Одну из сложных и важных тем раскрывает программа математики для пятиклассников – это дроби. Новизна этого раздела и его практическое значение вызывают большой интерес у детей при изучении.
Эта объемная тема вмещает в себе такие разделы: обыкновенные дроби, вычитание и сложение дробей с идентичными знаменателями, десятичные и неправильные дроби, а также арифметические операции с ними (вычитание, сложение, деление, умножение), сложение дробей с целыми числами и разными знаменателями.
Еще до изучения всех видов дробных чисел у ребенка имеется уже некоторый опыт в наблюдении частей целых объектов. На практике он сталкивался с необходимостью разделить целый объект на равные частички, например, расчертить школьную доску, отрезать четверть веревки, разрезать булочку, апельсин на четыре ровные части, разделить пополам шоколадку.
При прохождении данной темы, школьники встречаются со многими новыми возможностями и особенностями такого вида чисел, которые отличают дробные числа от натуральных: возможность, запись, название.
как решать дроби
Виды дробей
Простое или обыкновенное дробное число – представлено в виде рациональных чисел, которые записаны как соотношение одного числа к другому. Делимое — принято считать числителем, делитель – знаменателем. Если знаменатель будет больше числителя, то это будет правильной дробью. Если же, знаменатель будет меньше или же равен числителю – это есть неправильная дробь.
Записывать неправильную дробь следует, как сложение правильной дроби и числа натурального ряда. Запись правильной дроби с обыкновенным числом – это есть смешанная дробь, подразумевает сумму этих чисел.
Десятичная дробь представлена дробным числом со знаменателем, где степень — число натуральное. Главной особенностью дроби есть то, что можно умножить (разделить) числитель и так же знаменатель на одно и то же число, которое не есть нулем. Эта особенность позволяет сводить дробные числа к общему знаменателю, что необходимо для выполнения арифметических действий (сравнение, сложение, вычитание).
Изучение всех видов дробей расширяет математическое представление о числах. Дети узнают, что, есть не только обыкновенные числа, а и дробные. Во время изучения дробей учитель показывает то общее, что присуще всем числам, и особенное, присуще только дробям. Все это формирует логическое мышление, умение видеть причинные связи, а так же внимание и наблюдательность.
О нас
Сайт был создан для старейшего журнала «Сельская новь». На данный момент мы сохранили анонсы номеров Сельской нови, но начинаем развивать тему фермерства в России
Читать далее.
Контакты
Наш адрес: 117105, г. Москва, Варшавское шоссе, д. 17, стр. 5
Телефон: 8 (495) 958 66 66
Облако тегов
Источник: www.novsel.ru
КАК ПРОСТО ОБЪЯСНИТЬ РЕБЕНКУ ДРОБИ: 4 НАГЛЯДНЫХ СПОСОБА
С обыкновенными дробями дети знакомятся еще в начальной школе, в 3-4 классах. Не самая простая тема для маленьких школьников. Особенно если затруднена визуализация математических понятий.
Чтобы ребенку было легче разобраться с понятием дроби, запаситесь большим количеством демонстрационных материалов, визуализирующих понятие всех дробей, с которыми придется работать при объяснении темы. В сингапурских школах , например, для наглядности используется большой комплект таких манипулятивов — и на 1/2, и на 1/3, 1/4, 1/5 и т.д. Они помогают не только увидеть и идентифицировать часть целого, но и научиться эти части складывать, вычитать, умножать и делить. Не тратя больших денег, вы можете сделать такие заготовки сами. Особенно рекомендуем их родителям, чьи дети на семейном образовании.
ДРОБИ ИЗ БУМАЖНЫХ ТАРЕЛОК
Дроби из бумажных тарелок
Есть сразу цветные тарелки, но они дороже, а можно купить самые дешевые белые тарелки, покрасить их, высушить и нарезать. Как именно? Одну тарелку разрежьте ровно пополам — это демонстрация дроби 1/2. Тарелку другого цвета разрежьте на три части, каждую подпишите 1/3. Следующую тарелку разрежьте на четыре части, это будет 1/4.
И так далее. Одну тарелку не забудьте оставить целой. Каждую дробь демонстрируйте на тарелке одного цвета, не путайте их, на первоначальном этапе объяснения это важно.
Этот комплект манипулятивов используйте при решении всех задач, в которых есть обыкновенные дроби, складывайте их для наглядности, вычитайте, смешивайте до получения целого… Комплект тарелочных дробей удобно хранить в пакете с зиплок-застежкой — он прозрачный, плотный и не позволяет элементам высыпаться.
ДРОБИ ИЗ ПОЛОСОК ЦВЕТНОЙ БУМАГИ
Дроби из полосок цветной бумаги или картона
Если тарелок под рукой не оказалось, выручат полоски цветной бумаги или цветного картона (он будет более долговечным). Принцип очень простой, проще, чем с тарелками. Все полоски картона должны быть одинаковыми. Первая полоска — 1/1, то есть, целое. Вторая полоска — это половинки первой, просто разделите ее ровно пополам и каждую часть подпишите 1/2.
Третья полоска делится на четыре части, то есть, каждая предыдущая половина делится еще раз пополам. Подпишите каждую часть 1/4. Обратите внимание, в этом комплекте только дроби с четным знаменателем.
Вы можете сделать свой комплект, дополненный дробями с нечетным знаменателем (1/3, 1/5, 1/7). Либо нарисовать самостоятельно, либо скачать бесплатно заготовку , в которой есть цветной вариант комплекта дробей до 1/6, черно-белый и пустой бланк для тестирования детей. Он подойдет для первоначального знакомства.
Дальше уже можно работать с комплектом дробей от 1/7 до 1/12, он находится здесь . Или скачайте сразу комплект от 1/1 до 1/12 .
Ученики со сделанными своими руками наборами дробей
Что можно делать с этими полосками? Кто-то советует приклеить на картон все полоски, кто-то, наоборот, советует этого не делать, а хранить в пакете с зиплок-застежкой и использовать как манипулятив — складывать, смешивать, двигать и так далее. Как будет удобно вам — решайте сами. Возможно, оба варианта пригодятся.
КАКИЕ ЕЩЕ МАТЕРИАЛЫ ПОДХОДЯТ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ КОМПЛЕКТОВ ДРОБЕЙ
Источник: dzen.ru
Как объяснить ребенку дроби
Тема дробей является одной из самых трудных для школьников. Однако любая сложная задача становится намного проще и интереснее, если подойти к ней увлеченно, с фантазией и превратить ее в игру. Будущему школьнику дружба с дробными числами покажется не такой уж сложной, если начать знакомство заранее. Поэтому, несмотря на то, что по школьной программе эту тему проходят в 5 классе, начать знакомство с дробями, их смыслом и простейшими операциями с ними можно и нужно еще в старшем дошкольном возрасте. Таких детей даже не придется обучать целенаправленно, они прекрасно усваивают материал через игру и творчество.
Что нужно знать о дробях прежде всего?
- Дробь — нецелое число, обозначающее некоторое количество частей или долей от целого.
- Дробь всегда меньше целого.
- Чем больше в целом долей, тем эти доли мельче. И наоборот, разделив целое пополам, получим две большие равные доли.
Как сделать изучение дробей наглядным?
Детям намного проще усваивать новое, если примеры будут наглядными. Самый доступный способ продемонстрировать принцип действия дробных чисел — это еда. Прекрасно с этой целью справятся яблоки, плитка шоколада или торт. Разделите яблоко вместе с ребенком поровну на всех членов семьи.
Еще один замечательный способ наглядного изучения дробей — детали конструктора. С их помощью ребенок может довольно быстро освоить простые примеры сложения и вычитания дробей, а также их сравнение.
Вполне доступным и увлекательным изучение дробей можно сделать с помощью аппликаций, рисунков и пластилина. Совместное творчество с регулярными комментариями — прекрасный способ совместить приятное с полезным.
Как правильно познакомить ребенка с дробями?
Если вы решили помощь ребенку освоить дроби, не стоит сваливать на него всю информацию сразу. Ненавязчиво, понемногу, вооружившись доступными примерами из повседневной жизни, разговаривайте с ребенком о целых предметах и кусочках, о том, как из кусочков собрать целое и как из целого получается много-много частей.
Для начала объясните ребенку понятия “часть” и “целое”. Вот шоколадка, целая, вкусная. Она состоит из долек, кусочков, частей. Предположим, их 10. Малыш отломал кусочек — и вот у него в руках 1 кусочек из 10.
Отломал еще для мамы кусочек — получилось уже два кусочка из 10. Регулярно повторяйте подобные эксперименты с пиццей, мандаринами или стаканом молока. Теория должна хорошенько закрепиться и усвоиться. Отрабатывать полученные знания на практике можно также на нашем сайте — в блоке “Обучение” есть много интересных заданий по математике, с помощью которых ребенок может потренироваться в изучении частей и целого.
Далее можно приступать к объяснению понятия “доли”. Пусть ребенок разделит апельсин или шоколадку на равные части, чтобы всем хватило и никто не обиделся. Эти части называются доли. Доли — это то, из чего состоит целый предмет. В шоколадке, состоящей из 10 равных кусочков, 10 долей.
Если яблоко разрезать пополам, будет две доли, каждая из которых представляет собой половину целого яблока.
Когда ребенок достаточно успешно разберется в том, что такое часть, целое и доли, можно вводить понятие “дробь” и начинать дробить вместе с ним все, что попадется под руку: те же шоколадки или яблоки. Смысл самого процесса остается прежним. Дроби придумали для того, чтобы обозначать количество долей, взятых из целого и оставшихся в целом. Показатель под чертой (знаменатель) обозначает количество долей в целом предмете, а число над чертой (числитель) — количество долей, которые мы хотим взять. То есть если у нас была шоколадка из 5 равных кусочков, а мы взяли 1, то дробь, выражающая это наше действие, выглядит как 1/5, а произносится как “одна пятая” (слово доля здесь опускается, но подразумевается).
Целый предмет тоже можно выразить через дробь. Для демонстрации этого отлично подойдет упаковка конфет. Коробочка целая, если в ней 10 конфет, каждая конфетка на своем месте. 10 конфет — 10 частей, и целая упаковка — 10 штук. Получается, что 10/10 — это целая упаковка конфет, 1 упаковка.
При изображении целого числа с помощью дроби числитель и знаменатель — всегда одно и то же число, обозначающее все доли, составляющие целый предмет.
Таким образом, если ребенок уже умеет писать и готов учиться записывать дроби, постарайтесь постоянно напоминать ему последовательность, задавая наводящие вопросы. Сколько всего частей в целом предмете? Пишем под чертой. А сколько частей мы взяли из этого целого предмета? Пишем над чертой.
Это довольно просто, если разобраться.
Когда ребенок активно знакомится с долями и целыми, он должен понимать, что дробные числа — это не просто замысловатые математические задачки, а вполне обычное явление в повседневной жизни. Продемонстрируйте ему, что дроби пригодятся, например, когда малыш захочет поделить свои конфеты с другом. Расскажите, что дробями измеряют не только апельсины или торты, но и объемы жидкости, расстояние маршрута, деньги и даже время. Когда вы готовите ужин, гуляете в парке или путешествуете по гипермаркету со списком покупок — в любой подходящей ситуации показывайте ребенку на живом примере, как работают дроби, для чего так необходимо в них разбираться и как их следует использовать. Понимая пользу и необходимость практического применения, детям будет интереснее и проще подружиться с такой непростой темой.
Понравилось? Поделитесь с друзьями:
Онлайн-занятия на сайте «Разумейкин»:
- развивают внимание, память, мышление, речь — а именно это является основой для успешного обучения в школе;
- помогают изучить буквы и цифры, научиться читать, считать, решать примеры и задачи, познакомиться с основами окружающего мира;
- обеспечивают качественную подготовку ребёнка к школе;
- позволяют ученикам начальных классов освоить и закрепить наиболее важные и сложные темы школьной программы;
- расширяют кругозор детей и в доступной форме знакомят их с основами различных наук (биологии, географии, физики, химии).
Источник: www.razumeykin.ru