Точка, которая лежит на прямой, разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом , исходящим из этой точки, а саму точку называют началом каждого из лучей.
Точка (A) разделяет прямую (a) на два луча. Так как в задании важно понять, который из лучей рассматривать,
поставим на прямой ещё две точки (B) и (C) и назовём лучи:
луч (AB) и луч (AC).
Обрати внимание!
Первой точкой всегда называют начальную точку луча.
На этом рисунке любая из точек может быть начальной точкой некоторого луча, который нарисован. Из каждой точки исходят два луча в противоположных направлениях и так же, как прямая, продолжаются бесконечно.
Обрати внимание!
Луч (BC) — тот же луч (BA), но луч (BC) oтличается от луча (AC). Эти лучи имеют некоторую общую часть.
Угол — геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Эти лучи называют сторонами угла , а их общее начало — вершиной угла .
Плоскость. Пересекающиеся прямые. 6 класс.
Угол обозначают большими латинскими буквами ∠ KMN или малыми греческими буквами, например, α .
Обрати внимание!
Угол ∠ KMN можно назвать также ∠ NMK , но буква вершины всегда пишется посередине.
Иногда угол можно обозначить только одной большой латинской буквой вершины,
цифрой или названиями лучей — малыми латинскими буквами, например, ∠ M , ∠ 1 или ∠ mn .
Лучи (n) и (m) с общим началом в точке (M) делят плоскость на две части — внутреннюю область угла и внешнюю область угла.
Углом можно называть также лучи с общим началом вместе с внутренней областью. Тогда точки (A) и (B) не принадлежат углу ∠ M , а точки (C), (D) и (E) принадлежат углу ∠ M .
Если нарисовать два луча, исходящих из одной точки, то получим два угла.
Если обе стороны угла являются дополнительными полупрямыми, угол называют развёрнутым .
В этом случае получаем два развёрнутых угла.
Если во внутренней области угла провести луч с началом в вершине данного угла, то этот луч делит данный угол на два угла.
В таком случае очень важно следить за названиями углов, так как мы имеем данный угол и две его части. Например, не совсем понятно, какой угол мы подразумеваем, если пишем ∠ A . Лучше использовать три большие буквы, тогда названия углов будут понятны: ∠ CAB , ∠ CAD , ∠ DAB .
Математика 5 класс. Плоскость, прямая, луч
Источник: www.yaklass.ru
3. Плоскость. Прямая. Луч — cтраницы 16, 17, 18, 19, 20, 21
79. Отметьте точки А и В на расстоянии 2 см друг от друга. Проведите через эти точки прямую и отложите на ней отрезок АС длиной в 5 см так, чтобы точки В и С были по разные стороны от точки А. Есть ли на прямой точка, находящаяся от точки А на растоянии 1 см?
80. На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?
81. Начертите треугольник АВС. На сколько частей делят плоскость прямые АВ, АС, ВС?
82. По рисунку 16 назовите: 3 точки, 2 отрезка, прямую и 4 луча.
83. Начертите луч АХ и отложите на нем от его начала один за другим 3 отрезка по 2 см каждый. Можно ли на этом луче отложить 1000 таких отрезков?
84. Вычислите устно:
85. Заполните таблицу:
86. Вычислите устно и объясните прием вычислений:
87. Может ли сумма двух чисел равняться разности этих чисел?
88. Не выполняя вычислений, определите, сколько цифр будет в частном:
89. Сложите:
90. Начертите отрезки МР, РК, КС такие, что: МР = 3 см, РК = 2 см 5 мм и КС = 4 см 8 мм.
91. Начертите пятиугольник АВСDE. Отметьте точку М на стороне АВ и точку N на стороне CD. Соедините точки M и N отрезком. Какие получились многоугольники?
Назовите их.
92. Выразите:
93. Какое число нужно записать в последнюю клетку цепочки?
94. Запишите цифрами число:
95. Прочитайте числа:
97. Решите задачу:
1) Путь до одной станции до другой товарный поезд прошел за 9 ч, а пассажирский — за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч.
2) От города до села автомашина шла со скоростью 65 км/ч в течение 2 ч. Сколько времени потребуется велосипедисту на этот путь, если он будет двигаться со скоростью 13 км/ч?
98. Выполните действия:
99. С помощью линейки найдите на рисунке 18 точки пересечения прямых АВ и МР, CD и МР, АВ и CD.
100. Начертите прямую и отметьте 3 точки, не лежащие на этой прямой, и 4 точки, лежащие на ней. Обозначьте точки буквами.
101. Начертите луч СD и отметьте 2 точки, не лежащие на нем, и 3 точки, лежащие на этом луче. Точки обозначьте буквами.
102. Начертите луч ОА, отметьте на нем точки М и Р. Запишите все лучи, получившиеся на черчеже.
103. Начертите прямую АВ и отрезки CD, КМ и РЕ так, чтобы отрезок CD пересекал прямую АВ, отрезок КМ не пересекал эту прямую, а отрезок РЕ лежал на прямой АВ.
104. Останкинская телевизионная башня в Москве состоит из железобетонной опоры высотой 384 м и металлической части, которая короче этой опоры на 229 м. Найдите высоту телевизионной башни.
105. Мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 3 ч, двигаясь соскоростью 54 км/ч. Сколько времени потребуется мотоциклисту на обратный путь, но уже по другой дороге, если она длиннее первой на 22 км, а его скорость будет меньше прежней на 8 км/ч?
106. Выполните действия:
107. Выразите в метрах и сантиметрах:
а) высоту терема, равную 3 косым саженям;
б) длину отрезка полотна, равную 15 локтям;
в) ширину горницы, равную 2 маховым саженям 3 локтям.
Сохраните или поделитесь с одноклассниками:
Источник: dourokovgdz.ru