В каком классе изучают десятичные дроби

В декабре 1958 г. Верховный Совет СССР принял Закон об укреплении связи школы с жизнью и о дальнейшем развитии системы народного образования в СССР и в первом же номере журнала «Математика в школе» за 1959 г. в порядке обсуждения была опубликована статья «О перестройке программ по математике в свете новых задач школы». В ней, в частности, предлагалось внести ряд изменений в построение курса арифметики, прежде всего построить его таким образом, чтобы «основное внимание в нем уделялось не обыкновенным дробям, как это имеет место в настоящее время, а десятичным». [1] Авторы статьи утверждали, что навыки действий над десятичными дробями имеют большую практическую ценность, чем навыки действий над обыкновенными дробями (не считая самых простейших), что учащиеся владеют десятичными дробями значительно менее уверенно, чем обыкновенными и делали вывод: «Чтобы десятичным дробям могло быть уделено внимание на протяжении всего прохождения курса арифметики, целесообразно изучать их в V классе не после обыкновенных дробей, а перед ними». При этом предлагалось вводить десятичные дроби «не как частный случай обыкновенных, а в результате естественного продолжения принципа десятичной нумерации». Такой подход, по мнению авторов статьи, облегчал в известной мере изучение обыкновенных дробей и способствовал облегчению всего курса арифметики, «не снижая его общего научного уровня».

В следующем номере журнала Е.С.Березанская, Г.Б.Гуревич и А.П.Дицман указали на противоречивость аргументации, приведенной в статье, и дали подтвердившийся позднее прогноз: «Вопреки мнению авторов предлагаемая ими последовательность изучения курса арифметики приведет к снижению его научного уровня, так как сведется к заучиванию правил, а не к ясному представлению о сущности выполняемых операций».

Обсуждение проекта новой программы в Московском математическом обществе показало, что большинство выступавших положительно оценили усиление внимания авторов проекта к вычислениям с десятичными дробями, однако возражения против изменения традиционного порядка изучения дробей высказали К.П.Сикорский, Г.В.Давыдов, А.Г.Курош. Интересно высказывание П.С.Александрова по теме дискуссии: «…вести разговор о перенесении центра тяжести с простых дробей на десятичные, или обратно, это все равно, что при изучении таблицы умножения «перенести центр тяжести» на 2 и 5 и оставить на заднем плане умножение на 3 и 7, чтобы твердо знали, что 2х5 — это 10 и не совсем твердо, что 3х7 — это 21. Не может быть сомнений в том, что человек, окончивший среднюю школу, должен уметь складывать не только десятичные дроби, но и простые. И спорить об этом, по меньшей мере, несерьезно». [2]

Мудрый академик оказался неправ: спорить и серьезно отстаивать прежний порядок изучения дробей было необходимо. Тогда не отстояли — теперь восстанавливаем с большим трудом, когда прежние традиции почти утрачены, когда не только учителя, но и авторы учебников не придают значения нормальной логике развития материала в учебнике.

Заметим, что в России уже издавалась «Арифметика» В.Я.Буняковского (СПБ, 1852), в которой десятичные дроби были объединены с целыми числами в одном понятии «десятичных чисел», и действия с ними рассматривались до изучения действий над обыкновенными дробями. Специальная математическая комиссия при главном начальнике военно-учебных заведений, во главе которой в то время стоял М.В.Остроградский, поддержала такой порядок изучения дробей, считая, что это упростит изложение арифметики [3, с. 310]. Но предложенный порядок изучения дробей не закрепился в отечественной школьной практике.

В конце 50-х годов XX в. вместо анализа зарубежного опыта, причин, по которым этот подход не закрепился в практике отечественной школы, и поиска возможностей для совершенствования имевшихся тогда курсов арифметики была предпринята механическая перестановка разделов, которая привела не к упрощению, а к усложнению изложения материала, связанного с десятичными дробями. Чтобы в этом убедиться, давайте заглянем в первый же учебник арифметики под редакцией Н.Х.Спатару, появившийся на новой волне в 1960 г. [4]

Здесь после повторения действий с натуральными числами без всякого разговора об обыкновенных дробях вводятся десятичные дроби: «Число, которое содержит десятичные доли единицы, записанное по правилу записи натуральных чисел с помощью запятой, отделяющей целые единицы от десятых долей единицы, называется десятичной дробью». Дальше десятичные дроби сравнивают, складывают, вычитают и округляют. Изложение материала разворачивается достаточно неэкономно «от частного к общему». Изучается умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., умножение десятичной дроби на натуральное число (но не наоборот!), нахождение одной десятичной доли данного числа, нахождение десятичной дроби данного числа (чтобы найти десятичную дробь числа, нужно отбросить запятые, перемножить полученные натуральные числа и в произведении отделить справа запятой столько десятичных знаков, сколько их было вместе в данных числах). Заметьте, это все до нахождения, например, 2/3 числа.

Затем вводятся понятие процента и нахождение нескольких процентов числа. Только после этого дается умножение натурального числа на десятичную дробь (умножить на десятичную дробь, значит найти такую часть числа, которая выражена десятичной дробью) и умножение десятичной дроби на десятичную дробь (чтобы умножить одну десятичную дробь на другую, нужно опустить у дробей запятые, умножить полученные натуральные числа и в произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их было у множимого и множителя вместе [после запятой. — А. Ш.]). Наконец, определяется деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Позднее, при подготовке нового учебника Н.Я.Виленкина и др. описанную систему изложения материала упростили, введя ограниченный объем сведений об обыкновенных дробях перед изучением десятичных дробей. Этот порядок изучения дробей сохранился в учебнике до наших дней.

Мы не случайно остановились так подробно на описании давней дискуссии. Дело в том, что и теперь некоторые методисты, видя изъяны в сложившейся системе математического образования в школе, предлагают изучать десятичные дроби до обыкновенных и даже вводить их до всякого упоминания об обыкновенных дробях.

Например, М.Б.Волович (Математика в школе, 1994, № 2) предлагает устранить имеющуюся перегрузку учащихся в 5 классах давно придуманным способом: начинать знакомить учащихся с десятичными дробями на основе принципа десятичности в самом начале 5 класса. Разумеется, такой подход имеет право на существование и, возможно, найдет своих почитателей.

Жаль только, М.Б.Волович не объясняет, что такое «перегрузка» и нельзя ли с нею бороться иным способом. Да и надежна ли предлагаемая система обучения, если для эффективной организации работы она требует, «чтобы на вопрос, заданный классу, отвечали все; знания каждого ученика оценивались на каждом уроке; чтобы систематически менялась роль обучаемого на роль обучающего, и т.п.» — уж больно жесткие требования к процессу обучения. Если их можно выполнить, то, быть может, не понадобится менять порядок изучения дробей. Кроме того, настораживает и простота рецепта: чтобы избавиться от проблем, возникающих во втором полугодии при обучении вычислениям с десятичными дробями, начните изучать этот материал в первом полугодии.

Думается, что учитель, выбирающий тот или иной учебник для преподавания, должен как можно лучше разобраться с плюсами и минусами предлагаемого подхода. Нам еще не довелось познакомиться с учебником, подготовленным М.Б.Воловичем с коллегами, но даже если им удалось устранить некоторые изъяны описанного выше подхода, можно с уверенностью повторить процитированный выше прогноз: «Вопреки мнению авторов предлагаемая ими последовательность изучения курса арифметики приведет к снижению его научного уровня».

И, если уж ссылаться на мнение психологов, то следует упомянуть, что они считают обучение от «общего к частному» более эффективным и полезным для развития учащихся. Можно добавить также, что обучение от «общего к частному», в данном случае от обыкновенных дробей к десятичным, является более экономным. Примеры такого изложения материала учитель найдет в выходящем в этом году учебнике «Математика. 5» под редакцией Г.В.Дорофеева и в готовящемся к переизданию пособии «Арифметика. 5» С.М.Никольского и др.

Список литературы.
[1] Ашкинузе В.Г., Левин В.И., Семушин А.Д. О перестройке программ по математике в свете новых задач школы // Математика в школе., 1959. № 1., с. 40–51.
[2] Обсуждение проекта новой программы в Московском математическом обществе // Математика в школе. 1959. № 3., с.84–86.
[3] Прудников В.Е. Русские педагоги-математики XVIII-XIX веков. Пособие для учителей. М. 1956.
[4] Арифметика. Учебное пособие для V класса восьмилетней и средней школы / Под ред. Спатару Н.Х. — Кишинев: Картя молдовеняскэ, 1960.
Опубликовано: Математика в школе, 1995, № 4.

Дополнение 1. Через девять лет после написания данной статьи нужно исправить некоторые неточности. Учебник «Математика. Для 5 класса с калькулятором», который рекламировал М.Б. Волович, написан им одним. Кстати, оцените название!

Останавливаться на качестве его учебников мы не будем. Обратим внимание читателя лишь на отношение автора к калькуляторам. Приведем целиком фрагмент из его рекламной статьи: «Хотя учителя не жалеют сил и времени, чтобы дети научились считать, их героический труд, как правило, не дает сколько-нибудь ощутимых результатов. Лимит времени невелик, и учителю не до развивающих задач и знакомства с тонкостями математического мышления: ученикам надо «набивать руку», вычисляя, вычисляя, вычисляя. Между тем из этой, казалось бы, тупиковой ситуации давно намечен выход: достаточно дать в руки учеников калькуляторы и правильно организовать работу с ними».

Теперь сообщим, что любовь автора к калькуляторам закончилась в 5 классе и учебник для 6 класса был написан для работы без калькулятора. Добавим также, что учебники не прошли утверждение в Экспертном совете РФ, а прогноз о снижении научного уровня изложения материала при изменении традиционного порядка изучения обыкновенных и десятичных дробей в них блестяще подтвердился.

А в 2003 г. М.Б.Волович опять начал работу по внедрению своих учебников. Интересно, что на этот раз он не рискнул отправиться в самостоятельное плавание, указав на обложке учебника для 5 класса «Под редакцией А.Г.Мордковича».

Интересно и другое: А.Г.Мордкович категорически отрицает свое участие в учебниках М.Б.Воловича и считает, что учебники для его линии уже написаны им в соавторстве с И.И.Зубаревой (см. Открытое письмо А.Г. Мордковича в «Математику в школе», № 10/2003). Чудны дела твои, Господи!

Дополнение 2. См. также мою статью Что и почему у М.Б.Воловича не так как у всех… о публикациях М.Б. Воловича о своих и чужих учебниках.

Меню

• Решайте с нами!
• Полезные советы
• Учителю на заметку
• Книги для учителя
• ОГЭ-ЕГЭ-2023
• Олимпиады
• Рецензии
• Презентации, ссылки, видео-радио-телевидение
• О проекте
• Фотоархив
• Юмор
• Личный архив
• Архив сайта
• Пентамино

Источник: www.shevkin.ru

Урок математики по теме «Десятичные дроби» в 5 классе

Скачать
презентацию

Конкурсная работа

Урок математики по теме

«Десятичные дроби» в 5 классе

Учитель математики

МБОУ СОШ №7 Г.Муром

Обобщить и систематизировать материал по данной теме.

Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартно­го уровня с переходом на более высокий уровень.

Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; разви­вать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать са­мооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний с дидактиче­ской игрой «Крестики-нолики».

Организационные формы общения. Групповая, индивиду­альная.

Оборудование: проектор, компьютеры для учителя и каждой из команд с выходом в интернет, экран, презентация, раздаточный материал (задания всех конкурсов дублируются в печатном виде для каждой команды).

Структура урока:

Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел).

Сообщение правил игры.

Входной контроль — игровые действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний.

Итог игры, подведение итогов урока.

Творческое домашнее задание.

Мотивационная беседа с учащимися.

Сообщение правил игры.

Правила игры: класс разбивается на 2 команды, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды — «крестик» или «нолик». Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры — начинать с конкурса «Вспомни».

Оформление: на доске и слайде расположена таблица с названием кон­курсов, каждая графа которой содержит определенное задание.

Письмо из сказки

Если команда выиграла конкурс, то в таблице на доске вместо названия конкурса проставляется код команды — «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры.

III. Актуализация опорных знаний.

Конкурс «Вспомни». Разгадайте кроссворд.

1.На какое число нельзя делить? (ноль)

2.Что бывает десятичной и обыкновенной? (дробь)

3.Какой знак имеется в десятичной дроби? (запятая)

4.Десятичная дробь – это новый способ записи …? (числа)

5.Какие цифры используют при записи десятичных дробей? (арабские)

При правильном ответе появляется главное слово «Удача».

IV. Игровые действия.

Следующие конкурсы проходят в таком порядке, в каком их выбирают команды, проставляя в таблице соответственно «кре­стик» или «нолик», поэтому структура урока может измениться в рамках игровых действий.

Конкурс «Т». Каждой команде предлагается ответить на сле­дующие вопросы:

Как складывают десятичные дроби?

Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на натуральное число.

Сформулируйте правило деления десятичной дроби на десятичную дробь.

На сколько цифр и в какую сторону надо перенести запя­тую при умножении на 0,001?

На сколько цифр и в какую сторону надо перенести запя­тую при делении на 100?

Как вычитают десятичные дроби?

Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на десятичную дробь

Сформулируйте правило деления десятичной дроби на натуральное число?

На сколько цифр и в какую сторону надо перенести запя­тую при делении на 0,001

На сколько цифр и в какую сторону надо перенести запя­тую при умножении на 100?

Конкурс «SOS». В этом конкурсе каждой команде предлагает­ся два задания:

Восстановите запятые в примерах.

2. Найдите ошибки и запишите правильное решение.

Конкурс «Тест-прогноз». Каждой команде предлагается ре­шить следующие уравнения.

Ответ: а) 3,9; б) 6,1; в) 3,7; г) 6,5

Ответ: а) 10,1; б) 0,6; в) 4,6; г) 10,2

Конкурс «Реши задачу». Каждой команде предлагается задача.

Ответ: расход – 130 кВт·ч, стоимость – 448,5 руб.

Конкурс «!». Каждой команде предлагается задание:

Ответ: а) 3,6; 4,2… б) 6,8; 6,1… в) 14,4; 28,8… г) 6,4; 2,8…

Конкурс «Письмо из сказки».

Конкурс «Черный ящик».

Впервые учение о десятичных дробях изложил Джамшид ибн Мас‘уд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши — внук монгольского властителя Тамерлана, крупный ученый XV века. В то время он жил и работал в Самарканде.

Ал-Каши в своей книге «Ключ Арифметики» излагает правила и приводит примеры действий с десятичными дробями. Он вводит специальную запись для десятичных дробей: целая и дробная часть записываются в одной строке (в отличии от обыкновенных дробей). Но для отделения целой части от дробной он пока еще не применяет запятую, а записывает целую часть черными чернилами, а дробную — красными:

3, 56 = 356; 12,334=12344; 5,034=5034

Открытие десятичных дробей ал-Каши стало известно в Европе лишь спустя 300 лет после того, как эти дроби в конце XVI века были заново открыты фламандским инженером и ученым С.Стевиным. В 1858 году он написал небольшую книгу под названием «Десятая». Она состояла всего из 7 страниц однако содержала всю теорию десятичных дробей.

Стевин указывал на большое практическое значение десятичных дробей и настойчиво пропагандировал их. Он был первым ученым, потребовавшим введения десятичной системы меры и весов. Однако эта мечта ученого была осуществлена лишь спустя 200 лет.

А, теперь проверьте насколько хорошо вы разбираетесь в десятичных дробях. Соберите пазл, и вы увидите изображение С. Стевина:

Конкурс «Эрудит».

В 336-ведерное водохранилище всякие 2 часа одною трубою втекает воды 70 ведер(1 ведро – 12,3 л), а другою трубою вытекает 42 ведра. Спрашивается, в какое время то водохранилище наполнится. (Старинный задачник по арифметике Войтяховского).

Собака усмотрела в 150 саженях зайца (1 са­жень приблизительно 2,13 м), который перебегает в 2 мин по 500 сажен, а собака в 5 мин — 1300 сажен; спрашивается, в какое время собака догонит зайца.

(Старинный задачник по арифметике Войтяховского).

VI. Итог игры.

Определяются победители, они получают высший балл (5) на уроке, в другая команда – на балл ниже (4). Но учитель имеет право оценить некоторых учащихся в зависимости от их активности на уроке.

VI. Домашнее задание.

Придумайте новые конкурсы для игры по теме «Десятичные дроби»

VII. Рефлексия.

В конце урока обязательно провести беседу с учащимися, в ко­торой выяснить, что нового они узнали на уроке, понравилась ли им игра, что необходимо изменить, чтобы было еще интереснее.

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5. — М.:Мнемозина, 2007.

Математика. Итоговые уроки. 5-9 классы / авт. – сост. О.В. Бощенко. – Волгоград: Учитель, 2007.

Математика 5 класс. Тетрадь 1. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2013.

Чесноков А.С., НешковК.И. Дидактические материалы по математике. 5 класс. – М.: Просвещение, 2009.

Источник: xn--j1ahfl.xn--p1ai

Технологическая карта урока математики по теме «Десятичные дроби и действия с ними»
план-конспект урока по математике (5 класс)

Это урок с применением технологии проблемного обучения в 5 классе в рамках реализации ФГОС. Обобщение темы проходит в форме решения интересных практических и познавательных заданий.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Название работы : Технологическая карта урока по теме «Десятичные дроби и действия с ними»

Предметная область: математика

участники (возраст, класс): 10 лет, 5 класс

• систематизация знаний обучающихся по теме урока, обобщение наиболее важных понятий, закрепление навыков решения различных заданий.
• развитие умения слушать и слышать, вступать в диалог, самостоятельности и мышления ребенка средствами своего предмета.
• организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов (задачи):

• владеть базовым понятийным аппаратом по теме «Десятичные дроби и действия с ними»;

• владеть навыками вычислений с десятичными дробями;
• уметь решать текстовые задачи арифметическим способом;
• уметь находить неизвестные компоненты основных действий с десятичными дробям.

• уметь работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы);
• уметь распознавать верные и неверные утверждения и решения;
• уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• уметь видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
• развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;
• понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении математических заданий;
• понимать необходимость проверки выдвинутых предположений.
• учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать.

• уметь строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики;
• участвовать в диалоге, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций эффективного решения коммуникативной задачи;
• формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, распределять функции, уметь работать в паре, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
• формировать стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректных высказываний;
• формировать стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
• развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

Это урок с применением технологии проблемного обучения в 5 классе в рамках реализации ФГОС. Обобщение темы проходит в форме решения интересных практических и познавательных заданий.

Технологии, применяемые на уроке:

• технология игрового обучения;

• технология проблемного обучения;

• технология личностно – ориентированного обучения;

• • технология здоровьесберегающего обучения;

• технология обучения в сотрудничестве.

По источникам знаний: практический, наглядный, словесный;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: закрепление знаний, отработка навыков и умений;

Относительно характера познавательной деятельности: проблемный, частично-поисковый.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, в парах, работа на «закрытой доске», самостоятельная работа.

Место проведения: учебный кабинет

Оборудование: проектор, компьютер, листы оценивания

Технологическая карта урока по теме « Десятичные дроби и действия с ними ».
Математика, 5 класс

«Десятичные дроби и действия с ними»(1 урок).

урок обобщения знаний

Систематизация, обобщение знаний обучающихся по теме урока, закрепление навыков решения различных заданий

Планируемые образовательные результаты

• владение базовым понятийным аппаратом по теме «Десятичные дроби и действия с ними»;

• владение навыками вычислений с десятичными дробями;

• умение решать текстовые задачи арифметическим способом;

• умение находить неизвестные компоненты основных действий с десятичными дробями.

• умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы);

• умение распознавать верные и неверные утверждения и решения;

• умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

• умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

• умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

• участвовать в диалоге, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций эффективного решения коммуникативной задачи;

• понимание обучающимся причин успеха в учебной деятельности.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Десятичные дроби, сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей, степень числа, компоненты действий сложения, вычитания, умножения и деления

Организационная структура урока

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Вступительное слово учителя.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В экспедицию отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

И открытия нас ждут обязательно!

— Здравствуйте, дорогие ребята! Пожалуйста, присаживаетесь. Я рада вас всех видеть! Вы готовы начать работать?

Покажите, пожалуйста, смайлик, который соответствует вашему настроению, с которым вы пришли на урок.

Начать урок я хочу с такого вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал – Бируни(записано на доске):

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Пусть слова Ал- Бируни станут девизом нашего урока.

А слово «математика» греческое, и в переводе означает «знание, наука». Именно поэтому, если человек был сведущ в математике, то это всегда означало высшую степень учености. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости.

Хочется, чтобы сегодня каждый из вас показал, насколько он сведущ в математике.

И для этого у каждого из вас на столе лежит карта самооценивания. Подпишите ее.

В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу. За верно выполненные задания вы будете себе ставить плюсики, а в конце урока это позволит оценить вашу работу.

Предварительную оценку за урок каждый выставит себе сам, исходя из суммы количества «+», набранных на всех этапах урока. Окончательную оценку за работу на уроке поставлю я, учитывая мою оценку знаний каждого из вас и оценку выставленную вами.

Этап урока, выполняемые задания

«+» — справился с задачей без затруднений

» _ » — не справился с задачей.

1.Выполните действия по рядам

2. Восстановите цепочку

Источник: nsportal.ru