Ответ от Inspiration[гуру]
Квадрат — 4 (две по диагоналям, две через центры противолежащих сторон) .
Прямая — думаю, неограниченное количество, т. к. от любой точи на ней прямая простирается в обе стороны бесконечно.
Окружность — точно бесконечно (оси проходят по всем возможным диаметрам)
Равносторонний треугольник — 3 (каждая проходит через вершину и центр противолежащей стороны)
Отрезок — одна или две оси (одна через центр поперёк, а если вторая есть, то она вдоль отрезка проходит)
Ответ от Benny[активный]
равнобедренный треугольник (но не равносторонний) – имеет также одну ось симметрии, проходящую через медиану треугольника, проведенную к основанию
А у таких фигур, как равносторонний треугольник, квадрат, окружность, круг – более двух осей.
Ответ от Linn[гуру]
квадрат — 4
прямая — бесконечное число
окружность — бесконечное число
равносторонний треугольник — 3
отрезок — 1
Ответ от юлия пронина[новичек]
№417. Сколько осей симметрии имеет: а) отрезок; б) прямая; в) луч?
Изобрази от руки все оси симметрии:
а) квадрата;
б) прямоугольника;
в) равностороннего треугольника.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: сколько осей симметрии имеют: квадрат, прямая, окружность, равносторонний треугольник, отрезок?? оч важно узнать!
Источник: 22oa.ru
Урок «Многогранники. Симметрия в пространстве»
Вам уже известны такие многогранники как: призма, пирамида, а так же пирамида правильная и пирамида усечённая.
В курсе планиметрии вы рассматривали симметрию фигур относительно точки и относительно прямой.
Напомню, что точки D и D1 симметричны относительно точки О- называемой центром симметрии, если О- середина отрезка DD1.
Причем, точка О симметрична сама себе.
Точки D и D1 симметричны относительно прямой а- называемой осью симметрии, если прямая а перпендикулярна отрезку DD1и проходит через его середину.
Аналогично, любая точка прямой а симметрична сама себе.
В курсе стереометрии рассматривается симметрия относительно точки-центра симметрии, симметрия относительно прямой-оси симметрии и симметрия относительно плоскости, называемой плоскостью симметрии.
Итак, точки D и D1 симметричны относительно плоскости симметрии альфа, если эта плоскость перпендикулярна этому отрезку и проходит через его середину.
Любая точка плоскости симметрии симметрична сама себе.
Рассмотрим понятия центра, оси и плоскости симметрии фигуры.
Точка называется центром симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно неё некоторой точке той же фигуры.
Про фигуру, имеющую центр симметрии говорят, что она обладает центральной симметрией.
Например, куб обладает только одним центром симметрии, это точка пересечения его диагоналей .
Прямая называется осью симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно неё некоторой точке той же фигуры.
Про фигуру, имеющую ось симметрии говорят, что она обладает осевой симметрией.
Так куб имеет 9 осей симметрии:
три оси симметрии, проходящие через центры противолежащих граней; шесть осей симметрии, проходящие через середины противолежащих ребер.
Плоскость называется плоскостью симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно неё некоторой точке той же фигуры.
Про фигуру, имеющую плоскость симметрии говорят, что она обладает зеркальной симметрией.
Например, куб имеет 9 плоскостей симметрии: три плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных ребер; шесть плоскостей симметрии, проходящие через противолежащие ребра.
Фигура может иметь один центр (ось, плоскость) симметрии, или несколько центров (осей, плоскостей) симметрии, либо вообще не иметь центра (оси, плоскости) симметрии.
На примере куба вы уже убедились в существовании у него одного центра симметрии, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии. То есть куб обладает центральной, осевой и зеркальной симметрией.
Существуют фигуры , которые имеют бесконечно много центров, осей или плоскостей симметрии.
Самой простой такой фигурой являются прямая и плоскость.
Существуют фигуры не имеющие центра, оси или плоскости симметрии.
К примеру, тетраэдр не имеет ни одного центра симметрии, но имеет три оси симметрии, которые проходят через середины скрещивающихся рёбер и 6 плоскостей симметрии, которые проходят через ребро тетраэдра перпендикулярно скрещивающемуся с ним ребру.
Многие кристаллы, встречающиеся в природе обладают центральной, осевой и зеркальной симметрией.
Центр, оси и плоскости симметрии многогранника называют элементами симметрии этого многогранника.
Рассмотрим решение задачи с учётом полученных знаний.
Сколько осей симметрии имеет:
б) правильный треугольник;
а) Рассмотрим случаи расположения отрезка на плоскости и в пространстве.
На плоскости отрезок имеет только одну ось симметрии, так как к прямой на плоскости можно провести перпендикуляр и притом только один.
В пространстве можно провести сколько угодно таких прямых, таким образом в пространстве отрезок имеет бесконечно много осей симметрии.
б) Так как треугольник правильный, то есть равносторонний, то его осями симметрии являются медианы, которые в свою очередь являются высотами и биссектрисами(по свойству равнобедренного треугольника).
Значит таких отрезков всего будет 3.
в) Куб имеет 9 осей симметрии:
три оси симметрии, проходящие через центры противолежащих граней; шесть осей симметрии, проходящие через середины противолежащих ребер.
—> —>
| Инфоурок |
| 28.10.2014 |
| Геометрия |
| Видеоурок |
| 13501 |
| 946 |
Источник: urokimatematiki.ru
Презентация, доклад СИММЕТРИЯ
Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему СИММЕТРИЯ. Презентация на заданную тему содержит 15 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Слайд 2
Описание слайда:
«СИММЕТРИЯ» — соразмерность, одинаковость в расположении частей чего – либо по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости
Слайд 3
Описание слайда:
СИММЕТРИЯ: Центральная ( относительно точки) Осевая ( относительно прямой) Зеркальная (Относительно плоскости)
Слайд 4
Описание слайда:
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Определение: Две точки А и А1 называются симметричными относительно данной точки О, если тока О является серединой отрезка АА1
Слайд 5
Описание слайда:
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно точки О
Слайд 6
Описание слайда:
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Построить треугольник А1В1С1 симметричный треугольнику АВС относительно точки О
Слайд 7
Описание слайда:
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Определение: Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре
Слайд 8
Описание слайда:
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Приведите примеры фигур, имеющих центр симметрии
Слайд 9
Описание слайда:
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Определение: Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой l, если прямая l проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему
Слайд 10
Описание слайда:
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно прямой l
Слайд 11
Описание слайда:
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Построить треугольник А1В1С1 симметричный отрезку АВС относительно прямой l
Слайд 12
Описание слайда:
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Определение: Фигура называется симметричной относительно прямой l, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой l также принадлежит этой фигуре
Слайд 13
Описание слайда:
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Приведите примеры фигур, имеющих ось симметрии
Слайд 14
Описание слайда:
СИММЕТРИЯ Сколько осей симметрии имеет треугольник? Сколько осей симметрии имеет равнобедренный треугольник? Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник? Сколько осей симметрии имеет отрезок? Имеет ли отрезок центр симметрии?
Сколько осей симметрии имеет прямая? Имеет ли прямая центр симметрии?
Слайд 15
Источник: myslide.ru