— это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение
Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать
точка A, точка B, точка C
точка 1, точка 2, точка 3
Можно нарисовать на листке бумаги три точки «А» и предложить ребёнку провести линию через две точки «А». Но как понять через какие? A A A
— это множество точек. У неё измеряют только длину.
Ширины и толщины она не имеет
Обозначается строчными (маленькими) латинскими буквами
линия a, линия b, линия c
- , если её начало и конец находятся в одной точке,
- , если её начало и конец не соединены
замкнутые линии
разомкнутые линии
Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб и вернулся обратно в квартиру. Какая линия получилась? Правильно, замкнутая. Ты вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб, зашёл в подъезд и разговорился с соседом.
Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб. Какая линия получилась?
Задание №3 Тест 1 — ГДЗ по геометрии 7 класс (Мерзляк)
Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.
самопересекающиеся линии
линии без самопересечений
прямые линии
ломанные линии
кривые линии
— это линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны
Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны
Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой
прямая линия a
прямая линия AB
- , если имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
- , если пересекаются под прямым углом (90°).
- , если не пересекаются, не имеют общей точки.
параллельные линии
пересекающиеся линии
перпендикулярные линии
— это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону
У луча света на картинке начальной точкой является солнце
солнышко
Точка разделяет прямую на две части — два луча
Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче
луч a
луч AB
- расположены на одной и той же прямой,
- начинаются в одной точке,
- направлены в одну сторону
лучи AB и AC совпадают
лучи CB и CA совпадают
— это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину. — это расстояние между его начальной и конечной точками
Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую
№150. Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окр-ти
кривые линии, проходящие через две точки
прямая линия AB
От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками.
Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок
отрезок AB
Задача: где прямая, луч, отрезок, кривая?
— это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°
Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких
(похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.
(похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.
Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.
ломанная линия ABCDE
вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E
звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE
звено AB и звено BC являются смежными
звено BC и звено CD являются смежными
звено CD и звено DE являются смежными
— это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305
Задача: какая ломанная длиннее, а у какой больше вершин? У первой линии все звенья одинаковой длины, а именно по 13см. У второй линии все звенья одинаковой длины, а именно по 49см. У третьей линии все звенья одинаковой длины, а именно по 41см.
— это замкнутая ломанная линия
(помогут запомнить выражения: «пойти на все четыре стороны», «бежать в сторону дома», «с какой стороны стола сядешь?») — это звенья ломанной. — это смежные звенья ломанной.
— это вершины ломанной. — это точки концов одной стороны многоугольника.
Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.
Источник: shpargalkablog.ru
Решение задач по математике онлайн
‘.$_COOKIE[’email’].’ Выход’ ); /*
‘ ); if ( isset($g_sVIPto) ) echo( ‘Дата окончания VIP статуса: ‘.$g_sVIPto.’ ‘ ); else echo( ‘VIP статуса нет. Как получить ?’ ); echo( ‘
‘ ); > else < // Если юзер НЕавторизованный : $redirect_uri = rawurlencode( ‘//www.math-solution.ru/parts/login.php?backUrl=’.$_SERVER[‘REQUEST_URI’] ); //
Вход:
Калькулятор онлайн.
Деление многочлена на многочлен (двучлен) столбиком (уголком)
С помощью данной математической программы вы можете поделить многочлены столбиком.
Программа деления многочлена на многочлен не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс решения для того чтобы проконтролировать знания по математике и/или алгебре.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Если вам нужно или упростить многочлен или умножить многочлены, то для этого у нас есть отдельная программа Упрощение (умножение) многочлена
Т.к. желающих решить задачу очень много, ваш запрос поставлен в очередь.
Через несколько секунд решение появится ниже.
Пожалуйста подождите сек.
Источник: www.math-solution.ru
Как получить длину отрезка, пересекающего квадрат?
Эта линия проходит через сетку (то есть пиксели). За каждый квадрат (a, b) сетки (то есть квадрат [a, a+1] x [b, b+1] ), Я хочу определить, пересекает ли данная линия этот квадрат или нет, и если да, то какова длина сегмента в квадрате.
В конце концов, я хотел бы иметь возможность сделать это с несколькими строками одновременно (т.е. m а также h являются векторами, в стиле Matlab), но пока мы можем сосредоточиться на «простом» случае.
Я понял, как определить, пересекает ли линия квадрат:
- Вычислить пересечение линии с вертикальными линиями x = a а также x = a + 1 и горизонтальные линии y = b а также y = b + 1
- Проверьте, находятся ли 2 из этих 4 точек на границах квадрата (т.е. a
Если два из этих точек находятся на квадрате, линия пересекает его. Затем, чтобы вычислить длину, вы просто вычитаете две точки и используете теорему Пифагора.
Моя проблема больше на стороне реализации: как я могу реализовать это красиво (особенно при выборе, какие 2 точки вычесть)?
user56761 07 дек ’10 в 17:32 2010-12-07 17:32
2010-12-07 17:32
3 ответа
Пусть квадрат определяется угловыми точками (a, b), (a + 1, b), (a, b + 1), (a + 1, b + 1).
Шаг 1: Проверьте, пересекает ли линия квадрат.
(a) Подставьте каждую из координат 4 угловых точек, по очереди в y — mx — h. Если признак этой оценки включает как положительные, так и отрицательные условия, перейдите к шагу b. В противном случае линия не пересекает квадрат.
(б) Теперь есть два подслоя:
(b1) Случай 1: На шаге (a) у вас было три балла, для которых y — mx — h оценивалась по одному знаку, а четвертая точка оценивалась по другому знаку. Пусть эта 4-я точка будет некоторой (x *, y *). Тогда точки пересечения являются (x *, mx * + h) и ((y * -h) / m, y *).
(b2) Случай 2: На шаге (а) у вас было две точки, для которых y — mx — h оценивали по одному знаку, а две другие точки оценивали по другому знаку. Укажите любые две точки с одинаковым знаком, например, (x *, y *) и (x * + 1, y *). Тогда точками пересечения являются (x *, mx * + h) и (x * + 1, m (x * + 1) + h).
Вам нужно будет рассмотреть некоторые вырожденные случаи, когда линия касается ровно одной из четырех угловых точек, и случай, когда линия лежит точно на одной стороне квадрата.
Источник: stackru.com