Информация о древнегреческом ученом Пифогоре, его заслугах, цитатах и интересных фактах из биографии. Материал интересен для использования на уроках, внеклассных мероприятиях по математике.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №14»
с.Степное Степновского района, Ставропольского края
Пифагор Самосский— древнегреческий философ, математик .
ученик 8 а класса
- Биография.
- Научная деятельность.
- Цитаты Пифагора.
- Интересные факты.
- Источники информации.
Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом»
Пифагор. Берегите слезы ваших детей. Наставления,цитаты.Стоит послушать. Мудрость века!
Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха (242—306 гг.) «О Пифагоровой жизни»; Порфирия (234—305 гг.) «Жизнь Пифагора»; Диогена Лаэртского (200—250 гг.) кн. 8, «Пифагор». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена (370—300 гг. до н. э.) родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев.
Таким образом, самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.
В честь Пифагора назван кратер на Луне.
Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500 до н. э.) древнегреческий математик и философ-идеалист родился на острове Самос. Получил хорошее образование. По преданию Пифагор, чтобы ознакомиться с мудростью восточных ученых, выехал в Египет и как будто прожил там 22 года.
Хорошо овладев всеми науками египтян, в том числе и математикой, он переехал в Вавилон, где прожил 12 лет и ознакомился с научными знаниями вавилонских жрецов. Предания приписывают Пифагору посещение и Индии. Это очень вероятно, так как Иония и Индия тогда имели торговые связи.
Возвратившись на родину (ок. 530 г. до н. э.), Пифагор попытался организовать свою философскую школу, однако по неизвестным причинам он вскоре оставляет Самос и селится в Кротоне (греческая колония на севере Италии). Здесь Пифагору удалось организовать свою школу, которая действовала почти тридцать лет.
Школа Пифагора, или, как ее еще называют, пифагорейский союз, была одновременно и философской школой, и политической партией, и религиозным братством. Статус пифагорейского союза был очень суровым. Каждый, кто вступал в него, отказывался от личной собственности в пользу союза, обязывался не проливать крови, не употреблять мясной пищи, беречь тайну учения своего учителя. Членам школы запрещалось обучать других за вознаграждение.
Цифровая вселенная Пифагора. Пифагорейская школа. Философия за 5 минут
По своим философским взглядам Пифагор был идеалистом, защитником интересов рабовладельческой аристократии. Возможно, в этом и заключалась причина его отъезда из Самоса, так как в Ионии очень большое влияние имели сторонники демократических взглядов. В общественных вопросах под «порядком» пифагорейцы понимали господство аристократов. Древнегреческую демократию они осуждали.
Пифагорейская философия была примитивной попыткой обосновать господство рабовладельческой аристократии. В конце V в. до н. э. в Греции и ее колониях прокатилась волна демократического движения. Победила демократия в Кротоне. Пифагор вместе с учениками оставляет Кротон и уезжает в Тарент, а затем в Метапонт.
Прибытие пифагорейцев в Метапонт совпало со вспышкой там народного восстания. В одной из ночных стычек погиб почти девяностолетний Пифагор. Его школа прекратила свое существование. Ученики Пифагора, спасаясь от преследований, расселились по всей Греции и ее колониям.
Добывая себе средства к существованию, они организовывали школы, в которых преподавали главным образом арифметику и геометрию. Сведения об их достижениях содержатся в сочинениях позднейших учёных — Платона, Аристотеля и др.
Научная деятельность Пифагора :
В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев.»
Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен):
«В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,
Славную он за него жертву быками воздвиг.»
1.Учение Пифагора поспособствовало развитию физики, математики, географии, астрономии.
2.Современные исследователи считают Пифагора выдающимся античным космологом и математиком, хотя авторы древности этого не подтверждают. Пожалуй, самое известное достижение Пифагора – теорема, согласно которой квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов.
3.Согласно некоторым античным авторам, Пифагор написал целый ряд книг.
• Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне. Первым твоим законом должно быть уважение к себе самому.
• Не закрывай глаз, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за прошедший день.
• Неразумные при выпивании вина доходят до опьянения, а при несчастьях — до совершенной потери ума.
• Никто не должен преступать меру ни в пище, ни в питии.
• Будь благословенно божественное число, породившее богов и людей.
• Будь другом истины до мученичества, но не будь ее защитником до нетерпимости.
• Полезнее наобум бросить камень, чем пустое слово.
• Прежде всего не теряй самоуважения!
• Берегите слезы ваших детей, дабы они могли проливать их на вашей могиле.
• Благоразумная супруга! Если желаешь, чтобы муж твой свободное время проводил подле тебя, то постарайся, чтоб он ни в каком ином месте не находил столько приятности, удовольствия, скромности и нежности.
• Все исследуй, давай разуму первое место.
• Две вещи делают человека богоподобным: жизнь для блага общества и правдивость.
• Делай великое, не обещая великого.
• Для познания нравов какого ни есть народа старайся прежде изучить его язык.
• Если можешь быть орлом, не стремись стать первым среди галок.
• В общественных отношениях своих избегай делать врагов из друзей; старайся, наоборот, обращать своих врагов в друзей.
• Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.
• Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями.
• Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные — торговать, а самые счастливые — смотреть.
• Избери себе друга; ты не можешь быть счастлив один: счастье есть дело двоих.
• Как ни коротки слова «да» и «нет», все же они требуют самого серьезного размышления.
• Как старое вино непригодно к тому, чтобы его много пить, так и грубое обращение непригодно для собеседования.
• Кубок жизни был бы сладок до приторности, если бы не падали в него горькие слезы.
• Лесть подобна оружию, нарисованному на картине: она доставляет приятность, а пользы никакой.
• Молчи или говори что-нибудь получше молчания.
• Одно и то же, что от полыни отнять горечь и что у слова отсечь дерзость.
• Одному только разуму, как мудрому попечителю, должно вверять всю жизнь.
Пифагор – это на самом деле прозвище, а не имя.
Первая прочитанная лекция привлекла к Пифагору сразу 2 000 учеников. Вскоре они объединились вокруг учителя вместе с семьями.
В поведении отличался «демонстративностью» и «мистификацией».
Увлекался спортом, побеждал в кулачном бою на Олимпийских играх.
Придумал специальную кружку, которая заставляла пить только в ограниченных количествах. Сегодня она продается на Родосе, Самосе и Крите как сувенир.
10 – любимое число Пифагора. Он вообще придавал числам особенное значение и полагал, что в них отражено абсолютно все в мире.
Некоторые исследователи полагают, что знаменитая формула «штанов Пифагора» была им попросту украдена в Вавилоне у халдейских жрецов.
Как и современные вегетарианцы , Пифагор считал, что нельзя употреблять пищу животного происхождения. Он верил, что в животных переселяются души людей. Соответственно, употребление пищи животного происхождения можно приравнять к каннибализму. По данным от других античных авторов, Пифагор ограничивал себя только в некоторых видах мяса. Кроме того, его учение гласило о непринятии любого кровопролития.
Пифагор утверждал, что в прошлой жизни он был одним из воинов, которые сражались за Трою.
Письменных работ Пифагора не осталось. О его достижениях можно судить только по устным преданиям.
Одевался довольно необычно для своего времени и страны: носил штаны, широкие белые одежды и золотую диадему на голове.
Имел хорошее образование, играл на лире, интересовался поэзией, читал Гомера.
Согласно одной из легенд, знаменитую теорему Пифагор добыл как выигрыш: он поспорил с неизвестным математиком о том, кто кого перепьет, и выиграл. Математик отдал свиток с теоремой Пифагору и сказал, что человек, который владеет этим свитком, будет известным не одно тысячелетие.
Источник: nsportal.ru
Пифагор: все есть число
Наверное, он самый известный математик всех времен и народов — несмотря на то, что жил 2500 лет назад. И даже несмотря на то, что во времена Пифагора еще только предстояло провести дифференциацию между математикой и философией. Для него же цифры стали ответом на все вопросы.
Можно очень легко поверить, что все на свете было придумано в Древней Греции, и что до Пифагора 2500 лет назад никто не совершал никаких открытий или не пытался задавать серьезные вопросы. Разумеется, это не так. Многие древние цивилизации, например Египет или Месопотамия — и особенно Вавилон, — добились немалых успехов.
Считается, что Пифагор покинул свою родину на одном из греческих островов и путешествовал по этим странам, возможно, он добрался даже до Индии и вернулся, переполненный чужими и немного своими философскими и математическими концепциями. Однако будет нелишним знать, что самый знаменитый вклад Пифагора в познание мира человеком — теорема Пифагора — была известна задолго до его рождения.
В углу
Любой школьник скажет, что теорема Пифагора устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Древние египтяне знали, что все три стороны треугольника, чья длина составляет 3, 4 и 5 частей, целочисленны и формируют прямоугольный треугольник. Такой треугольник они использовали для ежегодного расчерчивания границ полей в пойме Нила.
Но Пифагор пошел дальше: прямоугольный треугольник — это всего лишь две параллельные прямые, которые неизбежно пересекутся в одной из точек и которые затем соединяются третьей перпендикулярной линией, образуя треугольник. В то время как параллельные прямые, которые никогда не пересекаются, представляют собой довольно сложный случай, Вселенная состоит из непараллельных прямых, постоянно пересекающихся друг с другом. И, по Пифагору, геометрия треугольников и других геометрических фигур, которые могут быть образованы в результате пересечения этих линий, есть демонстрация материи, лежащей в основе природы.
Пифагор стал одним из первых известных нам людей, кто смог найти математическое доказательство теоремы, которая носит его имя. но существует и несколько других способов доказать ее. на рисунке приведено простое наглядное доказательство, изложенное в одном из поздних арабских текстов.
Гармония
Так же, как и другие народы, древние греки считали, что природа представляет собой гармоничное целое. Пифагор обнаружил, что в основе музыки лежат числа, а что может быть более гармоничным, чем музыка? Предание сообщает, что однажды он остановился послушать удары молота в кузне и обнаружил, что молот, весящий вдвое больше, чем другой, при ударе о наковальню дает звук на октаву выше.
На средневековой гравюре изображен Пифагор, проводящий эксперименты со звуками в попытке выявить числовые отношения в музыке.
Пифагор начал эксперименты со звуками: он натягивал и перебирал струны разной длины и ударял по сосудам, наполненным жидкостью, чтобы понять, как меняется звук. В процессе экспериментов он установил зависимость между объектом и звуком. А дальше он столкнулся с еще более основательными доказательствами того, что числа не только лежали в основе материального мира, но были присущи и эфирному миру идей.
Философия с изъяном
В Италии, в городе Кротон Пифагор основал союз людей, увлеченных математикой. Они вели строгую аскетичную жизнь, построенную на благоговении перед целыми числами, каждое из которых несло на себе определенную семантическую нагрузку: 1 символизировало причину, 2 выражало неопределенный дух, 3 было суммой 1 и 2 и носило мужской характер, 4 означало женственность, в то время как 5 (2+3) было самым могущественным числом из всех. Тем не менее в философии Пифагора был изъян.
Разделение квадрата при помощи двух диагональных линий позволяло получить два прямоугольных треугольника. Длина такой диагональной линии (гипотенузы каждого треугольника) — это квадратный корень из 2, то есть число, которое не просто не целое, но представляет собой бесконечно долгую десятичную дробь. И, если что-то настолько простое и естественное, как квадрат, не соответствует правилам, как можно ждать этого от всего остального?
Пифагорейская система
Пифагорейцы утверждали, что Луна, Солнце, планеты и звезды находились в сферах, вращающихся вокруг Земли. Эти сферы по мере вращения издавали музыкальные тона. Расстояния между планетами рассчитывались из тех же коэффициентов, что и применялись для получения гармоничных звуков от натянутых струн. Те сферы, что находились ближе к Земле, давали более низкие звуки, те же, что были расположены дальше, двигались быстрее и звучали выше.
Диаграмма XVII века, нарисованная Робертом Фладдом, показывает руку Бога, настраивающую Вселенную для исполнения «музыки сфер».
Как стать пифагорейцем?
Члены пифагорейского союза должны были следовать некоторым необычным правилам:
- Воздерживайся от употребления в пищу бобов.
- Не прикасайся к белому петуху.
- Не поднимай то, что упало.
- Не ломай хлеба.
- Не шагай через перекладину.
- Не размешивай огонь железом.
- Не откусывай от целой булки.
- Сердца не ешь.
- Не ходи по большой дороге.
- Не смотрись в зеркало около огня.
- Не дозволяй ласточкам жить под крышей.
- Вынимая горшок из огня, не оставляй следа его на золе, но помешай золу.
- Когда встаешь с постели, сверни постельное белье и разгладь оставшиеся на нем следы твоего тела.
Источник: sitekid.ru