В каком классе проходят отрицательные числа

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цель урока: Формирование понятия положительного и отрицательного чисел с навыком работы на координатной прямой.

Необходимое техническое оборудование: компьютер учителя, проектор, доска.

Задачи:

1. познакомится с множество отрицательных чисел, определить их место на координатной прямой;
2. ввести обозначение отрицательных чисел, научить применять их при решении задач;
3. анализировать и систематизировать знания об изученных числах.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Класс: 6 КЛАСС
Тема: «ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Тип урока: У рок изучения нового материала.

Цель урока: Формирование понятия положительного и отрицательного чисел с навыком работы на координатной прямой.

Необходимое техническое оборудование: компьютер учителя, проектор, доска.

1. познакомится с множество отрицательных чисел, определить их место на координатной прямой;
2. ввести обозначение отрицательных чисел, научить применять их при решении задач;
3. анализировать и систематизировать знания об изученных числах.

1. Организационный момент

Китайская мудрость гласит:

Если не видишь, взойди на гору;

если не понимаешь, спроси у старшего.

Давайте сегодня, ребята, не будем стесняться

спрашивать то, что мы не понимаем.

1. Актуализация опорных знаний

1. Древнегреческий ученый Пифагор говорил: «Числа правят миром». Мы с вами живем в этом мире чисел, а в школьные годы учимся работать с разными числами

— Какие числа нам уже известны к сегодняшнему уроку (натуральные обыкновенные дроби, десятичные дроби)?

— Распределите следующие числа по группам (натуральные числа — это числа возникающие при счёте)

— Ребята, какие числа, мы оставили? (0, и числа со знаком «-») Об этих числах мы и будем говорить сегодня на уроке.

2. Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 метра

— Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

Что нужно знать, чтобы определить положение белки на дереве? Достаточно ли знать лишь расстояние от дупла?

(надо знать еще и направление)

3. Какую температуру показывает термометр?

Т.е. снова появились числа со знаком «+» и «- Когда у нас температура выше нуля мы обозначили знаком «+», а ниже нуля знаком «-«

4. Используя знаки «+» и «–», запишите:

а) 5° мороза; в) доход 132 руб.; д) проигрыш 5 очков;

б) 15° тепла; г) расход 2351 руб.; е) выигрыш 10 очков.

1. Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз.

2. Быстро моргать в течение 10-12 секунд. Открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза.

3. Исходное положение: сидя, закрыть веки, массировать их с помощью легких круговых движений пальца. Повторять в течении 20-30 секунд

IV. Изучение нового материала

1. Практическая работа

А) Начертите горизонтальную прямую

Б) Отметьте на ней точку О (примерно посередине)

Будем называть эту точку начало отсчёта

В) Выберите единичный отрезок и отложите его вправо и влево от начала отсчета (одну или две клетки)

Г) Под каждой точкой подпишите соответствующее число.

Чем неудобна эта шкала? (Одно и то же число стоит под двумя разными точками)

Как выйти из этого затруднения?

В математике принято числа, которые идут влево от начала отсчета, записывать со знаком минус “-”.

Чем неудобна эта шкала? (Одно и то же число стоит под двумя разными точками).

Как выйти из этого затруднения?

2. Координатная прямая. Что же такое координатная прямая?

Определение: прямая с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется координатной прямой.

3.Задание : назвать среди этих прямых прямую, которая является координатной.

V. Первичное закрепление знаний

— Определите координаты точек работа по учебнику

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой

Самостоятельная работа по теме «Положительные и отрицательные числа»

• Отрицательные числа:
• Положительные числа:
• Натуральные числа:
• Дробные числа:
• Целые числа:

1. Отметьте на координатной прямой точки В(4); С(-3,5); К(-1,5); М(2); D(3,5). За единичный отрезок примите длину двух клеток тетради.
2. Выбери правильные ответы:

1. Термометр А показывает отрицательную температуру;
2. Термометр Б показывает отрицательную температуру;
3. Термометр А показывает ни положительную, ни отрицательную температуру;
4. Термометр Б показывает ни положительную, ни отрицательную температуру;
5. Термометр А показывает положительную температуру.
6. Термометр Б показывает положительную температуру.

1. Запишите показания термометра

1. Запишите показание термометра, изображенного на рисунке А .
2. Запишите показание термометра, изображенного на рисунке Б.
3. Какую температуру будет показывать термометр, изображенный на рисунке А, если температура повысится на 30 °С.
4. Какую температуру будет показывать термометр, изображенный на рисунке Б, если температура понизится на 10 °С.

Ребята, выбирая начало фразы из экрана на доске:

сегодня я узнал…

я выполнял задания…

я почувствовал, что…

у меня получилось …

урок дал мне для жизни…

VIII. Домашнее задание

Из истории отрицательных чисел, № 837, термометр

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

План — конспект урока «Положительные и отрицательные числа» 6 класс.

План — конспект урока «Положительные и отрицательные числа» с использованием проблемно — диалогической технологии.

Урок по теме «Положительные и отрицательные числа. Умножение положительных и отрицательных чисел» в 6 классе

Урок «Умножение положительных и отрицательных чисел» в 6 классе.

Открытый урок «Положительные и отрицательные числа»

Открытый урок «Положительные и отрицательные числа» 6 класс. Учебник: Зубарева. Мордкович.

Конспект урока математики для 6 класса по теме «Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел».

Конспект урока по математике для 6 класса по теме «Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел».Учебник: Н.Я. Виленкин и др. Математика 6 класс, М. Просвещение, 2010.Урок о.

Презентация к уроку «Положительные и отрицательные числа»

Тема урока: Положительные и отрицательные числа.Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:приобретение учебной информации,контроль усвоения теор.

Технологическая карта урока «Положительные и отрицательные числа»

Учебник Математика.6 кл., автор Мерзляк А.Г.Тема урока: Положительные и отрицательные числаТип урока: Урок новых знаний.

Технологическая карта урока «Положительные и отрицательные числа» 6 класс Мерзляк

Технологическая карта урока математики в 6 классе автор учебника Мерзляк. Тема урока «Положительные и отрицательные числа&quot.

Источник: nsportal.ru

Советская и нынешняя программы по математике. Чему больше не учат в школе?

Чтобы подготовиться к промежуточной аттестации по современным учебно-методическим комплексам, я обычно просматриваю темы, необходимые для промежуточной аттестации, и контрольные, тесты, как показатель уровня сложности.

В средней школе разница всё более заметна. Давайте сравним и попробуем определить, почему

Для простоты возьмём изучаемые темы и контрольные за 5-6 класс. Темы в разных программах даются в разное время, но 6 класс — это своеобразный итог изучения арифметики и начало изучения алгебры и геометрии, поэтому на него и будем ориентироваться.

Советские контрольные будем смотреть в книге «Методика арифметики для учителей средней школы» Березанской Е.С. 1955 года выпуска издательство Учпедгиз, а современные — в ВПР на сайте sdamgia.ru.

Сначала выясним, есть ли разница в темах

Сравните темы и станет ясно, что отрицательные числа и модуль по алгебре и часть тем по геометрии дети проходят сейчас раньше и повторяют ещё раз в 7-9 классах, а вот оценка размеров и диаграммы вообще не были представлены в советской школе, как отдельные.

При знакомстве с современными учебно-методическими комплексами я не смогла также найти пропорциональное деление и задачи по этой теме, которые были в советской школе. Скорее всего, этому больше не учат.

Также я обратила внимание на небольшое количество задач в современных учебниках.

Теперь сравним глубину изучения, то есть контрольные

Начнём с темы «Обыкновенные дроби»

В советской школе дроби и действия с дробями проходят в 5 классе, сразу, без перерывов.

В современной школе в ВПР тема дробей представлена в 5 классе, а арифметические действия с ними в 6, но сразу и с отрицательными числами.

Источник: dzen.ru

О пропедевтике действий с отрицательными числами

Статью с таким названием я написал почти 30 лет назад. Она опубликована в журнале «Математика в школе», 1991. № 3, с. 17-21.

Здесь привожу только начало статьи и ссылку на неё.

Изучение отрицательных чисел остаётся одним из самых сложных вопросов программы V – VI классов. Тому есть несколько причин.

Во-первых, традиционно отрицательные числа изучаются после обыкновенных и десятичных дробей — к этой схеме с 1990 г.

возвращается и учебник Н. Я. Виленкина и др. При таком порядке изучения усвоение правил нахождения знака результата осложняется наличием различных алгоритмов выполнения действий с модулями.

Во-вторых, в отличие от натуральных чисел и дробей изучение отрицательных чисел не опирается на предшествующий опыт пред­метной деятельности, подводящий учащихся к пониманию правил действий с этими числами.

В-третьих, изучение действий с отрицатель­ными числами обычно совмещается с приобре­тением учащимися недостающего опыта, т. е. собственно изучение действий с числами и их пропедевтика неразличимы в общей канве изложения. В результате оно носит рецептур­ный характер, что мало способствует общему развитию учащихся. Кроме того, при изучении сложения и вычитания преобладает опора на порядковый аспект числа (шкала термометра, координатная ось), что затрудняет переход к действиям.

На это обстоятельство обратил внимание И. В. Арнольд в книге «Отрицательные числа в курсе алгебры» (1947). Он писал, что числовые отметки на шкале температуры, так же как и номера домов на улице, имеют порядковый смысл: «…если речь идет о температуре в 3°, то неуместно было бы сказать, что она «состоит из температуры в 2° и температуры 1°».

Аналогично обстоит дело и при нумерации точек числовой прямой с помощью отрицательных и положительных чисел: этим устанавливается лишь положение каждой точки относительно выбранного начала, но сложение таких порядковых отметок не отвечает никакой допускающей прямое истолкование операции над соответствующими точками. В отличие от этого имущество «+3 р.» можно считать «состоящим» из +2 р. и +1 р. и, в более общем случае, из наличности 5 р. и 2 р. долгу и т. д.».

Далее И. В. Арнольд пишет: «Для того, чтобы иметь возможность конкретно истолковать сложение, нам приходится от показания термометра переходить к разностям темпера­тур, т. е. к характеристикам повышений и понижений температуры с помощью поло-жительных и отрицательных чисел».

Отвлеченный от оси разговор о повышениях и понижениях температуры проходит обычно нормально: учащиеся могут сложить два после­довательные изменения температуры и опре­делить, что получилось в результате — повы­шение или понижение и на сколько градусов. Но как только мы даем иллюстрацию сложе­ния на оси, то неизбежно переходим к сло­жению «разнородных» слагаемых — «отметки» и «изменения», т. е. смешиваем порядковый и количественный аспекты понимания числа. Рассмотрение же примеров с изменениями на +2 и –3 требует постоянного внутреннего пере­вода: повышение на 2 и понижение на 3. Стоит ли удивляться, что этот материал вызывает затруднения у многих учащихся.

Каким же образом можно упростить для уча­щихся изучение отрицательных чисел. Прежде всего, было бы желательно выделить изучение целых чисел отдельным вопросом, что позво­лило бы учащимся усваивать новые правила действий в более простой ситуации с целыми модулями.

Изучению действий с отрицатель­ными числами должна предшествовать пропе­девтическая работа, которая может дать учащимся необходимый опыт, подводящий их к пониманию соответствующих правил. Эту рабо­ту следовало бы строить с опорой на коли­чественный аспект числа, ведя рассуждения о наличии и долге или выигрыше и проигрыше. Рассмотрим возможный порядок пропедев­тики действий с отрицательными числами, основанный на изучении действий с количест­вами выигрышных и проигрышных очков. Для работы нам потребуются игральные кости — кубики с нанесенными на их гранях обозна­чениями чисел от 1 до 6 (рис. 1). Кубики лучше взять красного и синего цвета (ассоциация по цвету — тепло и холодно). (В данной публи­кации мы будем использовать белый и чёрный цвета из-за ограниченных полиграфических возможностей журнала.)

Меню

• Решайте с нами!
• Полезные советы
• Учителю на заметку
• Книги для учителя
• ОГЭ-ЕГЭ-2023
• Олимпиады
• Рецензии
• Презентации, ссылки, видео-радио-телевидение
• О проекте
• Фотоархив
• Юмор
• Личный архив
• Архив сайта
• Пентамино

Источник: www.shevkin.ru