Основные формы преобразования информации, используемые на уроке
1) решение заданий по карточке
2) суждение, определение, рассуждение, объяснение.
Содержание урока.
Содержание учебного материала
Формируемые и используемые учебные действия
1. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби;
2. Преобразования выражений, содержащих корни;
3. Формулы сокращенного умножения;
4. Выражение в формуле одной переменной через другие
5. Вычисление квадратных корней
Регулятивные УУД
1.Определять цель, тему в учебной
3.Планировать учебную деятельность
4.Выбирать формы преобразования информации
5.Оценивать степень и способ деятельности и достижения цели в учебной ситуации
6. Самостоятельно исправлять ошибки
Коммуникативные УУД
1.Излагать свое мнение(в монологе, диалоге),аргументируя его, подтверждая фактами
Личностные УУД
1.Вырабатывать собственные мировоззренческие позиции
Познавательные УУД
1.Систематизировать информацию.
2.Выделять главное и обобщать информацию.
Ход занятия (этапы урока)
Первый этап Организационный. Подготовка учащихся к урочной деятельности.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Вступительное слово учителя о форме урока
Слушают вступительное слово учителя о форме урока
Второй этап. Определение темы урока, выдвижение гипотез, планирование собственной деятельности
Регулятивные УУД
1. Выдвигать версии.
2.. Планировать деятельность в учебной ситуации.
3. Оценивать степень и способы достижения цели в учебной ситуации.
Познавательные УУД
1. Анализировать
2. Определять понятия.
3. Обобщать, делать выводы.
Коммуникативные УУД
1. Умение работать в группах
2. Излагать своё мнение, аргументируя его.
3. Создавать устные и письменные тексты.
4. Использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения.
Личностные УУД
1. Оценивать свои и чужие поступки.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Предлагает прослушать куплет песни «Я теряю корни» группы «Корни» и определить тему, которой будет посвящен урок
Слушают фрагмент песни «Я теряю корни» группы «Корни» и высказывают версии о теме урока
Если первая попытка не увенчалась успехом, на доске появляется картинка дерева с корнями.
Догадываются о теме урока
Третий этап Актуализация знаний.
Регулятивные УУД
1. Выдвигать версии.
2.. Планировать деятельность в учебной ситуации.
3. Оценивать степень и способы достижения цели в учебной ситуации.
Познавательные УУД
1. Находить достоверную информацию в разных источниках
2. Анализировать
3. Определять понятия.
4. Обобщать, делать выводы.
Коммуникативные УУД
1. Умение работать в группах
2. Излагать своё мнение, аргументируя его.
3. Создавать устные и письменные тексты.
4. Использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения.
Личностные УУД
1. Оценивать свои и чужие поступки.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Предлагает в устной работе найти ошибки и исправить их
Находят, исправляют, проговаривают правила
Сообщает условия работы (в парах и сменных парах): предлагаются карточки с типовыми заданиями по данной теме. Дается время на самостоятельное решение заданий. Далее по сигналу взаимопроверка. Далее смена в парах, обмен своими заданиями, самопроверка, проверка, выставление оценок.
Предлагает выполнить задание по алгебре согласно карточкам (см. приложение 1)
Выполняют задание по математике «Артиллерийская подготовка» согласно карточкам (см. приложение 1)
Проверяют свою работу, в дальнейшем работу одноклассника, оценивают. Меняются парами согласно инструкции учителя.
Проведение физминутки. Опрос учащихся о выполнении заданий.
Дает новую инструкцию по выполнению нового задания (с последующим контролем учителя)
Выполняют индивидуальные задания согласно карточкам.
Четвертый этап Домашнее задание
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Предлагает учащимся выполнить тест из учебника
Записывают домашнее задание
Пятый этап Подведение итогов. Рефлексия
Коммуникативные УУД
1. Излагать своё мнение, аргументируя его.
Личностные УУД
1. Оценивать свои и чужие поступки.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Предлагает учащимся оценить по 5-балльной системе свою работу на уроке.
Учащиеся оценивают свою работу по 5-балльной системе
Учитель предлагает учащимся выразить свое отношение к теме урока; учебному материалу; форме закрепления материала; своему эмоциональному состоянию:
1-й вариант: заполнение анкеты (см. приложение 8)
2-й вариант. Учащиеся, поднимают над головой карточку с заранее нарисованными смайликами: грустный, если тема не была для них актуальна, и урок не удался (голубой цвет карточки) или веселый, если все удалось (розовый цвет карточки).
смайлики заранее разложены на партах.
1-й вариант: заполняют анкеты.
2-й вариант. Учащиеся поднимают над головой заранее нарисованные смайлики: грустный, если тема не была для них актуальна (голубой цвет карточки), и урок, на их взгляд, не удался или веселый, если удался (розовый цвет карточки).
Методические обеспечение урока и методическое аспекты организации урока.
Используемые технологии.
Место используемых технологий в уроке
НИТИ (новые информационные технологии и Интернет)
Работа с презентацией (в течение урока). При существующей возможности работа учащихся с материалами сайтов Интернета. Использование мобильного класса (по возможности)
Технология оценки уровня успешности
Оценивать степень и способы достижения цели в учебной ситуации на основе самооценки и взаимооценки, самостоятельноисправлять ошибки. В течение всего урока
Информационно-содержательная насыщенность урока.
Работа с различными источниками информации: слайдами презентации, Интернет-ресурсами.
Оборудование.
2)Экран или интерактивная доска
3) Компьютер с выходом в Интернет..
4) Мобильный класс.
Дидактические материалы.
Раздаточный материал (см. приложение 1 )
Оформление урока.
Презентации учителя (см. приложение на диске)
Прогнозируемые результаты.
После изучения темы учащиеся должны:
1) уметь проводить вычисления с квадратными корнями, избавляться от иррациональности в знаменателе, работать с формулами, упрощать выражения.
2)принимать индивидуальные и коллективные решения.
Рефлексия учителя.
Занятие соответствует современным требованиям, предъявляемым к ФГОС
1)тема занятия, цели и задачи определяются совместно с учащимися.
2)формы организации деятельности – работа в группах
3) на уроке создается атмосфера сопричастности и интереса учащихся к изучаемому материалу.
4)рационально использована наглядность, дидактический материал и технические средства обучения.
5)занятие способствует формированию гражданской позиции учащихся.
6)выбраны наиболее оптимальные технологии обучения, позволяющие обеспечить познавательную активность, сочетать различные формы коллективной и индивидуальной работы и максимальную самостоятельность учащихся в процессе учения.
7) на уроке создаются условия для формирования и развития УУД (регулятивных, коммуникативных, познавательных и личностных).
Приложение 1.
Работа в группах и сменных группах
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе
Преобразуйте выражение, используя формулы сокращенного умножения
Из формулы выразите переменную
Найдите значение выражения
а) для «слабых»Тест «Квадратный корень»
Известно, что . Какое из следующих равенств верно?
Расстояние , которое пролетает тело при свободном падении, вычисляется по формуле где -ускорение свободного падения, — время падения. Выразите из этой формулы время .
Найдите значение выражения
Какое из следующих выражений не равно
б)для подготовленных
Освободитесь от иррациональности в знаменателе
Докажите, что верно равенство
Приложение2.Анкета для рефлексии.
На уроке я работал (а)
Своей работой на уроке я
Источник: www.art-talant.org
Квадратные корни. Путешествие по квадратным корням
История квадратного корня.
История современного обозначения корня, а также
самого названия «корень». С древних времён в
уравнениях, как правило, фигурировали как
неизвестное, так и его степени, т.е. неизвестное
являлось основой возникающих соотношений.
Индийцы называли его «мула» – корень (дерева),
основание, начало; арабы – «джузр» – корень,
основание квадрата. Арабские учёные
представляли себе квадрат числа вырастающим из
корня – как растение.
Европейцы перевели его на
латынь как «radix» — «корень».
Так возник математический
термин «радикал». С этим
названием связан и
привычный нам значок корня
7.
На протяжении нескольких веков
математики вслед за Леонардо
Пизанским квадратный корень обозначали
Rх(сокращение от слова radix).
Постепенно Rх превратилось в строчную r.
В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом
руководстве подобного рода, написанном на
немецком языке (1525г.),- вместо r используется
значок √. Этот символ уже похож на тот, которым
пользуемся и мы.
А горизонтальную черту над
выражением под радикалом
ввёл в 1637г. Рене Декарт.
31.03.1596 –
11.02.1650 г.
8. Получите задание
* ИСТОРИКИ
*Получите задание
*Сдайте работу
9. Математики
*
Математики
«Математика это
то, посредством
чего люди
управляют
природой и
собой».
А.Н. Колмогоров
10.
Как быстро извлекать квадратные
корни
Довольно часто при решении задач мы сталкиваемся с
большими числами, из которых надо извлечь квадратный
корень. Существует алгоритм, с помощью которого эти
корни считаются почти устно.
Алгоритм :
1. Ограничить искомый корень сверху и снизу числами,
кратными 10. Таким образом, мы сократим диапазон поиска
до 10 чисел;
2. Из этих 10 чисел отсеять те, которые точно не могут
быть корнями. В результате останутся 1—2 числа;
3. Возвести эти 1—2 числа в квадрат. То из них, квадрат
которого равен исходному числу, и будет корнем.
Прежде чем применять этот алгоритм на практике, давайте
посмотрим на каждый отдельный шаг.
11.
1.Ограничение корней
2.Отсев заведомо лишних чисел
3.Финальные вычисления
Примеры вычисления корней
Задача. Вычислите квадратный корень:
Для начала выясним, между какими числами
лежит число 576:
400 < 576 < 900
202 < 576 < 302
Теперь смотрим на последнюю цифру. Она
равна 6. Когда это происходит?
Только если корень заканчивается на 4 или 6.
Получаем два числа:
24; 26.
Осталось возвести каждое число в квадрат и
сравнить с исходным:
242 = (20 + 4)2 = 576
576 24
12.
4. 3,56… — иррациональное число
Λ
ΛΛ
Λ
13.
* Математики
*Получите задание
*Сдайте работу
14. ЛИТЕРАТОРЫ
* ЛИТЕРАТОРЫ
В математике есть
своя красота, как в
живописи и поэзии.
(Н.Е. Жуковский)
15.
Афоризмы и Цитаты на тему КОРЕНЬ
Извлечение квадратного корня — ночной кошмар
стоматолога. (Елена Сиренка)
Нонсенс: с такими еврейскими корнями — и без
зубов! (Гарри Симанович )
Не находишь истину в корне, ищи её в ветках.
(Гарри Симанович )
Зри в корень: там могут быть лавры! (Леонид С.
Сухоруков)
БЕДность и БЕДа растут из одного корня.
(Сергей Федин)
Мудрый отыщет добро в любом корне зла (Леонид
С. Сухоруков)
16. Получите задание
*литераторы
*Получите задание
*Сдайте работу
17. ФИЗИКИ
Математику уже
затем учить надо,
что она ум в
порядок приводит.
(М.В. Ломоносов)
18.
С какой скоростью должна лететь
ракета, чтобы оторваться от земли
можно найти по формуле:
скорость ракеты
R-радиус земного
шара
ускорение свободного падения
При определении первой космической скорости
G-гравитационная постоянная;
M-масса Земли;
R-радиус Земли.
19. Получите задание
*физики
*Получите задание
*Сдайте работу
20.
« Считай несчастным тот день или
тот час, в который ты не усвоил
ничего нового и
ничего не прибавил к своему
образованию»
Я. А. Коменский.
Уважаемые участники ВЕБ-квеста!
Подумайте, куда бы вы положили
всю информацию,
которую сейчас получили.
Чемодан – всё, что пригодится в
дальнейшем.
Мясорубка – информацию переработаю.
Корзина – всё выброшу.
Источник: ppt-online.org